紧急求解三道线性代数题，正确解答还追加50分

线性代数问题 让我弄懂这道题 加五十分 想不明白.....~

你好！按下图方式计算会更容易理解一些。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

你(1)(2)两题做得是对的！

1,
E = ABA* - 2BA* = (A-2E)BA*,
1 = |A-2E||B||A*|
|B| = 1/[|A-2E||A*|]

2,
Ay(1) = b = Ay(2),
A[y(1)-y(2)] = A[1,1,-2]^T = b - b = [0,0,0]^T.
因秩A = 2.
Ax = 0 的通解为 y = c[y(1)-y(2)] = c[1,1,-2]^T.
Ax = b 的通解为 y = y(2) + c[y(1)-y(2)] = c[1,1,-2]^T + [0,1,1]^T.
其中，c为任意实数。

3，
lim(n->正无穷）ln(n+1)/n^2*n^(1.5) = lim(n->正无穷）ln(n+1)/n^(0.5)
= lim(n->正无穷）(n+1)^(-1)/[0.5*n^(-0.5)]
= lim(n->正无穷）2n^(0.5)/(n+1)
= lim(n->正无穷）2/[n^(0.5)+n^(-0.5)]
= 0.

而∑（n=1）n^（1.5）收敛，
所以，∑（n=1）ln（n+1）/n^2收敛。

1.ABA*=2BA* + E,所以ABA* - 2BA* = E，即（A-2E）BA* = E,所以
|A-2E||B||A*|=|E|,即|A-2E||B||A|=1，即3|B|=1，|B|=1/3.

2.rankA=2，n=3，所以零解空间的维数为n-rankA=1.
由Aη1=b，Aη2=b，得A（η1-η2）=0，所以η1-η2为零解空间的基。
又η2是Ax=b的特解，所以Ax=b的通解为η2+a（η1-η2），a为任意实数。
η1、η2 带入即得：（0 1 1）+a[(1 2 -1)-(0 1 1)]=(a 1+a 1-2a).(上述向量为列向量)

3.收敛。
由诺毕达法则， lim ln（1+x）/x^0.5 = 0（x->+infinity）,
所以lim [ln（n+1）/n^2]/(1/n^1.5)=0（n->+infinity）.
∑1/n^1.5收敛，所以∑ln（n+1）/n^2收敛。

---

禹王台区18284954268： 求助线性代数3道题,求详细解答过程？
宾旭海他： 1、由“a1,a2,a3线性无关,a4=a1+a2+a3”知A的秩是3,(1,1,1,-1)'是Ax=0的解,且是基础解系.由“b=a1+a2+a3+a4”知(1,1,1,1)'是Ax=b的一个解.所以 Ax=b的通解是x=(1,1,1,1)'+k(1,1,1,-1)',k是任意实数.------'代表转置2、由A^2=A知A的...

禹王台区18284954268： 线性代数,请问这三道题怎么做啊 - ？
宾旭海他： 1.对于除对角线元素的子式,为奇数阶反对称矩阵,行列式为零.对于非对角线元素的子式Aij,必能找到另半边的对称子式为-Aij',行列式差-1的基数倍,所以和为0;2.为范德蒙行列式,由于ai,aj两两不同,又同为正整数,所以假设a[i]按从小到大顺序排列,则必有,a[i+1]>=a[i]+1;所以a[n]-a[m]>=n-m;由此得证.3.没有,若有,责说明任意两个n阶方阵乘积可交换,这是不可能的,很容易举出乘积不可交换的矩阵的反例.

禹王台区18284954268： 求解几道线性代数题,急需!？
宾旭海他： 1)否,反例: 有:α1=(1,0,0),α2=(0,1,0),α3=(0,0,0) 显然α1,α2,α3线性相关,而α1,α2线性无关. 2)是, 由线性相关得到,a1,a2,.........a(s)的秩小于s,设秩为r, 其线性组合a1+a2,a2+a3.......a(s-1)+a(s),a(s)+a1的秩r1,不大于r 再有a1+a2,a2+a3.......a(s-1)+a(s),a(s)+a1,有s个向量,向量个数大于秩r1,故必定线性相关. 3)否, 反例: a1=(1,1),a2=(3,3)线性相关 b1=(1,2),b2=(2,4)线性相关 a1+b1=(2,3),a2+b2=(5,7)线性无关

禹王台区18284954268： 大二学生,期末考试临近,求这几道线性代数题的答案和详细解析. 万分感谢各路大神! 如果答案好的话可 - ？
宾旭海他： 给你答案其实是在害你,给你知识点,如果还不会再来问我 线性代数的学习切入点:线性方程组.换言之,可以把线性代数看作是在研究线性方程组这一对象的过程中建立起来的学科.线性方程组的特点:方程是未知数的一次齐次式,方程组...

禹王台区18284954268： 线代题,打钩的三个,求解,哪位大神能出手~ - ？
宾旭海他： 第一个本题的解答方法很多,①利用行列式性质化为三角形行列式计算②利用归纳法计算③按行或列展开利用递推式计算④通过行列式计算公式计算⑤利用矩阵与行列式的关系计算...

禹王台区18284954268： 非常紧急 速度求解 线性代数的题？
宾旭海他： 1、选2(对) 2、选1(错) 3、选1(错) 4、选2(对) 5、选2(对) 6、(A) 7、(B、D) 8、(B) 9、(C) 10、(A) 11、(B、C) 12、 13、(C) 14、(A) 15、(A) 16、(C) 17、(C) 18、(C) 19、(A) 20、(C)

禹王台区18284954268： 求解线代的3个题目~~？
宾旭海他： 前两个题目思路相同,利用特征值判断正定性,首先证明A+tI的特征值为λ+t,然后只要满足特征值都大于0即可,同理2也是如此第三个题目利用定义,无论x取何值,二次型都大于0,由给出式可知该式大于等于0,那么只要让它不为0就可以了,所以你列出方程括号所有项都为0,该方程组无解就可以,然后根据系数矩阵的秩和方程根关系

禹王台区18284954268： 线性代数的问题!!!!!急急急!!!!!解行列式.1/2题,谢谢 - ？
宾旭海他： 第2,3,n, n+1 列均加到第 1 列, 然后按第 n+1 行展开,得D=(-1)^n*(n+1)a1a2......an AX+B = X, 得(A-E)X = -B, X = -(A...

禹王台区18284954268： 求以下几道线性代数题的详细解答过程 - ？
宾旭海他： 11.先求出A的特征值,然后根据特征值一次求出特征向量a1、a2、a3,P=[a1,a2,a3].1.因为a1、a2、a3线性无关,假设a1+a2、a2+a3、a3+a1线性相关,则有不全为零的数k1、k2、k3,使得k1(a1+a2)+k2(a1+a2)+k3(a3+a1)=0,结果发现k1、k2、k3只能为零.2.(A+E)^2=0,所以A^2+2A+E=0,A(A+2E)=-E,所以A为满秩矩阵,所以A可逆.3.AA*=|A|E,|A*|=||A|E|*|A^1|=|A|^(n-1).

禹王台区18284954268： 线性代数1,2小题求解!!!!!!!!!!!!急急急急!!!!!!!!!!!! - ？
宾旭海他： B|=2*(-3)*|b,a2,a3|=5|b,a2,a3|=-5/6A+B=(a1+b,3a2,-2a3)|A+B|=3*(-2)|a1+b,a2,a3|=-6(|a1,a2,a3|+|b,a2,a3|)=-6*(2-...