如图大小两个半圆，它们的直径在一条直线上，弦AB与小半圆相切，且与直径平行，弦AB长12厘米．求图中阴影

如图，大小两个半圆，它们的直径在同一直线上，弦AB与小半圆相切，且与直径平行，弦AB长12厘米，那么图中~

设大圆圆心为F，连接FA，则FA是大圆半径，因为EF的长等于小圆的半径，点E是AB的中点，FA2-EF2=AE2=36，阴影部分的面积等于大半圆面积减去小半圆面积，所以阴影部分的面积=12（FA2-EF2）π，=18π，=18×3.14，=56.52（平方厘米）．故答案为：56.52平方厘米．

S阴=大半圆面积-小半圆面积。将小半圆平移，圆心与大半圆圆心重合。阴影部分的面积不变，AB仍与小半圆相切，设切点为C，大半圆圆心为O，连接OC,OA,这就形成了一个勾股定理。又已知AC=6cm，这时候我们就可以求圆环的面积啦！(>﹏<)S阴=½*（πAO²-πCO²)=½π（AO²-CO²)=½π*36=½π*36=18π=56.52cm²
我们老师讲的我也给你写出来：【好多的说】
分析：首先设大圆圆心为F，直径为CD，大圆圆心为M，AB与半圆相切点N，连接MN，作EF⊥AB，垂足为E．连接FA，则FA是大圆半径，由切线的性质，易求得EF=MN，由垂径定理，可求得AE= 12AB，然后由勾股定理求得FA2-EF2=FA2-MN2=AE2=36（cm2），再由阴影部分的面积等于大半圆面积减去小半圆面积，即可求得答案．
解答：解：∵设大圆圆心为F，直径为CD，大圆圆心为M，AB与半圆相切点N，连接MN，作EF⊥AB，垂足为E．连接FA，则FA是大圆半径，∴MN⊥AB，∵AB∥CD，∴EF=MN，∵EF⊥AB，∴AE=12AB=12×12=6（cm），∴FA2-EF2=FA2-MN2=AE2=36（cm2），∵阴影部分的面积等于大半圆面积减去小半圆面积，∴阴影部分的面积为：12π（FA2-MN2）=18π（cm2）．点评：此题考查了切线的性质、垂径定理、平行线的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想与整体思想。。。。

解答：解：∵设大圆圆心为F，直径为CD，大圆圆心为M，AB与半圆相切点N，连接MN，作EF⊥AB，垂足为E．连接FA，则FA是大圆半径，
∴MN⊥AB，
∵AB∥CD，
∴EF=MN，
∵EF⊥AB，
∴AE=

1

2

AB=

1

2

×12=6（cm），
∴FA²-EF²=FA²-MN²=AE²=36（cm²），
∵阴影部分的面积等于大半圆面积减去小半圆面积，
∴阴影部分的面积为：

1

2

π（FA²-MN²）=18π（cm²）．

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镇坪县14716237059： 如图,大小两个半圆,它们的直径在同一直线上,弦AB与小半圆相切,且与直径平行,弦AB长12厘米,那么图中阴影部分面积为______.(π=3.14) - ？
蓝拜翁沥：[答案] 设大圆圆心为F,连接FA,则FA是大圆半径, 因为EF的长等于小圆的半径,点E是AB的中点,FA2-EF2=AE2=36,阴影部分的面积等于大半圆面积减去小半圆面积, 所以阴影部分的面积= 1 2(FA2-EF2)π, =18π, =18*3.14, =56.52(平方厘米). 故答...

镇坪县14716237059： 如图,大小两个半圆,它们的直径在同一直线上,弦AB与小圆相切,且与直径平行,弦AB长12厘米.求图中阴影 - ？
蓝拜翁沥： 将小圆缩小至0,则AB就是大圆直径,阴影部分就是大圆的一半, 所以阴影部分的面积是:1 2 *3.14*(12÷2)2 = 1 2 *3.14*36 =56.52(平方厘米); 答:图中阴影部分的面积是56.52平方厘米.

镇坪县14716237059： 如图,大、小两个半圆,它们的直径在同一直线上,弦AB与小半圆相切,且与直径平行,弦AB长16厘米,求图中阴影部分的面积.(π=3.14) - ？
蓝拜翁沥：[答案]1 2*3.14*(16÷2)2 = 1 2*3.14*82 = 1 2*3.14*64 =1.57*64 =100.48(平方厘米); 答:图中阴影部分的面积是100.48平方厘米.

镇坪县14716237059： 如图,大小两个半圆,它们的直径在同一条线上,弦AB与小半圆相切,且与直径平行,弦AB长12CM,求阴影面积 - ？
蓝拜翁沥： 说明:阴影部分的面积=大半圆面积-小半圆面积 解:将小半圆平移,圆心与大半圆圆心重合.则阴影部分的面积不变,AB仍与小半圆相切,设切点为C,大半圆圆心为O,连接OC,OA,则∠ACO=90度,AC=1/2AB=6cm 阴影部分的面积=1/2*(πAO²-πCO²)=1/2π(AO²-CO²)=1/2πAC²=1/2π*36=18π

镇坪县14716237059： 大小两个半圆,它们的直径在同一直线上,弦ab与小圆相切,且与直径平行,弦ab长8厘米,求大半圆减去小半圆的面积. - ？
蓝拜翁沥：[答案] 将小半圆平移,圆心与大半圆圆心重合.大半圆减去小半圆的面积不变,AB仍与小半圆相切,设切点为C,大半圆圆心为O,连接OC,OA,则∠ACO=90度,AC=1/2AB=6cm大半圆减去小半圆的面积=1/2*(πAO²-πCO²)=1/2π(AO...

镇坪县14716237059： 由一条线上的半圆你想到了什么第十一届作文考级的题目 - ？
蓝拜翁沥：[答案] 初升的太阳,尚未离开地平线,旭日升起,充满希望.

镇坪县14716237059： 大、小两个小圆,它们的直径在同一直线上 ,弦AB与小半圆相切,且与直径平行,弦AB长16厘米.求图中阴影部...大、小两个小圆,它们的直径在同一直线... - ？
蓝拜翁沥：[答案] 大圆面积减小圆面积

镇坪县14716237059： 如图,大小两个半圆直径在同一直线上,弦ab与小半圆相切,与直径平行,弦ab长12cm,求图中阴影部分的面积？
蓝拜翁沥： S阴=大半圆面积-小半圆面积.将小半圆平移,圆心与大半圆圆心重合.阴影部分的面积不变,AB仍与小半圆相切,设切点为C,大半圆圆心为O,连接OC,OA,这就形成了一个勾股定理.又已知AC=6cm,这时候我们就可以求圆环的面积啦!...

镇坪县14716237059： 大小两个半圆,直径在同一条直线上,弦AB与小圆相切,且与直径平行,弦AB长16cm,求阴影部分的面积 - ？
蓝拜翁沥： 设大圆半径R,小圆半径r,所以阴影面积为 1/2*π(R2-r2) 以大圆圆心O作垂直于大半圆底边的半径(当然也垂直于AB),与AB相交于C点,连接AO,则ACO为直角三角形,根据勾股定理,(AO)^2=R2-r2, 因为AB为16cm,所以AO=8cm, 所以R2-r2=64 所以阴影面积1/2*π(R2-r2)为32π

镇坪县14716237059： 如图是一条环形跑道,两端两个半圆的半径R是60米,两半圆之间的线段长160米,求此环形跑道一圈的长度 - ？
蓝拜翁沥：[答案] 2*3.14*60+160*2 =376.8+320 =696.8米