（2012?汉沽区一模）△ABC是等边三角形，点P在△ABC内，PA=2，将△PAB绕点A逆时针旋转得到△P1AC，则P1P

如图，点P是等边三角形ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P′AC，则∠PAP′的度数为______~

∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，∵△PAB绕点A逆时针旋转得到△P′AC，∴旋转角=∠PAP′=∠BAC=60°．故答案为：60°．

S△ABC＝6×8×1／2＝24
因为O是三角形角平分线的交点
所以OD＝OE＝OF(用角平分线上的点到交的两边距离相等得出，此结论无需写证明过程，可直接用）
设OD为x
则S△ABC＝(AB×OF×1／2)＋(AC×OE×1／2)+(BC×OD×1／2)
＝5x+3x+4x＝24
x＝2

∵△ABC是等边三角形，
∴AC=AB，∠CAB=60°，
∵将△PAB绕点A逆时针旋转得到△P₁AC，
∴△CP₁A≌△BPA，
∴AP₁=AP，∠CAP₁=∠BAP，
∴∠CAB=∠CAP+∠BAP=∠CAP+∠CAP₁=60°，
即∠PAP₁=60°，
∴△APP₁是等边三角形，
∴P₁P=PA=2，
故选A．

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汉源县15340084729： (2012?汉沽区一模)如图,在正三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC, - ？
闭泻参芪： ∵△ABC是正三角形,∴∠B=∠C=∠A=60°,∵DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,∴∠AFE=∠CED=∠BDF=90°,∴∠BFD=∠CDE=∠AEF=30°,∴∠DFE=∠FED=∠EDF=60°,BD BF =1 2 ,∴△DEF是正三角形,∴BD:DF=1: 3 ①,BD:AB=1:3②,△DEF∽△ABC,①÷②,AB DF = 3 ,∴DF:AB=1: 3 ,∴△DEF的面积与△ABC的面积之比等于1:3. 故答案为:1:3.

汉源县15340084729： (2012•海淀区一模)如图是某超市一层到二层滚梯示意图.其中AB、CD分别表示超市一层、二层滚梯口处地面的水平线,∠ABC=150°,BC的长约为12米,则... - ？
闭泻参芪：[答案] 过点C作CE⊥AB,交AB的延长线于E,如右图, ∵∠ABC=150°, ∴∠CBE=30°, 在Rt△BCE中,∵BC=12,∠CBE=30°, ∴CE= 1 2BC=6. 故答案是6.

汉源县15340084729： (2012•通州区一模)已知如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=α,将△ABC以点B为中心,沿逆时针方向旋转α度(0°<α<90°),得到△BDE,点B、A、E... - ？
闭泻参芪：[答案] (1)∵AB=AC,∠ABC=α, ∴∠ACB=∠ABC=α, 由旋转的性质可得:∠BED=∠ACB=α,DE=AC, ∴∠BED=∠ABC, ∴BC∥DE, ∵BC≠AC, ∴BC≠DE, ∴四边形DBCE是梯形; 故答案为:梯; (2)过点A作AF⊥BC于点F,过点D作DH⊥BC于点H, ...

汉源县15340084729： (2012•路南区一模)如图①,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,点P是线段AC上的动点(点P与点A、点C不重合),连接BP.将△ABP绕点P按顺时针方向... - ？
闭泻参芪：[答案] (1)∵∠APA1=∠BPB1=α,AP=A1P,BP=B1P,∴∠PAA1=∠PBB1=12(180°-α)=90°-α2,∵∠PBB1=∠EBF,∴∠EBF=∠PAE,又∵∠BEF=∠AEP,∴△BEF∽△AEP;故答案为:相似,=;(2)存在,同上可证△BEF∽△AEP,∴...

汉源县15340084729： (2012•汉沽区一模)我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援县医院.若随机选一位医生和一名护士,则恰好选... - ？
闭泻参芪：[答案] 画树状图得: ∵共有6种等可能的结果,恰好选中医生甲和护士A的只有1种情况, ∴恰好选中男生甲和女生A的概率为: 1 6. 故答案为: 1 6.

汉源县15340084729： (2012•青浦区一模)如图:三棱锥P - ABC中,PA⊥底面ABC,若底面ABC是边长为2的正三角形,且PB与底面ABC所成的角为π3.若M是BC的中点,求:(1... - ？
闭泻参芪：[答案] (1)因为PA⊥底面ABC,PB与底面ABC所成的角为π3所以 ∠PBA=π3 因为AB=2,所以PA=23VP−ABC=13S△ABC•PA=13•34•4•23=2(2)连接PM,取AB的中点,记为N,连接MN,则MN∥AC所以∠PMN为异面...

汉源县15340084729： (2012•徐汇区一模)如图,在△ABC中,点D、E分别在边BA、CA上,DE∥BC,S△DEAS△BCA=19,DE=3,那么BC=______. - ？
闭泻参芪：[答案] ∵DE∥BC, ∴△DEA∽△BCA, ∴( DE BC)2= S△DEA S△BCA. ∵ S△DEA S△BCA= 1 9,且DE=3, ∴( 3 BC)2= 1 9, ∴BC=9 故答案为:9

汉源县15340084729： (2012•徐汇区一模)如图,已知PA⊥平面ABC,AC⊥AB,AP=BC=2,∠CBA=30°,D是AB的中点.(1)求PD与平面PAC所成的角的大小;(2)求△PDB绕直线... - ？
闭泻参芪：[答案] (1)∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥AB, 又∵AC⊥AB,PA∩AC=A ∴AB⊥平面PAC, ∴∠DPA就是PD与平面PAC所成的角.…(2分) 在Rt△PAD中,PA=2,AD= 3 2,…(4分) ∴tan∠DPA= 3 4 ∴∠DPA=arctan 3 4,…(5分) 即PD与平面PAC所成的角的大小为...

汉源县15340084729： (2012•李沧区一模)如图,在Rt△ABC,∠C=90°,AC=6cm,AB=10cm,点P从点C出发沿CA边以1cm/s的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿... - ？
闭泻参芪：[答案] (1)∵t=2,∴CP=2cm, ∵AC=6cm,∴AP=4cm; (2)如图1,作QF⊥AC于点F. ∴△AQF∽△ABC, ∴ QF BC= AQ AB, 又∵AQ=CP=t,∴AP=6-t,BC= 102−62=8(cm), ∴ QF 8= t 10, ∴QF= 4 5t, ∴S= 1 2(6-t)• 4 5t, 即S=- 2 5t2+ 12 5t; (3)∵△ABC面积为...

汉源县15340084729： (2012•虹口区一模)已知△ABC中,AB=AC=m,∠ABC=72°,BB1平分∠ABC交AC于B1,过B1做B1B2∥BC交AB于B2,作B2B3平分∠AB2B1交AC于B3,... - ？
闭泻参芪：[答案] ∵AB=AC=m,∠ABC=72°,BB1平分∠ABC交AC于B1, ∴∠B2BB1=∠B1BC= 1 2∠ABC=36°,∠C=∠ABC=72°, ∴∠BB1C=72°=∠C, ∵B1B2∥BC, ∴∠B2B1B=∠B1BC=36°, ∴BB2=B1B2,BB1=BC, ∵∠A=∠ABB1=36°, ∴AB1=BB1, ∴设AB2=x...