泰勒公式在物理学中有什么实际应用
要看具体的题目
很多地方都用到的
比如设计铁轨，转弯处的角度设计，一点误差都是不能存在的
主要是做近似用，一般近似到一阶项和二阶项。尤其是一阶项，很多物理定律都是一阶项下的线性近似结果。
将一个不易求导求积的函数，表达成容易求解的多项式求和，大大简化问题；
在计算某些物理量的时候，我们往往只需要求得它们的低阶近似，而不需要完整的表达，比如应力应变很小的时候，这时候用泰勒展开来逼近真实问题，只保留其线性项即可，大大方便求解问题
泰勒公式
泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式，尽管1671年詹姆斯·格雷高里已经发现了它的特例。
拉格朗日在1797年之前，最先提出了带有余项的现在形式的泰勒定理。
公式应用
实际应用中，泰勒公式需要截断，只取有限项，一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒展开式。泰勒公式的余项可以用于估算这种近似的误差。
泰勒展开式的重要性体现在以下三个方面：
幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。
一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数，并使得复分析这种手法可行。
泰勒级数可以用来近似计算函数的值。
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。8、杠杆平衡条件：F1L1=F2L2。9、理想斜面：F\/G=h\/L。10、理想滑轮：F=G\/n。11、滑轮组特点：F=(1\/n)G物(不计绳重、摩擦、滑轮重)，F=1\/n(G物+G动)(不计绳重、摩擦)，S=nh (S绳子自由端移动距里h物体上升高度n绳子段数)。12、功：W=FS(总功)=Gh(有用功)=Nm。
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双鸭山市15044291970： 泰勒公式在物理学中有什么实际应用 - ？
赏阮磺胺： 将一个不易求导求积的函数,表达成容易求解的多项式求和,大大简化问题;在计算某些物理量的时候,我们往往只需要求得它们的低阶近似,而不需要完整的表达,比如应力应变很小的时候,这时候用泰勒展开来逼近真实问题,只保留其线性项即可,大大方便求解问题
双鸭山市15044291970： 泰勒定理有什么用? - ？
赏阮磺胺：[答案] f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n (泰勒公式,最后一项中n表示n阶导数) 泰勒定理开创 了有限差分理论,使任何单变量 函数都可展成幂级数;同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者 .泰勒于书中还讨论了微积分对一...
双鸭山市15044291970： 泰勒公式的推导和应用 - ？
赏阮磺胺： 泰勒公式在x=a处展开为 f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+(1/2!)f''(a)(x-a)^2+……+(1/n!)f(n)(a)(x-a)^n+…… 设幂级数为f(x)=a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……① 令x=a则a0=f(a) 将①式两边求一阶导数,得 f'(x)=a1+2a2(x-a)+3a3(x-a)^2+……② 令x=a,得a1=f'(a) 对②两...
双鸭山市15044291970： 泰勒公式有何用处? - ？
赏阮磺胺： Taylor公式的特殊情况(展开成麦克劳林级数)可以用于求极限; 某些情况把在某些点的取值情况已知的函数用Taylor展开到第k次幂,并应用拉格朗日余项或皮亚诺余项(哪种余项要是情况而定)的方法,可用于探讨函数性质; Taylor公式还可用于求函数在某点处的近似值.
双鸭山市15044291970： 请教泰勒公式的应用？
赏阮磺胺： 实际应用中,泰勒展开太复杂的式子一般是不用泰勒公式求极限的用得比较多的是sinX,cosX,e^x等泰勒展开式较简单的式子.当然只能用泰勒公式求极限的题目是比较少的,一般适用于当无法使用等价无穷小替换,同时洛必达法则用起来较繁的时候才用泰勒展开式.这种题型复习全书上有,可以看看
双鸭山市15044291970： 泰勒公式有什么实际性的应用?这样展开有什么意义 - ？
赏阮磺胺： 泰勒公式的应用一般有三个方面:1、利用泰勒式做代换求函数的极限.这一点应用最广泛!一些等价无穷小也可以使用泰勒公式求出.2、利用泰勒式证明一些等式或者不等式.这一点应用的也非常多,在很多大型证明题中都使用过.泰勒公式可以灵活选择在某点,效果也很好.3、应用拉格朗日余项,可以估值,求近似值.当然还有挺多,你看看这篇文章吧,泰勒公式的应用讲的非常全面,这里地方太小,也无法全面描述:
双鸭山市15044291970： 我想问一下泰勒中值定理有什么作用?以及意义? - ？
赏阮磺胺： 泰勒公式的基本形式: f(x)=Pn(x)+Rn(x).当在x=x0的某个邻域内,可以用多项式Pn(x)来逼近函数f(x),也就是说当x→x0时,Pn(x)→f(x),Rn(x)则为余项,它是比(x-x0) ^n高阶的无穷小.基本条件:f(x)在x0的某个邻域内有直到n+1阶的导数.泰...
双鸭山市15044291970： 泰勒公式如何应用 - ？
赏阮磺胺： 泰勒公式的主要应用有1:近似计算,把如带有根号的无理数展开成幂级数进行近似计算,这在工程数学是非常重要的2:计算不能化成初等函数的定积分,如sinx/x,这个函数的不定积分不能用初等函数表示,但可以把sinx展开成泰勒级数计算定积分3:可以计算一些复杂函数的极限4:在解微分方程时,展开成幂级数比较系数法是解微分方程最重要的方法之一,这也是我用的最多的.
双鸭山市15044291970： 泰勒展开问题我是高一的小朋友.在x=m泰勒展开中,m代表什么,有什么意义?泰勒展开在物理中有什么应用?举例子, - ？
赏阮磺胺：[答案] 形式多样.我从我的开始吧!对于一个函数,无穷阶导数,则f(x)=f(a)+f'(a)*(x-a)+f''(a)*(x-a)^2/2!+f'''(a)*(x-a)^3/3!…a可以取函数定义域内的任意实数.对于某些函数a=0f(x)=f(0)+f'(0)+f''*x^2/2!…应用将有些函数展...
