反证法如何假设

作者&投稿:蛮郭 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
~ 反证法是属于“间接证明法”一类,是从反面的角度思考问题的证明方法,即:肯定题设而否定结论,从而导出矛盾推理而得。法国数学家阿达玛(hadamard)对反证法的实质作过概括:“若肯定定理的假设而否定其结论,就会导致矛盾”。具体地讲,反证法就是从否定命题的结论入手,并把对命题结论的否定作为推理的已知条件,进行正确的逻辑推理,使之得到与已知条件、已知公理、定理、法则或者已经证明为正确的命题等相矛,矛盾的原因是假设不成立,所以肯定了命题的结论,从而使命题获得了证明。
反证法所依据的是逻辑思维规律中的“矛盾律”和“排中律”。在同一思维过程中,两个互相矛盾的判断不能同时都为真,至少有一个是假的,这就是逻辑思维中的“矛盾律”;两个互相矛盾的判断不能同时都假,简单地说“a或者非a”,这就是逻辑思维中的“排中律”。反证法在其证明过程中,得到矛盾的判断,根据“矛盾律”,这些矛盾的判断不能同时为真,必有一假,而已知条件、已知公理、定理、法则或者已经证明为正确的命题都是真的,所以“否定的结论”必为假。再根据“排中律”,结论与“否定的结论”这一对立的互相否定的判断不能同时为假,必有一真,于是我们得到原结论必为真。所以反证法是以逻辑思维的基本规律和理论为依据的,反证法是可信的。
反证法的证题模式可以简要的概括我为“否定→推理→否定”。即从否定结论开始,经过正确无误的推理导致逻辑矛盾,达到新的否定,可以认为反证法的基本思想就是“否定之否定”。应用反证法证明的主要三步是:否定结论

推导出矛盾

结论成立。实施的具体步骤是:
第一步,反设:作出与求证结论相反的假设;
第二步,归谬:将反设作为条件,并由此通过一系列的正确推理导出矛盾;
第三步,结论:说明反设不成立,从而肯定原命题成立。
在应用反证法证题时,一定要用到“反设”进行推理,否则就不是反证法。用反证法证题时,如果欲证明的命题的方面情况只有一种,那么只要将这种情况驳倒了就可以,这种反证法又叫“归谬法”;如果结论的方面情况有多种,那么必须将所有的反面情况一一驳倒,才能推断原结论成立,这种证法又叫“穷举法”。
在数学解题中经常使用反证法,牛顿曾经说过:“反证法是数学家最精当的武器之一”。一般来讲,反证法常用来证明的题型有:命题的结论以“否定形式”、“至少”或“至多”、“唯一”、“无限”形式出现的命题;或者否定结论更明显。具体、简单的命题;或者直接证明难以下手的命题,改变其思维方向,从结论入手进行反面思考,问题可能解决得十分干脆


反证法怎么假设口诀
反证法假设的方法是假设原命题不成立,即来证明原命题的逆否命题,从中找出矛盾,要找出原命题的逆否命题,就要先将原命题理解透彻了,要找出与其所有的逆否命题。反证法是间接论证的方法之一。亦称“逆证”。是通过断定与论题相矛盾的判断(即反论题)的虚假来确立论题的真实性的论证方法。

数学反证法如何假设
先提出一个与命题的结论相反的假设,然后,从这个假设出发,经过正确的推理,推出矛盾,从而否定相反的假设。从而证明原命题正确。反证法是属于“间接证明法”一类,是从反面的角度思考问题的证明方法,具体地讲,反证法就是从否定命题的结论入手,并把对命题结论的否定作为推理的已知条件,进行正确的逻辑推...

反证法怎么假设
反证法怎么假设如下:首先提出论题:然后设定反论题,并依据推理规则进行推演,证明反论题的虚假;最后根据排中律,既然反论题为假,原论题便是真的。在进行反证中,只有与论题相矛盾的判断才能作为反论题,论题的反对判断是不能作为反论题的,因为具有反对关系的两个判断可以同时为假。反证法 反证法是“间...

反证法的论证方式是什么
1、假设反面 首先,需要假设结论的反面,并假设它是正确的。2、推导出与已知矛盾的结论 然后,需要根据这个假设,推导出与已知的事实或已有结论矛盾的结论。3、推翻假设,证明结论 由于假设的反面推导出的结论与现有事实不符,因此需要推翻这个假设,反证法就是通过推翻假设来证明结论的正确性。二、反证法...

反证法咋假设?
用反证法:假设,我佛是万能的。所以,我佛能度化我,让我成为全世界最nb、最有钱、最帅的人。所以,我佛没我nb、没我有钱、没我帅。所以,我刚好能装的b、我佛装不了,我刚好能买得起的东西、我佛买不起,我刚好能约上的小姐姐,我佛约不上。即,假设不成立。得证:我f,,,佛不是...

假设法和反证法有什么区别啊
反证法:反证法是间接证明法一类,是从反方向证明的证明方法,即:肯定题设而否定结论,经过推理导出矛盾,从而证明原命题。假设法:当某一变因素的存在形式限定在有限种可能时,假设该因素处于某种情况,并以此为条件进行推理,谓之假设法。它是科学探究中的重要思想方法,大量应用于数学、物理研究中,是...

反证法的假设怎么做?
先假设原命题不成立,在推出与已知相矛盾,从而说明原命题的正确,进而得证

如何用好假设论证法
这种假设论证法便于对材料进行深度解读,现分述如下: 一、相对式假设 议论文中用于例证的事例有时是正面的,有时是反面的。在叙例之后可用假设的方法,从事例的对立面进行分析——正面事例从反面假设,反面事例从正面假设——把事物之间的因果关系突显出来,让读者明白“这样做”的必要性与“不这样做”的危害性,从而...

假设检验中反证法的步骤一般包括哪些方面?[13分]
【答案】:假设检验的基本思路是用反证法来检验的,大致步骤如下,第一步,先假设虚无假设Ho成立;第二步,规定显著性水平,在教育研究中一般取0.05或0.01两个显著性水平;第三步,计算检验统计量,根据不同的情况,采用不同的方法计算出各自的检验统计量;第四步,利用检验统计量判断虚无假设成立的...

用反证法证明a>b时,应先假设___.
a≤b 根据反证法的证明步骤即可得到结果.用反证法证明a>b时,应先假设a≤b.分析:考点1:命题与定理 1、判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.2、有些命题的正确性是用推理证实...

竹溪县18324088512: 数学反证法如何假设? -
爰颜舒朗:[答案] 反证法是属于“间接证明法”一类,是从反面的角度思考问题的证明方法,即:肯定题设而否定结论,从而导出矛盾推理而得.法国数学家阿达玛(Hadamard)对反证法的实质作过概括:“若肯定定理的假设而否定其结论,就会导致矛...

竹溪县18324088512: 数学反证法如何假设? -
爰颜舒朗: 反证法是属于“间接证明法”一类,是从反面的角度思考问题的证明方法,即:肯定题设而否定结论,从而导出矛盾推理而得.法国数学家阿达玛(Hadamard)对反证法的实质作过概括:“若肯定定理的假设而否定其结论,就会导...

竹溪县18324088512: 反证法怎么假设,例如,abc至少有两个数不小于1, -
爰颜舒朗:[答案] 反证法,就是假设原命题不成立,即来证明原命题的逆否命题,从中找出矛盾. 要找出原命题的逆否命题,就要先将原命题理解透彻了,要找出与其所有的逆否命题. 如题,原命题为abc至少有两个数不小于1,其主干是“至少有两个数”,意思就是说...

竹溪县18324088512: 反证法如何假设 -
爰颜舒朗: 对要证的结论取否,然后将它当做已知条件代入推导,直到导出矛盾,从而说明该结论为真

竹溪县18324088512: 反证法中怎么假设.(此处为题设)至少有一个不小于 - 1是假设成:没有一个不小于 - 1 还是 没有一个小于 - 1 亦或是 至少有一个小于 - 1? -
爰颜舒朗:[答案] “至少有一个不小于”即为“至少有一个大于”即为“有一个以上大于” 所以假设为“全部都小于-1"

竹溪县18324088512: 用反证法证明“三角形中最多有一个是直角或钝角”时应假设______. -
爰颜舒朗:[答案] 解;∵“最多有一个”的反面是“至少有两个”,反证即假设原命题的逆命题正确 ∴应假设:三角形中至少有两个是直角或钝角.

竹溪县18324088512: 反证法怎么假设,例如,abc至少有两个数不小于1,???? -
爰颜舒朗: --b a,b,c应该都大于0吧..否则有反例,a=1/2 b=-c<1 如果有这个条件的话..就水了..当不存在两个不小于1的..一定有两个小于1 不妨设a,b<1 则1/a,1/b>1 则等式左边>2 右边等于2 矛盾..

竹溪县18324088512: 什么叫做反证法? -
爰颜舒朗:[答案] 反证法(又称归谬法、背理法)是一种论证方式,他首先假设某命题不成立(即在原命题的条件下,结论不成立),然后推理出明显矛盾的结果,从而下结论说原假设不成立,原命题得证. 一个反证法的范例 证明:素数有无穷多个. 这个古老的命题最...

竹溪县18324088512: 用反证法证明“a
爰颜舒朗:[选项] A. a>b B. a≤b C. a≥b D. a≠b

竹溪县18324088512: 数学反证法概念问题(书上翻了好久翻不到)反证法的一般步骤:(1)假设,即(____________________)(2)归谬,即(____________________)... -
爰颜舒朗:[答案] 第一步,反设:作出与求证结论相反的假设; 第二步,归谬:将反设作为条件,并由此通过一系列的正确推理导出矛盾; 第三步,结论:说明反设不成立,从而肯定原命题成立.

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