闭合导线的内业计算怎么计算的？

闭合导线的内业计算怎么计算的？~

由于测量数据总是存在误差，要进行闭合导线内业计算，首先应该考虑对观测值进行误差处理。由内业计算所使用的基本公式可以得到结论，要进行闭合导线测量内业计算实际，只需要三个大的步骤：
（一）处理实测转折角误差；
（二）处理实测边长误差；
（三）利用坐标正算公式，将处理过的转折角和边长代入公式计算出待求导线点的平面坐标。

测量数据误差处理基本思路：
由于前边总结的计算步骤中两个步骤需要处理实测数据误差，因此将误差处理基本思路总结如下：
（一）计算线路实测总误差，计算线路容许误差，并将二者进行比较，当误差小于限差时，可以进行第二步处理；
（二）计算改正数（分配误差，将误差反号按一定原则进行处理）;
（三）计算改正后的数值以用于后期计算（改正后数值=实测数值+改正数）。

闭合导线的坐标计算（近似平差）
（湖南高速铁路职业技术学院）
一、角度闭合差的计算及调整
1.角度闭合差：
由几何关系，多边行的内角和为：∑β理 = （n-2）×180°
设实测的多边形的内角和为∑β测
由于观测误差的存在，实测值与理论值称之为角度闭合差，以fβ表示，那么：
fβ = ∑β测—∑β理
《铁路测量技术规则》规定：fβ限 = 30
式中，n—多边形的内角个数
若fβ>fβ限时，超限，数据不符合要求，分析原因后返工；
当fβ≤fβ限时，符合规范要求，可进行闭合差调整。
2.调整的原则：
由于角度观测是等精度观测，故角度闭合差调整采取平均分配的原则，
将fβ反符号平均分配到各个观测值中。即：
Vβ = ― fβ/n
式中 Vβ—— 观测角度的改正数
n —— 角度的个数
计算时，改正数取至秒位，不能整除时，将余数凑整， 分配到短边夹角上，
为保证∑β测 = ∑β理的要求，∑Vβ= ― fβ
二、推算方位角
对于观测角为右角的闭合导线
α前 = α后+180°-β右
对于观测角为右角的闭合导线
α前 = α后-180°+β左
计算出来的方位角大于360°时要减掉360°，为负值时要加上360°。
【例1】有一个五边行的闭合导线，水平及数据如书中图7-8所示，试计算角度闭
合差及其调整值，以及根据起始边推算其他边的方位角。
【解】1.计算内角和：∑β测 = 540°00′36″
2.计算角度闭合差：fβ = ∑β测—∑β理= 540°00′36″- （5-2）×180°
=36″
3.平均分配角度闭合差：Vβ = ― fβ/n =36/5=7″余1″
所余1″分配在短边夹角上，则∑Vβ= 4×（-7）-8 = -36 = - fβ
4.推算各边方位角
α23=α12+180°-β2=65°17′36″+180°-135°48′59″=109°28′37″
α34=α23+180°-β3=109°28′37″+180°-84°10′29″=205°18′07″
α45=α34+180°-β4=205°18′07″+180°-108°26′29″=276°51′39″
α51=α45+180°-β5=276°51′39″+180°-121°27′59″=335°23′40″
α12=α51+180°-β1=335°23′40″+180°-90°06′04″= 65°17′36″
计算无误
三、坐标计算
1.坐标增量计算
Δx12 = D12 ×cosα12
Δy12 = D12 ×sinα12
若1点的坐标已知，则2点的坐标为：
x2=x1+Δx12
y2=y1+Δy12
坐标正算：根据已知点坐标、已知边长以及已知方位角计算待定点坐标的方法
坐标反算：根据两已知点的坐标（x1， y1）（ x2，y2）计算坐标方位角的计算方法。
α12 = arctg（Δy12/Δx12）
D12 = Δx²12 +Δy²12
2.坐标增量闭合差的计算及调整
坐标增量闭合差：由于误差的存在，观测值计算坐标增量代数和理论值的差值。
任意多边形，其纵横坐标代数和在理论上应等于零，即
∑Δx理 = 0
∑Δy理 = 0
fx =∑Δx计- ∑Δx理 =∑Δx计
fy =∑Δy计 -∑Δy理 =∑Δy计
导线全长闭合差：f = fx²+ fy²
导线越长，f值将相应增大，绝对量不能作为衡量导线精度的标准，通常用导线
全长相对误差K来表示：K=f/∑D=1/∑D/f=1/N
式中，∑D——导线边全长，一般取K≤1/2000。
增量闭合差的调整原则：以相反的符号与边长成正比例分配到各边增量中
Vxi = ―（fx/∑D）×Di
Vyi = ―（fy/∑D）×Di
改正数计算至增量计算时的最后一位（厘米或毫米），经过改正后的增量总和应该和
理论值相等。
3.导线点坐标推算
由起始点的坐标，用调整后的坐标增量值依次推算各点的坐标。为了检查推算过
程是否出现误差，应由起点推算到终点后再继续推算起点坐标，应与已知的坐标相等。
闭合导线是导线测量的一种，根据测量夹角和边长，推算出平面坐标的测量称为导线测量，常用的导线测量还包括附和导线和支导线。闭合导线就是已知一条边，测量若干个边长和夹角后又闭合到已知边的导线测量方法。通过计算平差后，可计算得到经过的未知点的平面坐标。
导线从已知控制点和已知方向出发，经过数点最后仍回到起点，形成一个闭合多边形，这样的导线称为闭合导线。闭合导线本身存在着严密的几何条件，具有检核作用。闭合导线是导线测量的一种已知一条边，测量若干个边长和夹角后又闭合到已知边的导线测量方法，通过计算平差后，可计算得到经过的未知点的平面坐标。
在选点前，应先收集测区已有地形图和已有高级控制点的成果资料，将控制点展绘在原有地形图上，然后在地形图上拟定导线布设方案，最后到野外踏勘，核对、修改、落实导线点的位置，并建立标志。

闭合导线的坐标计算（近似平差）

（湖南高速铁路职业技术学院）

一、角度闭合差的计算及调整

1.角度闭合差：

由几何关系，多边行的内角和为：∑β理=（n-2）×180°

设实测的多边形的内角和为∑β测

由于观测误差的存在，实测值与理论值称之为角度闭合差，以fβ表示，那么：               

fβ=∑β测—∑β理

《铁路测量技术规则》规定：fβ限=30

式中，n—多边形的内角个数

若fβ>fβ限时，超限，数据不符合要求，分析原因后返工；

当fβ≤fβ限时，符合规范要求，可进行闭合差调整。

2.调整的原则：

由于角度观测是等精度观测，故角度闭合差调整采取平均分配的原则， 

将fβ反符号平均分配到各个观测值中。即：

Vβ=—fβ/n   

式中  Vβ——观测角度的改正数

n—— 角度的个数

计算时，改正数取至秒位，不能整除时，将余数凑整，分配到短边夹角上，

为保证∑β测=∑β理的要求，∑Vβ=—fβ

二、推算方位角

对于观测角为右角的闭合导线

α前 =α后+180°-β右

对于观测角为右角的闭合导线

α前 =α后-180°+β左

计算出来的方位角大于360°时要减掉360°，为负值时要加上360°。

【例1】有一个五边行的闭合导线，水平及数据如书中图7-8所示，试计算角度闭

合差及其调整值，以及根据起始边推算其他边的方位角。

【解】1.计算内角和：∑β测=540°00′36″

2.计算角度闭合差：fβ=∑β测—∑β理=540°00′36″-（5-2）×180°    

=36″

3.平均分配角度闭合差：Vβ=—fβ/n=36/5=7″余1″

所余1″分配在短边夹角上，则∑Vβ=4×（-7）-8=-36=-fβ

4.推算各边方位角

α23=α12+180°-β2=65°17′36″+180°-135°48′59″=109°28′37″

α34=α23+180°-β3=109°28′37″+180°-84°10′29″=205°18′07″

α45=α34+180°-β4=205°18′07″+180°-108°26′29″=276°51′39″

α51=α45+180°-β5=276°51′39″+180°-121°27′59″=335°23′40″

α12=α51+180°-β1=335°23′40″+180°-90°06′04″=65°17′36″

计算无误

三、坐标计算

1.坐标增量计算

Δx12=D12×cosα12

Δy12=D12×sinα12

若1点的坐标已知，则2点的坐标为：

x2=x1+Δx12

y2=y1+Δy12

坐标正算：根据已知点坐标、已知边长以及已知方位角计算待定点坐标的方法

坐标反算：根据两已知点的坐标（x1，y1）（x2，y2）计算坐标方位角的计算方法。

α12=arctg（Δy12/Δx12）

D12=Δx²12+Δy²12

2.坐标增量闭合差的计算及调整

坐标增量闭合差：由于误差的存在，观测值计算坐标增量代数和理论值的差值。

任意多边形，其纵横坐标代数和在理论上应等于零，即

∑Δx理=0

∑Δy理=0

fx=∑Δx计-∑Δx理=∑Δx计

fy =∑Δy计-∑Δy理=∑Δy计

导线全长闭合差：f= fx²+fy²

导线越长，f值将相应增大，绝对量不能作为衡量导线精度的标准，通常用导线

全长相对误差K来表示：K=f/∑D=1/∑D/f=1/N

式中，∑D——导线边全长，一般取K≤1/2000。

增量闭合差的调整原则：以相反的符号与边长成正比例分配到各边增量中

Vxi=—（fx/∑D）×Di

Vyi=—（fy/∑D）×Di

改正数计算至增量计算时的最后一位（厘米或毫米），经过改正后的增量总和应该和

理论值相等。

3.导线点坐标推算

由起始点的坐标，用调整后的坐标增量值依次推算各点的坐标。为了检查推算过

程是否出现误差，应由起点推算到终点后再继续推算起点坐标，应与已知的坐标相等。

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果洛藏族自治州17156026678： 闭合导线的内业计算步骤 - ？
祁贾罗格：[答案] 先计算出方位角在算出增量就可以得到坐标了,建议用EXCEL 算

果洛藏族自治州17156026678： 谁能给我讲讲导线测量内业计算的啊 - ？
祁贾罗格： 书本上有很多介绍导线内业计算的东西,根据外业采集的数据进行内业整理:1、首先进行角度闭合差计算,看角度闭合差是否在允许范围内,如合格可进行下一步计算2、按站点平分闭合差3、计算计算方位角4、计算X、Y坐标增量5、坐标增量闭合差计算,在允许范围内可进行下一步计算6、按距离分配增量闭合差 很简单的,希望以上回答能帮到你!

果洛藏族自治州17156026678： 全站仪导线复测步骤与计算? - ？
祁贾罗格： 全站仪测量闭合导线步骤? 1,测出每个夹角和距离 2,内业计算,算出闭合差,然后符合限差的话就反号按内角个数分配 3,算出改正后的方位角 4,坐标增量计算 5,得出每个点的坐标. 复测和原来测量几乎是一样的.

果洛藏族自治州17156026678： 工程测量中导线测量内业计算的坐标方位角怎么求?? - ？
祁贾罗格： 现在都是用的左角,公式如下: 起始方位角+左角-180

果洛藏族自治州17156026678： 请高手指点用一般全站仪测支导线方法?? - ？
祁贾罗格： 十分正确,就是这么个循环.等到测量结束后,内业按照坐标反算和坐标正算的方法来回使用就能计算出未知点的坐标,但是规范上规定指导线的个数有限. 如果你把仪器假设在B点能看到c,d,e,f等点的话,可以直接打成转点,使用效果差不多的.如果精度高些的话,就按照你说的来.

果洛藏族自治州17156026678： 导线测量的步骤是什么? - ？
祁贾罗格： 导线A-B-C-D-E-F-A,用全站仪先在A点架仪器,分别照准F点和B点,读取水平度盘读数,将其读数相减(不够减要要加上360°),盘右再测量一次,同样计算角度.求角度平均值.然后各点架仪器,测量各边距离.再联测已知边的角度.全站仪测量闭合导线步骤:1,测出每个夹角和距离.2,内业计算,算出闭合差,然后符合限差的话就反号按内角个数分配.3,算出改正后的方位角.4,坐标增量计算.5,得出每个点的坐标.

果洛藏族自治州17156026678： 请教闭合导线的计算方法?谢谢 - ？
祁贾罗格： (一)角度闭合差的计算和调整1.角度闭合差fβ计算:内角和观测值∑β测与理论值∑β理之差fβ称为闭合导线角度闭合差;公式fβ=∑β测-∑β理= ∑β测 -(n-2)х180°2.计算角度闭合差允许值fβ允按导线转折角观测和限差表的规定计算.3.判断精...