小学数学鸡兔同笼解题方法

鸡兔同笼的5种解法小学生的解法~

鸡兔同笼的5种解法小学生的解法如下：方法1、画图法。简单，有趣，适合低年级。方法2、列表法：（即枚举讨论法）培养顺序观念。方法3、假设法（又名极限法、置换法）：学校主要用的方法，应用极广。方法4、方程法（通用）需要先学会方程。5、抬腿法（有局限，有能力的学生推荐）非常有趣，孩子们很喜欢。这五种方法根据孩子的特点进行教学比较好。

“鸡兔同笼问题”的4种理解方法：
题目：有若干只鸡和兔在同个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
解法：
（1）站队法
让所有的鸡和兔子都列队站好，鸡和兔子都听哨子指挥。那么，吹一声哨子让所有动物抬起一只脚，笼中站立的脚：94-35=59（只）。
那么再吹一声哨子，然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就一屁股坐地上了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚：59-35=24（只）兔：24÷2=12（只）；鸡：35-12=23（只）。
（2）松绑法
由于兔子的脚比鸡的脚多出了两个，因此把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚。
那么，兔子就成了2只脚。则捆绑后鸡脚和兔脚的总数：35×2=70（只）比题中所说的94只要少：94-70=24（只）。
现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，不断地一个一个地松开绳子，总的脚数则不断地增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只）从而鸡数：35-12=23（只）。

（3）假设替换法
实际上替代法的做题步骤跟上述松绑法相似，只不过是换种方式进行理解。
假设笼子里全是鸡，则应有脚70只。而实际上多出的部分就是兔子替换了鸡所形成。每一只兔子替代鸡，则增加每只兔脚减去每只鸡脚的数量。
兔子数=（实际脚数-每只鸡脚数*鸡兔总数）/（每只兔脚数-每只鸡脚数）与前相似，假设笼子里全是兔，则应有脚120只。而实际上不足的部分就是鸡替换了兔子所形成。每一只鸡替代兔子，则减少每只兔脚减去每只鸡脚的数量，即2只。
鸡数=（每只兔脚数*鸡兔总数-实际脚数）/（每只兔脚数-每只鸡脚数）
将上述数值代入方法（1）可知，兔子数为12只，再求出鸡数为23只。将上述数值代入方法（2）可知，鸡数为23只，再求出兔子数为12只。
由计算值可知，两种替代方法得出的答案完全一致，只是顺序不同。由替代法的顺序不同可知，求鸡设兔，求兔设鸡，可以根据题目问题进行假设以减少计算步骤。
（4）方程法
解：设兔有x只，则鸡有（35-x）只4x+2（35-x）=944x+70-2x=94x=12注：方程结果不带单位，从而计算出鸡数为35-12=23（只）。

鸡兔同笼解决方法：

问题：

现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，求鸡和兔子各有多少只？

方法：

1. 让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只。

2. 假设鸡和兔接受过训练，吹声哨，它们抬起一只脚，还有38-14=24只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。这时还有24-14=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9只。

3. 假设全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-28=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只。

4. 假设全部是兔子，则有14×4=56条腿，比实际多56-38=18只，一只兔子变成一只鸡腿减少2条，18÷2=9只，所以需要9只兔子变成鸡，即鸡为9只，兔子为14 - 9=5只。
   

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镇安县18925693764： 鸡兔同笼的解答方法 - ？
淡子隆格：[答案] 解法1:(兔的脚数*总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =鸡的只数 总只数-鸡的只数=兔的只数 解法2:( 总脚数-鸡... 解法3:总脚数÷2—总头数=兔的只数 总只数—兔的只数=鸡的只数 解法4 鸡的只数=(4*鸡兔总只数-鸡兔总脚数)÷2 兔的只...

镇安县18925693764： 鸡兔同笼数学题解题方法(鸡兔同笼数学题) ？
淡子隆格： 1、你可以把35只全当作是兔子:35*4=140(只)那么就有140只脚,比原来100只脚多出40只,为什么呢?因为在这35只鸡兔中,有一部分是鸡,而你把他们当成是兔子,那样就会把每只鸡都算多了两只脚,所以总共就算多了40只脚,这40只脚里面有多少是鸡呢?40÷2=20(只)所以鸡是20只.2、算式:35*4=140(只)140-100=40(只)鸡:40÷2=20(只)兔:35-20=15(只)列表法:(可先推测为一半)只数/只 鸡/只 兔/只 脚数/只 35 15 20 110 (算多了腿就表示算多了兔) 35 18 17 104 (提示:减少兔,脚数就会减少) 35 20 15 100 .

镇安县18925693764： 鸡兔同笼的计算方法 - ？
淡子隆格：[答案] 如果都按鸡算:计算得出的脚的数据就比所给脚的数据少,而每只兔子就少算了两只脚, 少的脚的数据除以2就是兔子的数目,总数减去兔子数目就是鸡的数目. 如果都按兔算:计算得出的脚的数据就比所给脚的数据多,而每只鸡就多算了两只脚, ...

镇安县18925693764： 鸡兔同笼的解题方法 - ？
淡子隆格：[答案] 【鸡兔问题公式】(1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:(总脚数-每只鸡的脚数*总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;总头数-兔数=鸡数.或者是(每只兔脚数*总头数-总脚数)÷(每...

镇安县18925693764： 鸡兔同笼最简单的计算方法【小学的方法】有鸡兔同笼,共有头48个,脚132只,求鸡和兔各有多少只? - ？
淡子隆格：[答案] 砍足法,设笼中全是兔,则脚会多出一些,砍去一半的兔脚,则这一半的脚与头的差值便是兔的个数. 132/2=66 66-48=18只 48-18=30只 因此,鸡有30只,兔有18只

镇安县18925693764： 关于鸡兔同笼的解法和所有解法 - ？
淡子隆格：[答案] 很高兴为你解答! 可以用公式 求兔:(足数-头数*2)÷(4-2) 求鸡:(头数*4-足数)÷(4-2) 记住公式以后就都会这种类型题了! 其实很简单的!

镇安县18925693764： 小学的鸡兔同笼问题怎么解? - ？
淡子隆格： 例题:笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有三十五个头,从下面数,有九十四只脚.鸡和兔各有几只?(1)如果笼子里都是鸡,那么就有8*2=16只脚,这样就多出26-16=10只脚.(2)一只兔比一只鸡多2只脚,也就是10/2=5只兔(3)所一笼子里有3只鸡,五只兔 列方程:设有x只兔,那么就有(8-x)只鸡 鸡兔共有26只脚,就是 4x=2(8-x)=26 2x+16=26 x=5 8-3=5(只)答:兔有5只,鸡有3只 你看下,明白没?没得话,我再解释! 这里说实在的最主要的还是方法,方法掌握了,类似的问题都能解决了! 希望我的回答对你有帮助,祝你好运!像这样的问题自己多尝试下,下次才会的!祝你学业进步!

镇安县18925693764： 数学中鸡兔同笼的三种方法怎么计算 - ？
淡子隆格：[答案] 设共有x辆单车,则有(10-x)辆三轮车 2x+3(10-x)=26 2x+30-3x=26 30-26=3x-2x 4=x x=4 10-x=10-4=6 答:共有4辆单车,6辆三轮车. 算术方法:(3*10-26)/(3-2)=4 (26-2*10)/(3-2)=6

镇安县18925693764： 求鸡兔同笼解题方法 - ？
淡子隆格：[答案] 1,列方程,最简单易想的方法 2.算式,假设全都是鸡或全都是兔,发现多了多少或少了多少条腿再除即可

镇安县18925693764： 鸡兔同笼的解决方法? - ？
淡子隆格： 鸡兔同笼的公式:解法1:(兔的脚数*总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =鸡的只数 总只数-鸡的只数=兔的只数 解法2:( 总脚数-鸡的脚数*总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =兔的只数 总只数-兔的只数=鸡的只数 解法3:总脚数÷2—总...