数学问题 在三角型ABC中，BE:EC=3:1,D是AE的中点，求AF：FC
作者&投稿：易佳 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
3:4
本题BD/DF=7/1是前面两个条件的结果，不应该出现在已知条件上。
作EG∥AC交BF于G,则△BEG∼△BCF
∴EG/CF=BE/BC=3/(1+3)=3/4
△DEG∼△DAF
DE=DA DG=DF
∴AF=GE
∴AF/FC=GE/FC=3/4
设GD=DF=k
BG/GF=BE/EC
则AG=3GF=6k
∴AD/DF=(6+1)k/k=7/1
∴S△BFE=3S△EFC。
又D是AE的中点，
∴S△ABF=S△BEF=3S△EFC，
S△ABF：S△BCF=3：4，
∴AF：FC=3：4.
F是哪个
E、F点在什么地方不知道，特别是F，怎么解啊？
没图吗
稻胜硫酸：[答案] 1.图: 设BE、CD相交于点F ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠CBE ∵∠BCD=∠A ∠CEB=∠A+∠ABE,∠CFE=∠BCD+∠CBE ∴∠CEF=∠CFE ∵∠ACD=90° ∴∠CEF=45° ∴∠AEB=135° 2.题目应该是“且角C-角B=20°,角EOF-角A=70°,...
硚口区13747162361： 在三角形ABC中,BE平分角ABC,CE平分角ACG,过点E做EF平行于BC,交AB于点D,交AC于点F.判断DB,CF,DF有什么等量关系说明理由 - ？
稻胜硫酸：[答案] DF=BD+CF ∵EF∥BC且CE平分∠ACG ∴∠CEF=∠BCE=∠ECF ∴CF=EF 同理可证BD=DE ∵DF=DE+EF ∴DF=BD+CF
硚口区13747162361： 已知三角形ABC中,BE是中线,BG平分角EBC,AG垂直BE于F,延长AG交BC于P,M是AP的中点,求证:EF等于PC的一半这是初二的一道数学题,以后我... - ？
稻胜硫酸：[答案] 你这个题有点问题: 既然M是AP的中点,则EM是三角形APC的中位线,EM=PC的一半,怎么又说EF是PC的一半呢?EFG是一个直角三角形啊.你再看看题.
硚口区13747162361： 数学问题 在三角型ABC中,BE:EC=3:1,D是AE的中点,求AF:FC - ？
稻胜硫酸： 连EF,∵BE:EC=3:1,∴S△BFE=3S△EFC.又D是AE的中点,∴S△ABF=S△BEF=3S△EFC,S△ABF:S△BCF=3:4,∴AF:FC=3:4.
硚口区13747162361： 急!急!急!初二数学几何证明在三角形ABC中,角A为60度,AB不等于AC,BE垂直AC于E,CF垂直AB于F,D为BC中点,BE与CF相交于M.1、试判别三角形... - ？
稻胜硫酸：[答案] 1、证明:三角形DEF是等边三角形. 因为BE、CF分别垂直于AC、AB,D为BC边中点 所以DE=DF=(1/2)BC 所以DF=BD=DE=DC 所以∠DBF=∠DFB,∠DCE=∠DEC, 又因为角A为60度,所以∠DBF+∠DCE=120度 所以∠EDF=180度-(180度-2...
硚口区13747162361： 在三角形ABC中,BE,CD分别是角ABC 和角ACB的角平分线,AN垂直BE交BE于N ,AM垂直CD交CD 于M 求证MN平行BC - ？
稻胜硫酸： 解:延长AN,交BC于F.由角平分线的性质可以证明△ABN≌△FBN,从而N是AF的中点;同理,延长AM交BC于G,可知M是AG的中点,从而MN就是△AGF的中位线,所以MN‖GF,即MN‖BC. http://hi.baidu.com/zhyzydw740120/album/item/039e1caff22a95ebfbed50b6.html
硚口区13747162361： 数学题:已知三角形abc 中,be平分∠abc,ce平分∠acd,交于be于e点,且∠a=60度,求∠e - ？
稻胜硫酸： ∠a=60° ∠abc+∠acb=180°-∠a=120° ∠ebc+∠ecb=1/2∠abc+1/2∠acb=60 ∠e=180°-(∠ebc+∠ecb)=120°
硚口区13747162361： 急求西交大少年班历届试题大伙帮帮忙吧!在三角形ABC中,BE为AC边的中线,D、F为BC的三等分点.BE与AD、AF分别相交于点M、N,求BM:MN:NE.(... - ？
稻胜硫酸：[答案] 2005年面试题 5人一组 每组30分钟,4个老师,集体坐式. 程序如下: 自述 每人1分钟 本组的题目是:同学心中的你 英语 ... 《在迎接奥运的日子里》 文体不限(除诗歌),不少于800字. 在三角形ABC中,BE为AC边的中线,D、F为BC的三等分点....
硚口区13747162361： 已知:如图,在三角形ABC中,BE垂直于AD,CF垂直于AD,垂足分别为E,F. - ？
稻胜硫酸： AD是三角形ABC的中线. 因为BE垂直于AD,CF垂直于AD, 所以∠BED=∠CFD=90度, 又 ∠BDE=∠CDF(对顶角相等) 因为BE=CF(已知) 所以△BDE≌△CDF(AAS) 所以BD=CD,即AD是三角形ABC的中线.
硚口区13747162361： 数学题:三角形ABC中AB=AC,角BAC=角BDE=2倍角EDC求证:BE=2CE？
稻胜硫酸： 前提:D在AC边上,E在BC边上. 解法:做角BDE的角平分线交BC于F,连接AF.设角BAC的大小为2θ,则 角CDE=角EDF=角FDB=θ,又角ACB=90-θ,所以DE垂直于BC,所以CE=FE(等腰三角形三线合一).又易证明AF 垂直于BC,所以点E与点F是BC边上的三等分点,所以BE=2CE.
