复变函数，Ln(2), Ln(-1),ln(1+i)怎么算
利用对数相减的性质，原式=ln(1+i/1-i)
括号里分子分母同乘1+i
=ln((1+i)²/(1+i)(1-i))
因为i²=-1
=ln((1+2i-1)/(1+1))
=lni
解：分享一种计算方法。∵i^(1/2)=[e^(iπ/2)]^(1/2)=[e^(2kπi+iπ/2)]^(1/2)=e^(kπi+iπ/4)，∴lni^(1/2)=(k+1/4)πi(k=0,±1，……)。供参考。
解：根据复数的对数计算规则，有Lnz=lnz+2kπi=ln丨z丨+iargz+i2kπ，其中，-π≤argz≤π，k=±1，±2，……。
∴Ln(2)=ln2+i2kπ。Ln(-1)=ln1+iπ+i2kπ=(2k+1)πi。
∵1+i=(√2)(1/√2+i/√2)=(√2)e^(πi/4)。
∴ln(1+i)=(1/2)ln2+πi/4。
以复数作为自变量和因变量的函数，而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数，复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数，因此通常也称复变函数论为解析函数论。
扩展资料：
如果当函数的变量取某一定值的时候，函数就有一个唯一确定的值，那么这个函数解就叫做单值解析函数，多项式就是这样的函数。
复变函数也研究多值函数，黎曼曲面理论是研究多值函数的主要工具。利用这种曲面，可以使多值函数的单值枝和枝点概念在几何上有非常直观的表示和说明。对于某一个多值函数，如果能作出它的黎曼曲面，那么，函数在黎曼曲面上就变成单值函数。
把单值解析函数的一些条件适当地改变和补充，以满足实际研究工作的需要，这种经过改变的解析函数叫做广义解析函数。广义解析函数所代表的几何图形的变化叫做拟保角变换。解析函数的一些基本性质，只要稍加改变后，同样适用于广义解析函数。
参考资料来源：百度百科——复变函数
解：根据复数的对数计算规则，有Lnz=lnz+2kπi=ln丨z丨+iargz+i2kπ，其中，-π≤argz≤π，k=±1，±2，……。
∴Ln(2)=ln2+i2kπ。Ln(-1)=ln1+iπ+i2kπ=(2k+1)πi。
∵1+i=(√2)(1/√2+i/√2)=(√2)e^(πi/4)，∴ln(1+i)=(1/2)ln2+πi/4。
供参考。
LN2
是以e为底2的对数，大概就是一点多，其他两个也是这样算，第二个是LN1分之一，第三个ln1乘以lni的乘积！希望采纳
第一个不动，第二个是1/e，第三个也不动
ln(2+x)的麦克劳林公式
麦克劳林公式展开为无穷级数。对于ln(2+x)，可以使用麦克劳林公式进行展开。麦克劳林公式是一种将函数在某一点附近用幂级数表示的方法。在这种情况下，选择以a=0为展开点。根据麦克劳林公式，要计算函数在展开点处的各阶导数。计算ln(2+x)的一阶导数：f'(x)=1\/(2+x)。计算二阶导数：f''(x)=-1...
lnx与(lnx)^2在1到2上的大小关系是什么?
不计算比较积分lnx与(lnx)^2在1到2上的大小过程如下：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨...
f(x)=e√x+ln2求导
f(x)=e√x+ln2 求导可得：f'(x)=e\/2√x 导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。本题...
y=ln(2+cosx)的有界性,周期性,奇偶性
u=2+cosx, y=lnu 1≤u≤3,0≤y≤ln3<2, |y|<2,2是函数y的一个界，y是有界函数。函数y的定义域为R，T=2π。y是周期函数。f(-x)=ln(2+cos(-x))=ln(2+cosx)=f(x),y是偶函数。
复变函数Ln(-2+3i)的求法
计算如下：ln（-2+3i）=1\/2ln（13）+iarg（-2+3i）=1\/2ln（13）+i（arc tg（3\/-2）+π）函数ƒ规定了A与ƒ(A)之间的一个映射。例如在w=z2的映射下，z平面上的射线argz=θ与w平面上的射线argw=2θ对应。复变函数内容：复变函数论主要包括单值解析函数理论、黎曼曲面理论...
复变函数ln(-2+3i)和ln(ie)怎么算 l是小写
ln（-2+3i）=1\/2ln(13)+iarg(-2+3i)=1\/2ln(13)+i(arc tg(3\/-2)+π),ln(ie)=lne+iarg(ie)=lne+iπ\/2
求函数y=ln(x^2-1)的凹凸区间和拐点
类似问题，参考一下：求函数y=ln(1+x^2)的凹凸区间及拐点 对该函数求导：y'=2x\/(1+x^)继续求二次导：y''=[(2x)'*(1+x^) - 2x*(1+x^)'] \/(1+x^)^ =[2(1+x^)-2x*2x]\/(1+x^)^ =(2-2x^)\/(1+x^)^ =2(1+x)(1-x)\/(1+x^)^ 很明显，上式中，分母(1+x...
ln(2-x)求导
结果为：-1\/(2-x)解题过程：解：y=ln(2-x)y'=[1\/(2-x)]. d\/dx (2-x)f'(x)=[1\/(2-x)]. d\/dx (2-x)=-1\/(2-x)
若连续函数F(X)满足关系式F(x)=ln2+S0到2x F(T\/2)dt,则f(x)=?S为积 ...
这样方程变为:f(x)=ln2+2∫f(u)du 积分限为0到x 对上面的方程两求x的导数得:f'(x)=2f(x) 设y=f(x)即:dy\/dx=2y 解得:lny=2x+C y=e^(2x)*e^C 即:f(x)=e^(2x)*C' (*)由原方程知当x=0时f(0)=ln2 代入(*)式得C'=ln2 所以f(x)=e^(2x)*ln2 ...
求y= ln(2x)的原函数
½x²lnx-¼x²+c 注意不要忘记常数c，对于复合函数求积分，可运用【分部积分法】。根据【反对幂三指】的口诀，对数函数y=lnx为被积函数，幂函数y=x要变成积分变量½d（x²）
夷征韦司： 解:根据复数的对数计算规则,有Lnz=lnz+2kπi=ln丨z丨+iargz+i2kπ,其中,-π≤argz≤π,k=±1,±2,……. ∴Ln(2)=ln2+i2kπ.Ln(-1)=ln1+iπ+i2kπ=(2k+1)πi. ∵1+i=(√2)(1/√2+i/√2)=(√2)e^(πi/4). ∴ln(1+i)=(1/2)ln2+πi/4. 以复数作为自变量和因变...
涿鹿县18521696077： 复变函数,Ln(2)和Ln( - 1)和ln(1+i)怎么算,过程 - ？
夷征韦司： 解:分享一种计算方法.∵i^(1/2)=[e^(iπ/2)]^(1/2)=[e^(2kπi+iπ/2)]^(1/2)=e^(kπi+iπ/4),∴lni^(1/2)=(k+1/4)πi(k=0,±1,……).供参考.
涿鹿县18521696077： ln( - 1)在复变函数中等于多少,以及计算过程 - ？
夷征韦司： 根据著名的欧拉公式e^(iπ)=-1,两边取对数即得ln(-1)的主值=iπ
涿鹿县18521696077： ln( - 1)在复变函数中等于多少,以及计算过程 - ？
夷征韦司：[答案] 根据著名的欧拉公式e^(iπ)=-1,两边取对数即得ln(-1)的主值=iπ
涿鹿县18521696077： 问一个复变函数的问题.对于Ln(i^2)来说,如果先算i^2= - 1,然后化为Ln( - 1),算得答案为(1+2k) * pi * i但如果将i^2化为e^(2*Ln(i)) 那么算得答案是(1+4k) ... - ？
夷征韦司：[答案] Ln()里面的2次方不能拿出去...
涿鹿县18521696077： 复变函数计算:ln(负1)是0还是(兀i)？
夷征韦司： 复数的对数是多值的.z=ρe^(2πki+θi)【k是整数】【公式】lnz=ln[ρe^(2πki+θi)]=lnρ+(2πk+θ)i【计算】ln(-1)=1*lne^[π(2k+1)i]=π(2k+1)i
涿鹿县18521696077： “ ln( - 2)等于ln(2)+i*pi ” ? 求过程. - ？
夷征韦司： ln(-2)=ln(-1*2)=ln(-1)+ln2 -1=i^2 ln(-2)=lni^2+ln2=2lni+ln2 i=e^(ipi) lni=lne^(ipi)=i*pi ln(-2)=ln(2)+i*pi
涿鹿县18521696077： ln( - 1) lni 有意义吗? - ？
夷征韦司： 当然有意义.对数函数在复数域下分为Ln和ln 首先任意复数都能表示成r*e^ix 其中r为复数的模,是固定的.x为复数的幅角,不是唯一的 (对任意的幅角x,x+2k*Pi都是满足的幅角) 当复数取对数时利用ln(xy)=lnx+lny.有ln(r*e^ix)=lnr+ln(e^ix)=lnr+ix 而ln为多值函数(多个函数值),lnz表示所有可能的幅角.Ln为单值函数,幅角x取值范围为0到2Pi或-Pi到Pi.
涿鹿县18521696077： ln( - 1)=? - ？
夷征韦司： ln(-1)==(2k+1)πi,(k=0,±1,±2····) 解题思路: 设-1=z=x+iy,则x=-1,y=0Φ=arg(-1)=arctg(y/x)=arctg0=π 则 ln(-1)= ln|-1|+iArg(-1) =ln|-1|+iarg(-1)+2kπi =0+πi+2kπi =(2k+1)πi,(k=0,±1,±2····) 扩展资料 ln是数学中的对数符号. ln 即自然对数 ...
涿鹿县18521696077： 2的几次方等于负1 - ？
夷征韦司： 2的x次方的函数值恒大于0,函数图像为大于0、单调递增、且过(0,1)的曲线,该曲线与x轴没有交点.即2的任何数次方的值都恒大于0!
