π的近似值是多少?

作者&投稿:宗政蔡 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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  • 圆周率(Pi)是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。

  • π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里,π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。

几何法时期:古希腊大数学家阿基米德(公元前287–212年)开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。

  • 在他的《圆的度量》一书中首先采用“穷竭法”计算π值,所谓“穷竭法”就是从单位圆出发,先用内接正六边形求出圆周率的下界为3,再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。

  • 接着,他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍,将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形,再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界。

  • 他逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍,直到内接正96边形和外接正96边形为止。最后,他得出3.141851为圆周率的近似值。

中国古算书《周髀算经》(约公元前2世纪)的中有“径一而周三”的记载,意即取  π=3

汉朝时,张衡得出(π的平方/16)≈5/8  即π≈根号10(约为3.162)。这个值不太准确,但它简单易理解。

公元263年,中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率,他先从圆内接正六边形,逐次分割一直算到圆内接正192边形。

  • 他说“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣。”,包含了求极限的思想。

  • 刘徽给出π=3.141024的圆周率近似值,刘徽在得圆周率=3.14之后,将这个数值和晋武库中汉王莽时代制造的铜制体积度量衡标准嘉量斛的直径和容积检验,发现3.14这个数值还是偏小。

  • 于是继续割圆到1536边形,求出3072边形的面积,得到令自己满意的圆周率。

  • 3927/1250≈3.1416

拓展资料

计算机时代

电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。

1949年,美国制造的世上首部电脑-ENIAC(Electronic Numerica Integrator And Computer)在阿伯丁试验场启用了。

次年,里特韦斯纳、冯纽曼和梅卓普利斯利用这部电脑,计算出π的2037个小数位。这部电脑只用了70小时就完成了这项工作,扣除插入打孔卡所花的时间,等于平均两分钟算出一位数。

五年后,IBMNORC(海军兵器研究计算机)只用了13分钟,就算出π的3089个小数位。科技不断进步,电脑的运算速度也越来越快,

在60年代至70年代,随着美、英、法的电脑科学家不断地进行电脑上的竞争,π的值也越来越精确。在1973年,Jean Guilloud和Martin Bouyer以电脑CDC 7600发现了π的第一百万个小数位。


参考资料来源:
百度百科-圆周率




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第一题近似数是多少
如果是按照四舍五入算的近似值的话,从左到右从上到下分别是:5940,1700,990,290,100,7000,190,3690,1990,7990。毕竟太久没接触这种小学数学了...应该就是这样取的吧

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三年级181的近似数是多少多少?
用四舍五入法取近似值:181精确到个位的近似数是180。

怎样算出小数的近似值?
小数的近似值有两种表达 1,保留至十分位(百分位等)0.25≈0.3,0.84≈0.8 2,保留至两个有效数字(3,4,5也可)256000≈2.6*10五次方 0.000512≈0.00051或5.1*10负四次方(当0开头时,0不算作有效数字)

库尔勒市17335768527: 按四舍五入对π取近似值精确到十分位约为______. -
空黄平欣:[答案] π≈3.1415926…,对其精确到十分位,只需对百分位的数字进行四舍五入,即3.1.

库尔勒市17335768527: π的近似数是多少? -
空黄平欣: =3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 ...

库尔勒市17335768527: 精确到各位时,π的近似数为,近似数的有效数字为 -
空黄平欣:[答案] 精确到个位时,π的近似数为3,近似数的有效数字为3

库尔勒市17335768527: 计算π的近似值.公式如下:π/4=1 - 1/3+1/5 - 1/7+……,直到最后一项的绝对值小于10 - 6为止.#include main(){double a,b,sum=1;for(a=3;;a+=2){fabs(a) -
空黄平欣:[答案] QNAN 不是乱码,是程序写错了,已经有人写了基本正确的程序,不重复了. QNAN产生的原因:没有初值,计算0/0,负数开平方等明显错误时. 其实,这种算法算到天荒地老也很难算出π.

库尔勒市17335768527: π的值是一个无限不循环小数,3.14是它的近似值.______. -
空黄平欣:[答案] 由圆周率的含义可知:π的值是一个无限不循环小数,3.14是它的近似值,说法正确; 故答案为:正确.

库尔勒市17335768527: π的准确值是多少 -
空黄平欣:[答案] 圆周率是一个无限不循环小数,是3.1415926535.一般只取它的近似值,即π约等于3.14.前1000位 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 82148...

库尔勒市17335768527: 圆周率的近似值是______,它是______和______的比值. -
空黄平欣:[答案] 根据圆周率的含义可知:圆周率的近似值是3.14,它是圆的周长和它直径的比值; 故答案为:3.14,圆的周长,它的直径.

库尔勒市17335768527: 常用的π的乘积π取近似值3.14如:3.14*1=3.143.14*2=6.283.14*3=9.42一直下去到*100 -
空黄平欣:[答案] 很高兴回答你的问题:1*3.14=3.142*3.14=6.283*3.14=9.424*3.14=12.565*3.14=15.76*3.14=18.847*3.14=21.988*3.14=25.129*3.14=28.2610*3.14=31.411*3.14=34.5412*3.14=37.6813*3.14=40.8...

库尔勒市17335768527: π就等于3.14,是对的吗 -
空黄平欣:[答案] 不对,π的近似值等于3.14

库尔勒市17335768527: 求π的近似值可用如下公式 +…+ ,直到第n项的值小于0.000 01为止,最后一项不计入求和,然后求π的近似值,写出程序,并画出程序框图. -
空黄平欣:[答案] 分析:可以先将+…+逐项累加,然后用其和sum乘以6再开方即可,要注意循环终止条件的作用.程序框图程序:i=1sum=0t=1/i ^ 2While t>=0.000 01sum=sum+ti=i+1t=1/i ^ 2Wendπ=SQR(sum*6)Print “π=”;πEnd

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