高等数学 两个复数的商的摸和复数的模的商一样吗？
不一样 。
|z1|^2=x1^2+y1^2
|z1/z2|^2=|(x1+iy1)/(x2+iy2)|^2=|(x1+iy1)(x2-iy2)/(x2^2+y2^2)|^2
=|((x1x2+y1y2)+i(y1x2-y2x1))/(x2^2+y2^2)|^2
=((x1x2+y1y2)^2+(y1x2-y2x1)^2)/(x2^2+y2^2)^2
=((x1x2)^2+(y2x1)^2+(y1y2)^2+(y1x2)^2)/(x2^2+y2^2)^2
=(x1^2+y1^2)/(x2^2+y2^2)
一样的。
数学中的复数的模。将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模。
设复数z=a+bi(a，b∈R)，则复数z的模|z|=√a²+b²，它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离，|z| ^2=(a+bi)(a-bi)。
运算法则：
|z1·z2| = |z1|·|z2|
┃|z1|－|z2|┃≤|z1+z2|≤|z1|+|z2|
|z1－z2| ，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。
一样。
向量→OZ的模r叫做复数z＝a＋bi的模，记作|z|或|a＋bi|，则|z|＝|a＋bi|＝r＝(r≥0，r∈R)，即复数a＋bi的模表示点Z(a，b)与原点O的距离。
特别地，b＝0时，z＝a＋bi是实数a，则|z|＝|a|。
利用复数模的几何意义：|z|表示z在复平面内对应点Z到原点的距离；|z1-z2|表示z1,z2在复平面内对应点Z1,Z2之间的距离。
发展
经过许多数学家长期不懈的努力，深刻探讨并发展了复数理论，才使得在数学领域游荡了200年的幽灵——虚数揭去了神秘的面纱，显现出它的本来面目，原来虚数不“虚”。虚数成为了数系大家庭中一员，从而实数集才扩充到了复数集。
随着科学和技术的进步，复数理论已越来越显出它的重要性，它不但对于数学本身的发展有着极其重要的意义，而且为证明机翼上升力的基本定理起到了重要作用，并在解决堤坝渗水的问题中显示了它的威力，也为建立巨大水电站提供了重要的理论依据。
一样
迟底复方：[答案] 不一样 .
东乡族自治县13777911777： 两个复数的商的摸和复数的模的商一样吗? - ？
迟底复方： 设复数z1=r1(cosa+isina),z2=r1(cosb+isinb)(|z1|=r1,|z2|=r2,z1辐角为a,z2辐角为b), 则z1/z2=r1(cosa+isina)/[r1(cosb+isinb)]=(r1/r2)(cosa+isina)/(cosb+isinb) =(r1/r2)(cosa+isina)(cosb-isinb)/[(cosb+isinb)(cosb-isinb)] =(r1/r2)[(cosacosb+sinasinb)...
东乡族自治县13777911777： 数学:复数的积与商的模这块 - ？
迟底复方： 应该是z+1/z吧 令z=a+bi(a≠0,b≠0),则a+bi+1/(a+bi)=(a^2+2abi-b^2)/(a+bi)=实数c 即a^2-b^2+1+2abi=ac+bci 推出2abi=bci a^2-b^2+1=ac 所以c=2a 由a^2-b^2+1=ac推出a^2+b^2=1 所以|Z| =|a+bi|=sqrt(a^2+b^2)=1
东乡族自治县13777911777： 复数乘除法的几何意义 - ？
迟底复方： 复数除法的几何意义是在复平面内,商的模等于被除数和除数的模的商,商的辐角等于被除数和除数的辐角的差.
东乡族自治县13777911777： 复数乘法与除法法则？
迟底复方： 1.乘法运算规则: 规定复数的乘法按照以下的法则进行: 设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数,那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i. 其实就是把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,在所得的结果中把i2换成-1,并...
东乡族自治县13777911777： 复数计算法则 - ？
迟底复方： 加法法则复数的加法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.两个复数的和依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和.复数的加...
东乡族自治县13777911777： 证明:两个复数模的商等于这两个复数相除后的模. - ？
迟底复方： 用它的指数表达式,直接得证.ae'(ix),x为幅角.a为模长.
东乡族自治县13777911777： 复数的模及其几何意义 - ？
迟底复方： 设z=cosA+isinA 所以u=z^-2=cos2A-isin2A |u|=1 题写错了.
东乡族自治县13777911777： 已知两复数的模以及两复数差的模,求两复数的比值 - ？
迟底复方： 题目错了.它们的差的模最大是2,不可能是4.这种题数形结合最好,求两复数夹角的正弦b和余弦a,则答案是a+bi或a-bi
东乡族自治县13777911777： 已知两复数的模以及两复数差的模,求两复数的比值2复数模都为1,差的模为4,求商!急… - ？
迟底复方：[答案] 题目错了.它们的差的模最大是2,不可能是4.这种题数形结合最好,求两复数夹角的正弦b和余弦a,则答案是a+bi或a-bi
