韦达定理具体描述了什么内容？
韦达定理，英文名为Vieta's formulas，是一项重要的数学成就，它揭示了一元n次方程根与系数之间的深刻联系。特别地，对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a≠0），其两根x1和x2之间有明确的关系：
x1 + x2 = -b/a
x1 × x2 = c/a
韦达定理的创始人，法国数学家韦达（1540-1603），出生于普瓦图，以他的法律和政治生涯闻名，但真正让他名垂青史的是他对代数学的卓越贡献。他是现代数学的先驱，被誉为“现代数学之父”。韦达引入代数符号的系统方法，极大地推动了方程论的发展，他的工作使得代数理论研究有了突破性的进步。
韦达的数学贡献不仅仅限于理论，他的著作如《分析方法入门》和《论方程的识别与订正》等，详细阐述了三、四次方程的解法以及根与系数之间的关系。他还提出了三次方程不可约情形的三角解法，并在《应用于三角形的数学定律》中探讨了三角函数的系统性应用，可能是当时最早论述6种三角形函数解平面和球面三角形方法的著作。
在代数符号方面，韦达的“截角术”论文是其创新的体现，他首次将代数变换应用于三角学，探索了正弦、余弦和正切的一般公式，以及倍角表达式。他的《解析方法入门》一书更是集大成之作，标志着代数学作为数学分支的成熟和独立，书中详细论述了二次、三次和四次方程的解法，为后世数学研究奠定了坚实的基础。
扩展资料
韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的，韦达在16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。 韦达定理在方程论中有着广泛的应用。
高数马勒戈壁定理是什么?
1、费马定理 费马大定理，又被称为“费马最后的定理”，由17世纪法国数学家皮耶·德·费马提出。他断言当整数n>2时，关于x，y，z的方程x^n+y^n=z^n没有正整数解。2、泰勒公式 泰勒公式，应用于数学、物理领域，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知...
余弦定理是什么
在国外,尤其在西方,勾股(余弦)定理通常被称为毕达哥拉斯定理.这是由于,他们认为最早发现直角三角形具有“勾平方+股平方=弦平方”这一性质并且最先给出严格证明的是古希腊的数学家毕达哥拉斯(Pythagoras,约公元前580-公元前500). 实际上,在更早期的人类活动中,人们就已经认识到这一定理的某些特例.除我国在公元前...
...洛必达法则算的不能用夹逼准则算等于1,这两个定理分别适用于什么情况...
洛必达法则只是0\/0和∞\/∞极限存在的充分条件，说的是：导数之比的极限存在，则函数之比的极限也存在，两个极限值一样。当导数之比的极限不存在时，函数之比的极限也可能存在，图中sinx\/x的极限就是这种情况
考研的高数中的戴帽定理和脱帽定理分别是什么?
没有这两个定理。有洛必达法则（l'Hôpital's rule）是利用导数来计算具有不定型的极限的方法。这法则是由瑞士数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli）所发现的，因此也被叫作伯努利法则（Bernoulli's rule）。考研，即参加硕士研究生入学考试。其英文表述是"Take part in the entrance exams for...
柯西中值定理是什么?
与拉氏定理的联系：在柯西中值定理中，若取g(x)=x时，则其结论形式和拉格朗日中值定理的结论形式相同。因此，拉格朗日中值定理为柯西中值定理的一个特例；反之，柯西中值定理可看作是拉格朗日中值定理的推广。几何意义：若令u=f(x),v=g(x），这个形式可理解为参数方程，而[f(a)-f(b)]\/[g(...
费马大定理是什么?解法是什么?
之后，沃尔夫斯凯尔放弃了自杀的念头，并在死前留下遗嘱，把一大笔财富作为奖给第一个证明费马大定理的人，有效期到2007年。美国普林斯顿大学教授安德鲁·怀尔斯经过7年的潜心研究，于1993年公布了他对费马大定理的证明。他的证明在1995年得到确认并最终获得了沃尔夫斯凯尔留下的奖金。怀尔斯的证明长达一百多...
什么是未达定理(初中数学)
两根之积 等于b分之c 两根之和 等于-(a分之b)
高数中的马勒戈壁定理是什么?
高数马勒戈壁定理是费马定理、泰勒公式、拉格朗日定理、罗必达法则。费马大定理，又被称为“费马最后的定理”，由17世纪法国数学家皮耶·德·费马提出。他断言当整数n>2时，关于x，y，z的方程x^n+y^n=z^n没有正整数解。泰勒公式用途：物理学上的一切原理定理公式都是用泰勒展开做近似得到的简谐振动...
罗勃津斯基定理是什么
（3.9）(3.10)结果X部门的生产扩大，而Y部门的生产则下降。如果是劳动总量增加，资本总量不变，则同样的道理，Y部门的生产将扩大，X部门的生产将下降。2．用图示说明 图3-9 二、要素积累与贸易条件 罗伯津斯基定理的一个应用是说明要素积累对生产可能性边界的影响效果。1． 封闭条件下：要素禀赋增加...
洛必达法则和罗尔定理是什么?
洛必达法则 设函数f(x)和F(x)满足下列条件：（1）x→a时，lim f(x)=0,lim F(x)=0;（2）在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导，且F(x)的导数不等于0;（3）x→a时，lim(f'(x)\/F'(x))存在或为无穷大 则 x→a时，lim(f(x)\/F(x))=lim(f'(x)\/F'(x))
鄂澜足光： 韦达定理(Weda's Theorem): 一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中 设两个根为x和y 则x+y=-b/a xy=c/a 韦达定理在更高次方程中也是可以使用的.一般的,对一个n次方程∑AiX^i=0 它的根记作X1,X2…,Xn 我们有 ∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n) ∑XiXj...
恭城瑶族自治县17388937622： 韦达定理是什么?具体内容 - ？
鄂澜足光：[答案] 韦达定理就是一元二次方程根与系数的关系 设一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0) 的两根是x1,x2 则x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
恭城瑶族自治县17388937622： [高中数学!!!] 韦达定理是什么 要详细解说 - ？
鄂澜足光： 英文名称:Viete theorem 韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系. 这里讲一元二次方程两根之间的关系. 一元二次方程ax²+bx+c=0中,两根x1,x2有如下关系: x1+ x2=-b/a , x1·x2=c/a.
恭城瑶族自治县17388937622： 韦达定理内容是什么? - ？
鄂澜足光： 韦达定理的具体内容为:一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中,设两个根为X1和X2,则X1+X2= -b/a,X1*X2=c/a.法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间的这种关系,故称为韦达定理.
恭城瑶族自治县17388937622： 韦达定理内容 - ？
鄂澜足光：[答案] 一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中 设两个根为x和y 则x+y=-b/a xy=c/a 韦达定理在更高次方程中也是可以使用的.一般的,对一个n次方程∑AiX^i=0 它的根记作X1,X2…,Xn 我们有 ∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n) ∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n) … ∏Xi=(-1)^n*A(0)/A(...
恭城瑶族自治县17388937622： 什么是韦达定理? - ？
鄂澜足光： 韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系.这里讲一元二次方程两根之间的关系.一元二次方程 aX^2+bX+C=0﹙Δ≥0﹚中, 两根X1,X2 有如下关系: X1+ X2=-b/a, X1·X2=c/a.
恭城瑶族自治县17388937622： 韦达定理是什么 忘了 - ？
鄂澜足光： 韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系.法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,因此,人们把这个关系称为韦达定理.历史是有趣的,韦达的16世纪就得出这个定理,证明这个定理要依靠代数基本定理,而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性. 韦达定理在方程论中有着广泛的应用.韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系. 一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙a≠0﹚中,两根X1,X2有如下关系:X1+X2=-b/a,X1*X2=c/a
恭城瑶族自治县17388937622： 谁能告诉我韦达定理是什么 - ？
鄂澜足光：[答案] 韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系. 初中的韦达定理是讲一元二次方程两根之间的关系. 具体来说,韦达定理是: 一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙a≠0﹚中,方程的两根为X1,X2,则 有如下关系:X1+ X2=-b/a,X1·X2=c/a.
恭城瑶族自治县17388937622： 韦达定理指的是什么?要具体说明. - ？
鄂澜足光：[答案] 一元二次方程的两个根与方程系数之间存在一定关系.数学家韦达发现并证明一元二次方程的两根之和等于负一次项系数除二次项系数:X1+X2=-b/a.两根之积等于常数项除二次项系数:X1*X2=c/a.为了纪念韦达做出的贡献,人们把这一数学规律命名...
恭城瑶族自治县17388937622： 什么是韦达定则? - ？
鄂澜足光： 韦达定理(Weda's Theorem): 一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中设两个根为X1和X2则X1+X2= -b/aX1*X2=c/a举个实例:一元二次方程x^2+2x+1=0首先检验他的判别式,当判别式大于等于0时,可以用韦达定理.判别式=4-4=0然后可以得到,两根之和x1+x2=-2/1=-2两根之积x1*x2=1这就是利用韦达定理能得到的全部内容.至于如何用它来解方程,还得根据具体情况具体分析.
