数学数列 问题
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n=1时，b1=S1=2-1=1
n≥2时，bn=Sn-S(n-1)=2ⁿ-1-(2ⁿ⁻¹-1)=2ⁿ⁻¹
n=1时，2¹⁻¹=1，b1=1同样满足表达式，数列{bn}的通项公式为bn=2ⁿ⁻¹
an=log2(b2n)=log2(2²ⁿ⁻¹)=2n-1
1/[ana(n+1)]=1/[(2n-1)(2n+1)]=½×[1/(2n-1)- 1/(2n+1)]
1/(a1a2)+1/(a2a3)+...+1/[ana(n+1)]
=½×[1-1/3 +1/3 -1/5+...+1/(2n-1) -1/(2n+1)]
=n/(2n+1)
令n/(2n+1)=18/37
解得n=18
不一定，周期数列
当n为奇数，a(n+2) = an + 2，其中a(n+2)代表数列的第n+2项，an代表数列的第n项
当n为偶数，a(n+2) = 3an +2，所以：a(n+2) + 1 = 3(an + 1)
所以：
S(2n) = [a1 + a3 + a5 + ... + a(2n-1)] + {(a2+1) + (a4+1) + (a6+1) + ... + [a(2n)+1]} - n
= [1+3+5+...+(2n-1)] + (3+3^2+3^3+...+3^n) - n
= n^2 + 3(3^n -1)/2 - n
a(2n+2)=(2+1)a2n+2=3a2n+2
∴a(2n+2)+1=3a2n+3=3(a2n+1)
∴a2n+1=(a2+1)*3^(n-1)=3^n
∴a2n=3^n-1
a(2n+1)=(2-1)a(2n-1)+2=a(2n-1)+2
∴a(2n+1)-a(2n-1)=2，为等差数列
∴a(2n-1)=1+2(n-1)=2n-1
∴S2n=(a1+a3+a5+…+a(2n-1))+(a2+a4+a6+…+a2n)
=(1+3+5+…+2n-1)+(3^1+3^2+3^3+…+3^n-n)
=n(1+2n-1)/2+3*(1-3^n)/(1-3)-n
=n²-n-(3/2)+1/2*3^(n+1)
n为奇数时，a(n+2)=(2-1)an+2=an+2
a(n+2)-an=2，为定值。数列的奇数项是以1为首项，2为公差的等差数列。
n为偶数时，a(n+2)=(2+1)an+2=3an+2
a(n+2)+1=3(an+1)
[a(n+2)+1]/(an+1)=3，为定值
a2+1=2+1=3，n为偶数时，{an+1}是以3为首项，3为公比的等比数列。
S2n=S奇+S偶
=[1+1+2(n-1)]n/2 +(3+3²+...+3ⁿ)-n
=n²+3(3ⁿ-1)/(3-1) -n
=½(3ⁿ⁺¹+2n²-2n-3)
尚褚捷通：[答案] 答案是11行第·10个 仔细观察可知对角线上从上到下一次加一,设x为行数,y为列数 a(1,1)=1, a(x,1)=a(1,1) +1+2+.+x-1=a(1,1)+x(x-1)/2 x=20 时a(20,1)=191 斜向下数1位,a(19,2)=192,以此类推向x=20-9=11,y=1+9=10 a(11,10)=200,
井研县17597537740： 数学数列问题·什么时候要验证N=1,什么时候验证N≥2 - ？
尚褚捷通：[答案] 当出现a(n-1)时, 因为(n-1)≥1 所以n≥2 这时应验证n=1 这样定义域才n≥1啊 总之所求的an应定义在n≥1上 其实无论什么题,全验证a1是否符合便是 因为不需验证,验证了,不能算错 需验证,不验证就错了 而且有花不了几秒钟 best wish
井研县17597537740： 数学的数列问题,请详细说明一下,谢谢数列1 ,1/1+2,1/1+2+3 …… 1/1+2+3+4+5+6+7+8+9……+n ……的前n项和Sn的公式 - ？
尚褚捷通：[答案] 通项An=2/(n*(n+1))=2(1/n-1/(n+1))(n>=1) Sn=2(1-1/2+1/2-1/3+.+1/n-1/(n+1)) =2(1-1/(n+1)) =2n/(n+1)
井研县17597537740： 高中数学数列常见题型 - ？
尚褚捷通：[答案] 如果是高考的数列题型,可以参考近3年的所在省份的高考题. 如果普通的高中数列题,下面是本人回答过的一些数列题型, 可以参考一下(有两个链接内容是一样的):
井研县17597537740： 数列问题的填空,规律是什么?第一个数列 16,27,16,( ),1 第二个数列6,8,28,36,( )第三个8,9,34,129,( ) - ？
尚褚捷通：[答案] 1,4的2次,3的3次,2的4次,1的5次,0的6次 32,第三个数开始分别为前两个数之和的2,1,0.5倍 652,34=(8+9)*2,129=(9+34)*3,=(34+129)*4 数列问题有些有多种规律,所以下次最好有备选答案
井研县17597537740： 高一数学数列问题已知数列{an}中,a1= - 2,且a n+1=Sn(n∈N+),求an和Sn - ？
尚褚捷通：[答案] 解;当n>=2时a(n+1)=snan=s(n-1)a(n+1)-an=an∴2an=a(n+1)∴a(n+1)/an=2当n=1时a2=a1=-2∴an={-2 n=1{-2^(n-1) n>=2∴sn=a1+a2+……+an=-2-(2+2^2+……+2^(n-1))=-2-[2(1-2^(n-1)/(1-2)]=-2^n
井研县17597537740： 一个数学有关数列的问题Sn=1/(1*3)+1/(3*5)+...+1/(2n - 1)(2n+1) - ？
尚褚捷通：[答案] 1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] Sn=1/2(1-1/3+1/3-1/5+...1/(2n-1)-1/2n+1) =1/2(1-1/2n+1) =n/(2n+1)
井研县17597537740： 问一个数学问题!问一个关于数列的问题一个自然数列后一项总比前一项大n(此n不是一个固定的数,而是随数列的变化而变化),第一项为a1,求这个数... - ？
尚褚捷通：[答案] (此为二阶等差数列,为了看清楚点,我就把a写成A好了) 由题意:An = An-1 + n 即有:A1 = A1 A2 = A1 + 2 A3 = A2 + 3 A4 = A3 + 4 …… An = An-1 + n +)———————(此步为叠加,即将上面等号左右两边统统分别相加) Sn = A1 + Sn-1 + ...
井研县17597537740： ...*1=4/3)求 an的通项公式我猜是(4/3)^(n - 1)但不知道怎么算恳请各位牛人帮一下忙,谢谢!【本人数学仅初中水平,故语言最好尽量易懂些】一楼的... - ？
尚褚捷通：[答案] 首先,你的猜想是错的. a2=1+(1/3)*a1=1+(1/3)*1=4/3 a3=1+(1/3)*a2=1+(1/3)*(4/3)=13/9≠(4/3)^2 a1=1,an=(1/3)a(n-1)+1 an-3/2=(1/3)a(n-1)+1-3/2=(1/3)a(n-1)-1/2=(1/3)[a(n-1)-3/2] 令bn=an-3/2 那么bn=(1/3)b(n-1) 故数列{bn}是等比数列 b1=a1-3/2=1-3...
井研县17597537740： 关于数学数列问题.100 - 999之间有多少个数字是有六种不同排列方法,重复的数字不算.例如:123 124 就有六种不同排法.111 122 133这些不算 .求高手算下 - ？
尚褚捷通：[答案] 9*9*8=648
