求约40道数学难题 要答案
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解方程：(3x-1)(x-1)=(4x+1)(x-1)．
分析
本题容易犯的错误是约去方程两边的(x-1)，将方程变为
3x-1=4x+1，
所以x=-2，这样就丢掉了x=1这个根．故特别要注意：用含有未知数的整式去除方程两边时，很可能导致方程失根．本题正确的解法如下．
解
(3x-1)(x-1)-(4x+1)(x-1)=0，
(x-1)[(3x-1)-(4x+1)]=0，
(x-1)(x+2)=0，
所以
x1=1，x2=-2．
例5
解方程：x2-3｜x｜-4=0．
分析
本题含有绝对值符号，因此求解方程时，要考虑到绝对值的意义．
解法1
显然x≠0．当x＞0时，x2-3x-4=0，所以x1=4，x2=-1(舍去)．当x＜0时，x2+3x-4=0，所以x3=-4，x4=1(舍去)．
所以原方程的根为x1=4，x2=-4．
解法2
由于x2=｜x｜2，所以
｜x｜2-3｜x｜-4=0，
所以
(｜x｜-4)(｜x｜+1)=0，
所以
｜x｜=4，｜x｜=-1(舍去)．
所以
x1=4，x2=-4．
.求直线Y=1/2X-4和Y=2X+2与Y轴所围成的三角形的面积。
2.若方程组{X的平方-4X+2Y=-5
{Y-KX=2
有两个想他哦的实数解，则K的取值范围
3.甲乙两人合作完成工作，如果把全部工作的1/3给甲做，则他需要的时间比两人合作做全部工作需要的时间少2天；如果把全部工作的1/2给乙做，则他需要的时间比两人合作做全部工作所需要的时间多2天，问：甲，乙两人合作需要多少天完成全部工作？
4.已知一次函数Y=-1/2X+4的图象与X轴，Y轴分别交于点A,B，C在X轴上，平行四边形ABCD的边BD=9，求：
（1）求C,D的坐标
（2）如果A,D在一次函数Y=kX+b的图像上，求这个一次函数的解析式。
一题:
直线Y=1/2X-4与Y轴的交点为:(0,-4)
Y=2X+2与Y轴的交点为:(0,2)
直线Y=1/2X-4和Y=2X+2的交点坐标为(-4,-6)
则:直线Y=1/2X-4和Y=2X+2与Y轴所围成的三角形的面积为1/2*6*4=12
二题:
X^2-4X+2Y=-5……(1)
Y-KX=2……(2)
由(2)得:Y=KX+2代入(1)得
X^2-4X+2(KX+2)=-5
X^2+(2K-4)X+9=0
(2K-4)^2-4*9=4K^2-16K-20=0
解得:K1=5,K2=-1
所以:当K1=5或K2=-1时,方程组有两个相等的实数解
三题:
设:甲，乙第天分别做X,Y
则:1/3/X=1/(X+Y)-2
1/2/Y=1/(X+Y)+2
设:X+Y=A,代入上式,解之得:A1=1/4,A2=-1/6(舍去)
所以:甲，乙两人合作完成全部工作需要1/(X+Y)=1/1/4=4天
不好意思，我只找到这些
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