求曲线y=x²，x=y²围成的面积
答：
y=x²与x=y²联立得：
y=x²=(y²)²=y^4
解得：y=0和y=1
交点为（0，0）和（1，1）
在0<x<1时，y=x²曲线在曲线x=y²下方
面积：
S=(0→1) ∫ (√x-x²) dx
=(0→1) (2/3)x^(3/2) -(1/3)x³
=(2/3-1/3)-0
=1/3
1、Y=2X，Y=0，X=2所围成的面积。S1=2×4/2=42、Y=X，Y=0，X=1所围成的面积。S2=1×1/2=1/23、Y=X^2;，Y=0，X=1，X=2所围成的面积。S3=(2^3-1)/3=7/3所求面积为S=S1-S2-S3=4-1/2-7/3=7/6
如图
请
解答如图
求曲线y=x²与y=x所围成的平面图形分别绕X轴和Y轴旋转所产生的转体体积。
求大佬解答，最好可以举一反三。
函数y= x的图像是一条怎样的曲线?
函数 y = x 的图像是一条直线，斜率为 1，通过原点 (0, 0)。它是一条通过原点并以 45 度角与 x 轴正向相交的直线。这条直线呈现出对称性，斜率为正表示直线向右上方倾斜。它没有任何曲线或弯曲，是最简单的线性函数之一。y=x的函数特征 函数 y = x 是一个线性函数，具有以下特征：1.斜率...
y=x的图像是一条什么曲线?
y=x的图像是一条直线，在第一第三象限，如下图所示：y=x属于一次函数。一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。一次函数及其图象是初中代数的重要内容，也是高中解析几何...
如何求曲线y= x的参数方程。
曲线上的点A在xoy面上，移动到B点，角度由0变为t，根据三角函数，有√(y^2+x^2)=3cost，z=3sint(A点和B点到圆心的距离都是3)因为y=x，解以上三个公式，得参数方程x=3\/√2cost，y=3\/√2cost，z=3sint （2）理解以后，为了快速计算，可以这样，y=x代入x^2+y^2+z^2=9，有xoz...
如何求曲线y= x在x=0处的曲率?
曲率圆方程的表达式：(x-α)^2+(x-β)^2=R^2。其中R是曲线y=f(x)在P(x0,y0)点处的曲率半径，圆心(α,β)称为曲线y=f(x)在P(x0,y0)点处的曲率中心，且α=x0-f'(x0){1+[f'(x0)]^2}\/f''(x0),β=y0+{1+[f'(x0)]^2}\/f''(x0)。使以O为圆心，R为半径作圆...
如何求曲线y=x;
切线方程就是(y-b)=k(x-a)例子:求曲线y=x²-2x在(-1，3)处的切线方程。题解：题目说出了在(-1，3)「处」的，表示该坐标必定在曲线上 y=x²-2x y'=2x-2 切线斜率=y'|(x=-1)=2(-1)-2=-4 所以切线方程为y-3=-4(x+1)即4x+y+1=0 所以答案是4x+y+1=0。
怎么看y=x_的曲线
y=x_的曲线是：y=x_，顶点坐标为(0，0)对称轴为：y轴；规定x=1，则y=1，x=-1，则y=1，所以图像过点(1，1)，(-1，1)。首先根据函数的解析式求得其顶点坐标和对称轴，然后确定其与y轴的交点坐标，然后即可作出其图象，也可通过列表、描点、连线的方法确定其函数图象。函数在数学中是两...
怎样在图中画出y= x的图像?
（3）y=x^3 (y=x的立方）y=x的立方是增函数，也是关于奇函数，而且是曲线，依次取点x=-3，-2，-1，0，1，2，3求出对应的函数值为-27，-8，-1，0，1，8，27，因此点(-3，-27）（-2，-8）（-1，-1）（0，0）（1，1）（2，8）（3，27）在曲线上，依次连接这几个点...
如何求曲线y= x围成的面积呢?
曲线y=x（x-1）与x轴交于（-1,0），（1，0）两点 则围成面积=-∫（-1,1）（x²-1）=-（x³\/3-x）（-1,1）=2\/3 -（-2\/3）=4\/3
已知双曲线的一条渐近线方程为y=x,则该双曲线的离心率为___._百度知...
∵曲线的一条渐近线方程为y=x，∴双曲线为等轴双曲线，∴离心率是 2 ，故答案为 2 ．
鲁审头痛：[答案] 曲线 y=x^2, x=y^2 交于 (0,0), (1,1). 则 V =∫π(y-y^4)dy = π[y^2/2-y^5/5] = 3π/10
疏附县13868613271： 求曲线y=x²及x=y²围成的图形面积及它绕x轴旋转一周的几何体体积 - ？
鲁审头痛：[答案] 这是一个定积分的应用问题. S=∫(0→1)(x^(1/2)-x^2)dx=(2/3x^(3/2)-1/3x^3)|(0→1)=1/3 V=π∫(0→1)((x^(1/2))^2-(x^2)^2)dx=π∫(0→1)(x-x^4)dx=π(1/2x^2-1/5x^5)|(0→1)=3/10π
疏附县13868613271： 求由曲线y=x²与x=y²所围成图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积. - ？
鲁审头痛：[答案] 围成的图形是0到1之间的像一片叶子一样的图 根据旋转体的体积公式 V=∫(0→1)π[(√x)²-(x²)²]dx =π∫(0→1)(x-x^4)dx =π(x^2/2-x^5/5)|(0,1) =π(1/2-1/5)=3π/10
疏附县13868613271： 求曲线所围平面图形绕指定轴旋转的旋转体的面积y=x²,x=y²绕y轴. - ？
鲁审头痛：[答案] 求出交点坐标为(0,0),(1,1)先求y=x²绕y轴旋转的表面积:=2*π∫√y*√(1+1/4y)dy(y从0到1)=2*π*2/3*(y+1/4)(y从0到1)=4π/3再求x=y²绕y轴旋转的表面积:=2*π∫y^2*√(1+4y^2)dy(y从0到1)=2*π*∫...
疏附县13868613271： 设曲线y=x²与x=y²所围成的平面图形为A,求①平面图形A的面积②平面图形A绕y轴旋转所产生的旋转体 - ？
鲁审头痛：[答案] (1) A=S[0,1] x^(1/2) -x^2] dx = 2/3x^(3/2)-1/3x^3 [0,1] =1/3 (2) V=S[0,1] Pi (y-y^2)dy =1/2y^2-1/3y^3 [0,1] =1/6
疏附县13868613271： 曲线y=x²与x=y²所围平面图形绕x轴旋转而得的旋转体的体积为多少? - ？
鲁审头痛：[答案] 先解得曲线y=x²与x=y²的交点为(0,0)(1,1) V=π∫(0,1)(√x)²dx-π∫(x²)²dx =π(x²/2-x^5/5)|(0,1) =π(1/2-1/5) =3π/10.
疏附县13868613271： 求由抛物线y=x²及x=y²所围图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积 - ？
鲁审头痛：[答案] 二者交于原点和(1,1).绕y轴旋转,用y做自变量比较容易.在y处(0
疏附县13868613271： 求y=x²与x=y²所围成的图形的面积,并求此图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体的体积.考试中 - ？
鲁审头痛：[答案] y=x²与x=y² 的交点为:x1=0;y1=0; x2=1;y2=1; 相交区域位于第一象限,x=y² ==> y =√x ,面积: S = [0,1]∫(√x - x²)dx = (2/3*x√x - x³/3...
疏附县13868613271： 求由曲线y=x²和y²=x所围城的图形的面积 - ？
鲁审头痛：[答案] 用定积分来求 由y=x²和y²=x解得交点为A(0,0)、B(1,1) 以x为积分变量,积分区间是[0,1],被积函数是(√x-x²), 而(√x-x²)在[0,1]上的定积分是1/3 由曲线y=x²和y²=x所围城的图形的面积是1/3
疏附县13868613271： 1:求曲线y=x²在点(3,9)处的切线方程.2:求曲线y=x²在点(3,9)处求法线方程. - ？
鲁审头痛：[答案] y'=2x,∴x=3时y'=6,所以切线斜率为6,法线斜率为-1/6;因为过(3,9),所以为y=6x-9和y=-1/6x+19/2
