代数余子式前面的符号是怎么确定的？？
2+3。
aij是第i行j列元素，则代数余子式的符号是(-1)^(i+j)。
定义 在n阶矩阵A＝（aij）n中，划去元素aij所在的第i行，第j列，由余下的元素按原顺序构成的n-1阶行列式叫做aij的余子式，记为Mij，且称Aij＝（-1）i+j次方Mij为aij的代数余子式。
你的问题没有意义！
-1的(i+j）次方，i和j分别为行列式的行和列，若为奇数时，前面为-1，偶数时，则为1。
在n阶行列式中，把元素a所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素ai的余子式，记作M，将余子式M再乘以-1的o+e次幂记为A，A叫做元素a的代数余子式。
一个元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。
定义
在n阶行列式D中划去任意选定的k行、k列后，余下的元素按原来顺序组成的n-k阶行列式M，称为行列式D的k阶子式A的余子式。如果k阶子式A在行列式D中的行和列的标号分别为i1，i2，…，ik和j1，j2，…，jk。则在A的余子式M前面添加符号：
带有代数符号的余子式称为代数余子式，计算元素的代数余子式时，首先要注意不要漏掉代数余子式所带的代数符号。
代数余子式是相对于行列式而言的。它的两个概念，一是相对于元素而言的，二是相对于子式而言的。而它的两个部分，一部分是相当于子式的余子式，另一部分是相当于“代数”性质的符号性质。
因此第一个需要明确的相关概念，就是行列式的子式。在n阶行列式中任选m行m列，其中m<=n，得到的行列式，就称为原行列式的子式。单选一个元素也能构成原行列式的一个子列，即取1行1列，得到一个1阶行列式，就是原行列式的一个1阶子式。
而被选取的m阶子列除外的那些元素，构成了一个(m-n)阶子式，就称为这个m阶子列的余子式。这就是子列的余子式的概念，而当子式为1阶子式时，即该子式只有一个元素时，得到的余子式也可以称为是这个元素的余子式，这就是余子式的第二个概念。
高等代数都是先学元素的余子式，再学子式的余子式的。
加上“代数”两字的代数余子式，是余子式加上符号性质的概念。首先是元素的代数余子式符号问题，就是该元素的行号列号的和做为指数的-1的乘方。比如第三行第四列的元素a34的余子式的符号性质，就是(-1)的(3+4)次方，即符号性质是负的。
这时余子式和代数余子式的符号是相反的。需要注意的是，余子式的值未必是正数，如果余子式的值是负的，那么代数余子式的值就反而是正的。
然后是子式的代数余子式的符号问题，它是子式的所有行号的和加上所有列号的和做为指数的-1的乘方。比如由第1，3行和第2，5列构成的子式，它的代数余子式的符号性质就是(-1)的(1+3)+(2+5)次方，即符号性质是负的。同样的，余子式的符号为负时，代数余子式的符号就反而是正的。
综上，代数余子式的求法是，取元素或子式中各元素所在的行和列之外的所有元素构成余子式，然后再由元素在原行列式中的行号和列号的和，或子式中的所有行列在原行列式中的行号、列号的和，决定其符号性质。
这个和是偶数时，代数余子式的符号性质是正的，但它的值未必是正数，这个和是奇数时，代数余子式的符号性质是负的，但它的值也未必是负数。
-1的(i+j）次方，
i和j分别为行列式的行和列，
若为奇数时，前面为-1
偶数时，则为1
希望有用，望采纳 谢谢
a1p1*a2p2*...aipi*...*anpn,然后将aipi挪到最后，a1p1*a2p2*...anpn*aipi，首先挪动之后逆序数的奇偶性不变，然后去掉aipi项，则为a1p1*a2p2*a3p3*...*anpn,假设一串数12345的逆序数为0，12354的逆序数为1，12453的逆序数为2，由此类推，1 2 3 4 ... n i 的逆序数为n-i，p1,p2,p3...pn,pi的逆序数为n-pi，则在去掉aipi项以后，逆序数的改变为n-i+n-pi,所以符号为（-1）2n-i-pi=（-1）i+pi,一项是这样，其他所有项也是这样.
还有一种方法就是把第i行j列的元素挪到第n行第n列，一共需要挪n-i+n-j次，所以符号为（-1）I+j
-1的m+n次方，m,n分别是那个元素的行和列的序号
书上有啊
余子式和代数余子式有什么区别?
- 代数余子式：它是特定元素在行列式中的代数因子，与该元素本身的值无关，仅与其位置有关。2. 特点：- 余子式：它是一个较低阶的行列式，其值可能为正、负或零，且其绝对值等于原行列式中移除的元素所在的子行列式的值。- 代数余子式：它是一个带有特定符号的值（+1或-1），这个符号与元素...
代数余子式和余子式的分别?
这个正负号由元素所在行列式的位置决定。三、代数余子式的正负号如何判断 代数余子式的正负号由元素所在行列式的位置决定。具体来说，如果元素位于第i行第j列，那么它的代数余子式的正负号就是(-1)^(i+j)。如果i+j为偶数，则代数余子式的符号为正；如果i+j为奇数，则代数余子式的符号为负。
余子式是什么?怎么计算?
2、划去第i行和第j列。这意味着在行列式中，将第i行和第j列的所有元素都去掉。3、计算剩下的n-1阶行列式。将剩下的行和列组成一个新的行列式，并计算其值。4、根据元素a所在的位置，确定其代数余子式的符号。如果元素a所在的行和列的索引之和为偶数，则代数余子式的符号为正；否则，符号为...
余子式和代数余子式,哪一个是有符号的?(正负号)
都是可能有正负号的，我猜你想问的是代数余子式有系数，系数是（-1）的行+列次方。而余子式直接计算行列式就可以了。
什么是余子式?
M22 = |a11 a13| |a31 a33| 代数余子式是与余子式对应的概念，它是余子式的一种特殊情况。代数余子式的计算考虑元素的正负号，与其所在位置相关。对于一个n阶方阵A，其代数余子式Aij等于余子式Mij与元素aij的乘积，即：Aij = (-1)^(i+j) * Mij 其中，(-1)^(i+j)表示一个符号...
余子式是什么意思?
2、代数余子式：元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。三、用处不同 1、余子式：转置矩阵称为A的伴随矩阵。伴随矩阵类似于逆矩阵，当A可逆时可用来计算A的逆矩阵。2、代数余子式：在计算元素的代数余子式时，首先要注意不要忽略余子式的代数符号。
余子式是什么意思啊?
代数余子式A与元素ai本身无直接关系，仅取决于其在行列式中的位置。定义上，行列式D中删去任意选定的k行和k列后，剩余元素形成的n-k阶行列式M被称为行列式D的k阶子式A的余子式。如果k阶子式A的行号和列号分别为i1, i2, ..., ik和j1, j2, ..., jk，则余子式M前会附加符号。带有代数...
余子式和代数余子式是什么意思?
代数余子式：在n阶行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式，记作Mₒₑ，将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ，Aₒₑ叫做元素aₒₑ的...
余子式和代数余子式是什么?
余子式和代数余子式的概念如下：在n阶行列式中，把所在的第i行与第j列划去后，所留下来的n-1阶行列式叫元的余子式。在n阶行列式中，把元素a所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素ai的余子式，记作M，将余子式M再乘以-1的o+e次幂记为A，A叫做元素a的代数余子式。...
代数余子式和余子式的区别
代数余子式和余子式的区别是特点、用处。1、特点：余子式的阶数比原行列式低一阶，这种低阶的特性使得余子式在计算上更为简单，而代数余子式不仅与余子式有关，还与元素在原行列式中的位置有关，具体表现为代数余子式带有特定的符号。2、用处：余子式和代数余子式在行列式的计算中都有重要的应用...
错子湿毒： 定义 在n阶矩阵A=(aij)n中,划去元素aij所在的第i行,第j列,由余下的元素按原顺序构成的n-1阶行列式叫做aij的余子式,记为Mij,且称Aij=(-1)i+j次方Mij为aij的代数余子式. 你的问题没有意义!
唐河县15772439695： 线性代数中矩阵的代数余子式前的正负号怎么判断 - ？
错子湿毒： 举个实例你就知道了,比如代数余子式A12,那么是(-1)的1+2次,为负号.
唐河县15772439695： 关于线性代数中代数余子式的问题有谁知道代数余子式前面的符号为什么是( - 1)^(i+j)?怎么样从行列式的任意一项( - 1)^[τ(i1i2i3…in)+ τ(j1j2j3…jn)]*ai1... - ？
错子湿毒：[答案] 你可以考虑把第i行j列的数 变换到第一行,第一列,所需要变动的次数,代数余子式A11前面的符号是正的. 是不是很简单,希望对你有帮助!
唐河县15772439695： 前面的 - 1怎么来的呢？
错子湿毒： 这是按照“行列式按第2列展开”.即为:把第2列中的各个元素,分别乘以各自的代数余子式(正负符号,乘以余子式).第二列中只有-1非零,所以只有-1与它的代数余子式相乘了.-1所在的位置是:第3行,第2列.所以它前面的系数要乘以(-1)^(3+2)=-1,这表示代数余子式的符号.
唐河县15772439695： 代数余子式的求法 - ？
错子湿毒： 划去该元素所在行与列,剩下的行列式,前面要确定正负号,由 (-1)^i+j(该元素所在行 i与列 j)
唐河县15772439695： 为什么代数余子式前要加 - 1的i+j次方,怎么得出这个结论的呀? - ？
错子湿毒：[答案] 这是代数余子式的定义,也就是规定如此.
唐河县15772439695： 矩阵的余子式怎么算 - ？
错子湿毒： 例如m11,就是将第一行第一列划去,得到一个2*2的行列式,计算它的值就是其余子式因此,对于N*N的矩阵,其元素(m,n)对于的余子式就是划去第m行所有元素和第n行所有元素之后,得到的一个(N-1)*(N-1)的行列式,其值就是余子式,因此有多少个元素就有多少个余子式,另外,你还需要注意区分代数余子式,这个是带了符号的,其符号为(-1)^(m+n)
唐河县15772439695： 怎么通过代数余子式求D - ？
错子湿毒： 如果列加行等于偶数的话代数余子式的前面是正号 如果是奇数前面是负号
唐河县15772439695： 代数余子式 - ？
错子湿毒： 在一个n级行列式D中,把元素aij (i,j=1,2,.....n)所在的行与列划去后,剩下的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式Mij,称为元素aij的余子式,Mij带上符号(-1)^(i+j)称为aij的代数余子式,记作Aij=(-1)^(i+j)Mij A11=d A12=-c A21=-b A22=a
