将一个宽为2cm的长方形纸条折叠,折痕为AC,重叠部分为△ABC(如图).(1)求证:△ABC是等腰三角形;(

作者&投稿:犁柄 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
将一个宽为2cm的长方形纸条折叠,折痕为AC,重叠部分为△ABC(如图).~

解答如下,第5题的答案不是很详细,只是一个大概思路(我懒得写了),应该能看懂

解答:(1)证明:∵MA∥NB∴∠1=∠2(1分)∵∠1=∠CAB∴∠2=∠CAB(1分)∴AC=BC即△ABC为等腰三角形(1分)(2)解:过A作AD⊥BC,垂足为D(1分)∵∠ACB=30°,AD⊥BC,AD=4cm∴AC=8cm(1分)∵AC=BC∴BC=8cm(1分)∴S△ABC=12×8×4=16cm2.(2分)



(1)证明:如图,
∵纸条为长方形,
∴∠1=∠2,
又∵长方形纸条折叠,折痕为AC,重叠部分为△ABC,
∴∠1=∠BAC,
∴∠2=∠BAC,
∴△ABC是等腰三角形;

(2)过A作AD⊥BC于D,如图,
则AD=2cm,
∵∠ABC=30°,
∴AB=2AD=4cm,
∴BC=AB=4cm,
∴△ABC的面积=
1
2
AD?BC=
1
2
×4×2=4(cm 2 );



(3)如图,
∵△ABC的面积为2cm 2
而高总等于纸条宽2cm,
∴BC=2cm,
∴BA=BC=2cm,
∴AB为纸条宽,
∴AB⊥BC,
∴∠BAC=45°.



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吕健升迈: (1)证明:如图,∵纸条为长方形,∴∠1=∠2,又∵长方形纸条折叠,折痕为AC,重叠部分为△ABC,∴∠1=∠BAC,∴∠2=∠BAC,∴△ABC是等腰三角形;(2)过A作AD⊥BC于D,如图,则AD=2cm,∵∠ABC=30°,∴AB=2AD=4cm,∴BC=AB=4cm,∴△ABC的面积=12 AD?BC=12 *4*2=4(cm 2 );(3)如图,∵△ABC的面积为2cm 2 ,而高总等于纸条宽2cm,∴BC=2cm,∴BA=BC=2cm,∴AB为纸条宽,∴AB⊥BC,∴∠BAC=45°.

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