下游区地表水流-地下水流耦合模拟

区域地下水流成矿的数值模拟研究~

20世纪60年代以来，地质热流体的定量化研究沿着两个方向发展，其一为无反应条件下的传热和流体动力学研究（Donaldson，1962；Elder，1967a，1967b；Combarnous and Bories，1975；Ribando and Torrance，1976；Norton and Knight，1977；Norton and Knapp，1977；Norton and Taylor，1979；Cathles，1981；Norton，1984；Garven，et al.，1984a、1984b；Bethke，1985，1986，1989；Bethke，et al.，1988；Garven，1989；Garven，et al.，1993；Phillips，1990；Lowell，et al.，1993；Raffensperger and Garven，1995a、1995b；陈跃庭，1989；任启江等1994a、1994b；郭国章等，1994，1997）；其二为无流动条件下的多相多组分化学反应研究（Helgeson，1968；Helgeson，et al.，1969；Brimhall，1980；Reed，1982；Brimhall and Ghiorso，1983；Sverjensky，1984；Bowers and Taylor，1985；徐士进，1985；王益锋等，1987；周会群等，1988），这两方面研究都取得了大量成果。80年代，现代地质学者开始定量研究化学反应和物质输运的耦合过程（Rubin，1983；Miller and Benson，1983；Walsh，et al.，1984；Lasaga，1984；Lichtner，1985，1988，1992，1993；Appelo，et al.，1987；Bryant，et al.，1987；Kirkner，et al.，1988；Ague，et al.，1989；Liu，et al.，1989a、1989b；Novak，et al.，1989；Yeh，et al.，1989；Wells，et al.，1991；Phillips，1990；Lichtner，et al.，1992；Steefel，et al.，1992；Sevougian，et al.，1993），这些研究绝大多数建立在平衡近似基础上。
在众多传热和流体动力学研究中，地质学者较早、较多注意的是与岩浆活动有关的热液体系。成矿作用过程中，热量、流量、质量迁移、输运定量模型研究以斑岩型矿床居多（Norton，et al.，1977；Norton，1982；Cathles，1977；Johnson，et al.，1985；Nesbitt，1990；任启江等1994a、1994b；郭国章等，1994，1997）。1977年，美国学者Norton等（1977a、1977b）首先发表了深成环境下热和质量传输的计算模拟成果。同年，Cathles（1977）运用有限差分法计算模拟了火成岩侵入与液体和蒸汽为主导的地热体系的关系，并依次探讨了斑岩铜矿的成因。随后几年间，Norton等学者（Henley，et al.，1983；Knapp，et al.，1981；Norton，1982）又针对亚利桑那东南部一些特定斑岩铜矿区用有限元法模拟了可渗岩体周围热液运移途径和质量传输过程，强调了岩体及其围岩渗透率大小对体系的含矿性有重要影响。90年代开始，国内任启江教授等人（任启江等，1994a、1994b；郭国章等，1994，1997）对陕西金堆城斑岩钼矿、安徽沙溪斑岩铜（金）矿和江西德兴斑岩铜矿等矿床的成矿过程也开展了类似的研究，并发表了相应成果。
与大气降水来源流体及盆地流体大规模运移成矿有关的定量模型研究开展较晚（Garven，1995），而深部和浅部地下水流在矿床形成过程中起着重要作用这一思想已持续约一个世纪。1882年，Chamberlin已识别出地层中金属的侵染状特征并表明Wisconsin西南部碳酸盐岩中的矿床是由下渗的地下水流所形成（Garven，et al.，1993）。Van Hise and Bain（1902），Cox（1911）和Siebenthal（1915）在密西西比河谷和三州（Tri-State）铅锌矿床研究中也提出了相似的概念模型。近年来，区域地下水流体系、盆地构造和层控矿床成矿作用之间的成因联系已经得到较好认识。如，赋存于碳酸盐岩的大型密西西比河谷型方铅矿、闪锌矿、重晶石和萤石矿被认为是经过盆地流体的区域规模运移而形成（Leach，1979；Anderson and Macqueen，1982）。沉积盆地中区域流体运移的水文模拟表明，前陆盆地的构造抬升所引起的地形（或重力）驱动水流体系能够形成大型的层控矿床（Garven，et al.，1984a、1984b）。类似的水文体系在一些世界超大型油田的石油聚集和圈闭过程中也存在（Garven，1989；Bethke，et al.，1990）。深部地下水流作为一种成矿营力已得到地质学家的认可。同时，地球化学、地热、地球物理方面也不断地提出新证据（Hitchon，1984；Oliver，1986；Behke，et al.，1990；Deming，1994；Jessop，et al.，1994）。本文重点阐述区域古流体成矿作用模拟研究中所涉及的传热、流体运移基本控制方程及其数学解法。
一、二维传热、流体运移基本控制方程
1.流体流动方程
在流体—岩石体系中，密度为ρ的单一相稳态水流体系的质量守恒方程为（Garven et al，1984a；Garven，1985，1986；Gvirtzman，et al，1997a，1997b）：

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比流量qi可由达西定律求得（Garven，et al，1984a、1984b；Garven，1985，1986，1989；Garven，et al，1993，1994；Forster and Smith，1990）：

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式中：kij——内在渗透率张量或称渗透率张量（m2）［L2］，通常采用的单位为cm2或da
（darcy），1da=9.8697×10-9cm2；
u——流体的动力粘滞系数（Pa·s或kgm-1s-1）［ML-1T-1］；
P——流体的压强（Nm-2或kg·m-1·s-2）［ML-1T-2］；
g——重力加速度（ms-2）［LT-2］；
qi——达西渗透速度或称比流量（md-1或ma-1）［LT-1］；
x3——参考点以上的标高（坐标）（m）［L］；
xj——笛卡尔坐标（m）［L］；
i，j——1，2，3 并遵循求和约定。
层控矿床的形成依赖于非等温含水层中变密度流体（盆地卤水）的运移（Garven，et al，1984a，1993）。可定义相对粘滞系数为ur，相对流体密度为ρr，其分别为

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上式中的u0和ρ0分别为参考粘滞系数和参考密度。依据等效淡水水头（实际水头）的含义有

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变换上式得：

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把（5-6）式代入（5-2）式并化简得：

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式中：
———多孔介质的渗透系数（水力传导系数）张量（md-1）[LT-1]
———重力方向单位矢量第j个分量，即e1=e2=0，e3=1。
将（5-7）式引入（5-1）式有：

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对于剖面二维稳态水流体系（i，j=1，3即x，z）当坐标轴与渗透系数张量的主方向平行时，（5-8）式可化简为：

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由（5-9）式结合适当的边界条件，以及模型介质参数可求得渗流区内（计算域）各点的水头h（x，z），并由（5-7）式可进一步求得各点的比流量qi（渗透速度）。
实际平均线速度公式（Freeze and Cherry，1979；Garven，et al.，1984a）为：

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式中：φ—多空介质的孔隙度。
据（5-10）式可求出流域内的实际平均流速（线速度）vi。实际平均流速用于预测质量迁移中溶质的运移；渗流速度qi用于计算热迁移中对流项的作用。
2.热流量方程（能量方程）
传导、对流、弥散皆可引起地下热量迁移，从而影响地温场的分布特征。对于沉积盆地中区域热流问题，当水流体系为稳定态以及盆地热流值变化不显著时，稳态分析足以解决温度场的分布特征问题（Garven，et al.，1984a、1984b）。
对于一流体-岩石体系，在稳态条件下，饱水多孔介质的能量守恒方程为（Garven，et al.，1984a；Garven，1989）：

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式中：T——温度（℃）［θ］；
cf——流体的比热（J℃-1kg-1）［L2T-2θ-1］；
λij——多孔介质的有效热传导系数（Jm-1d-1℃-1）［MLT-3θ-1］；
Dij——多孔介质的热机械弥散系数（Jm-1d-1℃-1）［MLT-3θ-1］。
（5-11）式中左端第一项代表热传导作用；第二项代表热机械弥散作用；第三项代表热对流作用。对于小规模热迁移问题，相对于热传导而言，热机械弥散较小；而在区域规模上，热机械弥散对温度场的影响变得较为显著（Mercer and Faulst，1980）。数学分析表明，在自然对流热迁移问题中（Tyvand，1981），弥散作用增加了流场的稳定性，并且抑制对流的发生。
定义一个热传导-弥散张量Eij如下：

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则（5-11）式化简为：

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结合定解条件，由上式就可求得温度场的空间分布特征。
3.状态方程
在沉积盆地中流体密度及动力粘滞系数的变化主要受温度和盐度影响，而压力对其影响甚微。为了模拟盆地中流体的运移过程，必须给定流体密度、动力粘滞系数与各影响因素间的函数关系。
对于液态水而言，当温度低于250℃时，其比热和热传导率可以为常数，而其密度和粘度仅是温度的函数，其表达式为（Forster and Smith，1990）：

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在250～400℃，温度、压力均为水特性的影响因素，但温度占主导作用；当温度超过400℃时，压力则成为主要因素。
前面已经提到，对于盆地（地壳）内大规模运移流体而言，其流体密度、粘度的变化均受到流体盐度的影响。Kestin（1978，1981）等给出了20～150℃，0.0～6.0mol（NaCl），0.1～35.0MPa范围内，流体密度动力粘度的变化关系。这种变化关系可用于流体的大规模运移模拟。
二、数值计算方法
地下水流问题有三种解法：即解析法、数值法、模拟法。前面所给出的方程是一组庞大而复杂的非线性代数—偏微分方程组，目前只能借助于数值法求解，并且需要做进一步化简。数值法包含有限差分法和有限单元法（简称有限元法）。
有限差分法是一种古典的数值计算方法。其基本思路是：用渗流区内有限个离散点的集合代替连续的渗流区，在这些离散点上用差商近似地代替微商，将微分方程及其定解条件化为以未知函数在离散点上的近似值为未知量的代数方程（称之为差分方程），然后求解差分方程，从而得到微分方程的解在离散点上的近似值。
鉴于有限差分存在以下缺陷：①难以处理复杂的区域和边界；②只考虑结点的作用而忽略了结点间的单元，因而在某些情况下计算精度远远不如有限元法，故本文采用有限元法进行数值求解。
1.流体运移方程的三角形单元Galerkin有限元法
设所研究的渗流区域D被剖分为M个三角形单元，结点总数为N。其中，设内结点和第二类边界结点共n个，并将它们编号为1，2，…，n，第一类边界结点编号为n+1，n+2，…，N。
用Galerkin法求解二维稳态区域流体运移问题，就是求下列形式的试探函数（陈崇希等，1990；Garven，1989）：

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作为方程（5-9）的近似解，并使其满足一定的边界条件。式中：NL（x，z）（L=1，2，…，N）是N个线性无关的函数组，称为基函数，HL是结点L处的水头值。由于h是微分方程的近似解，因此，一般说来，将（5-16）式带入（5-9）式时：

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称R（x，z）为误差函数。
在实际计算中，总希望R（x，z）在区域D上的加权积分等于零。即：

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式中ωL为权函数。
Galerkin有限元法是一种取基函数为权函数的加权剩余法，即：

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应用多边量乘积求导公式，（5-17）式可展开为：

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将（5-20）式代入（5-19）式得：

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在任何一个三角形单元e上，粘度u、密度ρ和渗透率K均为常数（陈崇希、唐仲华，1990），则（5-21）式可化为：

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式中：he——为单元e上的水头近似函数；
———为单元e上结点L的基函数。
下面将会看到，在所研究的区域上，基函数NL（x，z）通常是分段线性地但又连续定义的，而NL的一阶导数可以不连续。由于h（x，z）是NL的线性组合，其一阶导数也是不连续的，从而使得（5-23）式中积分的计算变得困难。这里采用下述方法对被积函数中的二阶导数降阶。
由于

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将上述两式相加，在单元e上积分并移项得：

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应用Green公式：

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（5-25）式代入（5-24）式得：

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式中：Be是单元e的边界，曲线积分沿Be的正向积分。（n，x），（n，z）分别表示Be的外法线方向n分别与x轴正向和z轴正向的夹角。
将（5-26）式代入（5-23）式得：

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这就是二维稳态区域流体运移的Galerkin方程。
在单元e上，其结点按逆时针顺序编号，依次为i，j，k，规定与三个结点相联系的基函数值为：

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其中：

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Δ为三角形单元e的面积：

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基函数在结点I（I=i，j，k）上的值为1。在其他结点及与结点I相邻的单元以外其值为0，因而在单元e上水头的近似函数可表示为：

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在二维稳态区域流体运移的Galerkin方程（5-27）式中，只有n个待求水头值H1，H2，…，Hn（即内结点和第二类边界结点的水头）。因而，求解该方程只需要建立n个方程即可。为此，在Galerkin方程（5-27））式中分别取L=1，2，…，n。其中的均为内结点和第二类边界结点的基函数，且在第一类边界B1上取值为零。根据基函数性质，NL（x，z）只在结点L的子区DL内不为零，而在DL外全取零值。
设子区DL内有mL个单元，则方程（5-27）式为：

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其中Be表示单元的边界，B2表示第二类边界，B2∩Be表示B2与Be的公共部分。
依据（5-29）式得：

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将（5-31）式和（5-32）式代入（5-30）式：

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按Hi、Hj、Hk归并，得：

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若记第L个方程中HP的系数为ALp（L=1，2，…，N），则（5-33）式变成

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将上式中与第一类边界有关的项（ALPHP，P=n+1，n+2，…，N）移到右边，并与合并，记作QL，用矩阵形式表示为：

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2.能量方程的GaLerkin有限元方法
对于能量方程（5-2-13），应用Galerkin法求解，同样是寻找如下形式的试探函数

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其分析过程如同上述的流体运移方程Galerkin法求解，此处不再赘述。结果可用矩阵形式表示为：

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其中：

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单元e内的达西流速为：

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式中：j=1，2，3对应单元的三个结点。
三、计算过程及程序编制
上面应用Galerkin有限元法分别对流体运移方程、能量方程（热量迁移方程）进行了离散，最后得到线性代数方程组（5-35），（5-36），即：

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对于方程（5-39）式和（5-40）式求解有三种方法：①微分代数法（DAE方法）（Lichtner，1985）；②直接代入法（DSA方法）（Lewis，et al.，1987）；③顺序迭代法（SIA方法）（Garven，et al.，1984a、1984b；1989；Cederberg，1985；Garven，et al.，1993）。目前广泛采用的是SIA方法。
方程（5-39）和（5-40）中的系数矩阵[A]和[R]是对称、正定的稀疏矩阵，采用SIA方法及一维变带宽压缩存储技术可以将计算内存减少到最小。具体的求解上述方程组的步骤如下：
（1）参数输入（包括水动力学参数、热参数）、流场及温度的边界条件。
（2）模拟计算开始，假定不存在盐度、温度梯度，计算各结点水头值压力值。
（3）根据（5-37）和（5-38）式计算网格中每个单元的达西流速。
（4）求解温度方程（5-36）式，得到各结点的温度值。
（5）由压力、温度及特定的盐度新给值，根据状态方程计算流体的密度和粘度。重复（2）～（5）直到迭代收敛于稳定的温度值。当最大温度变化介于网格所有结点的特定公差时，迭代达到收敛，计算完成。

图5-2 计算流程简图

计算流程图如图5-2。

（一）对区域水资源进行统一规划、合理调度
地下水、地表水和大气水之间，有着不可分割的内在联系，在水循环中，它们之间不断地相互转化。为了正确评价区域各种水资源，制定出技术、经济上合理的水资源开发利用方案，必须对区内一切水资源进行统一的调查研究和评价。
要制定一个正确的水资源管理方案，必须首先查明区域水资源总量和各类水资源的互相转化关系；其次，必须了解构成区域水资源的各个水量均衡项目对今后持续供水的意义及其在开采前后可能产生的变化；最后，在开发利用中，必须有统筹兼顾、综合平衡的观点。
当前，世界各国水资源开发规划的一个共同特点，是对流域（或水盆地）水资源的全面管理，在水资源的开发规划中体现综合利用和联合开采的原则。未来地下水的开发、保护和管理主要是地表水和地下水的结合使用问题。地下水资源开发的最佳方案是必须依靠地表水、地下水的结合使用，以及采取人工补给、兴建地下水库、控制地下水的区域性过量开采、局部地下咸水的利用、调整现有抽水井布局等联合措施。
（二）调整供水水源结构，实行分质供水与水的循环使用
水资源缺乏，尤其优质水源有限。因此在水源利用上应根据工农业产业结构对水质的要求，实行分质供水、优质优用，这是综合利用有限水资源的有效措施。生活用水立足于地下水或优质地表水；工业用水大体上可分为锅炉、洗涤和冷却用水和市政用水，可利用回用水。对于有苦咸水分布的地段可适量开采部分苦咸水进行农田灌溉，以补充农业用水不足。同时，行业间用水应统筹安排，循环使用。为实现节水和综合利用，应打破行业用水界限，采用废水重复使用的综合利用模式，逐步推广一水多用。例如，火电用水尽量与农田灌溉相互重复使用，用火电热水发展冬季温室蔬菜栽培，火电排水进一步与供暖、渔业等用水相结合。
（三）调整产业结构，优化区域生产力布局
目前，水资源已成为生产建设规划布局的制约因素，为此，要根据水资源条件调整和优化产业结构，合理对区域生产力布局，形成节水型经济结构，实现水资源与国民经济合理布局，促使经济效益和环境效益最优。
在保证规划目标产值的条件下，通过产业结构的优化与调整，使有限的水资源在经济系统中合理分配，以发挥最大效益，把“以水定工业”作为产业结构调整与生产力布局的一个基本原则，这也是合理利用有限水资源的必要手段。在工业生产布局上，要充分考虑水资源条件，实行以源定供，以供定需，从更大的宏观范围来考虑和规划经济发展问题，充分发挥经济协作区的互补协调作用，把耗水大的工业放置在水资源较丰富的地段，做到就地开发、就地使用，这既可减轻城区供水的压力，还可以避免由于城市工业过渡集中，需水量不断增加，地下水的开采强度远远超过允许开采量而引起的环境负效应。同时也减少了长途输水的费用，可取得巨大的社会、经济和环境效益。
（四）“开源”与节流并重
据统计，目前，我国地表水的开发利用率只占河川年径流量的17%，浅层地下水的利用率也仅为24%，故寻找新水源地在某些地区尚有潜力。但在许多地区，更应重视其他开源措施（建造地下水库、地下水人工补给等），而节流则是刻不容缓的重要工作。
1.排供结合和跨流域调配水资源
用矿山排水作供水水源，是充分利用水资源，解决供、排水矛盾的最好措施之一，值得大力推广。目前，我国华北地区太行山麓的许多煤田的下部煤层，均因受其底部高压地下水的威胁而不能开采。估计其排水量，每年可达5亿m3左右。如能对该区疏干和供水进行综合规划，将排水用于城市或工农业供水，则可缓解当地的供、排水矛盾。目前，全国许多矿山的矿井排水，多因水质已被污染，不适于生活和工业用水，甚至不适于农田灌溉，都大量地白白流掉，并成为周围地表水与地下水的污染源；加之矿区排水漏斗的扩大，又减少了周围的供水水源，造成地质环境的恶化。如实行超前取水，以供减排，以供代排，上供下疏，先供后排，排供结合，还可采用帷幕截流，内疏外供等办法加以解决，此项内容将在第三篇中作进一步介绍。
在地下水位过高造成土壤盐渍化或沼泽化的地区，也可把抽水排涝与供水结合起来，实行井灌井排，以降低地下水位，加速土壤脱盐，提高防涝能力，改良浅层淡水，达到农业增产的目的。
当一个地区的水资源经过充分调配仍不能满足生活和生产需要时，可考虑从有水资源剩余的流域调入地表水。
2.节约用水
由于世界上普遍面临淡水资源不足的问题，所以各国都重视对节约用水技术的研究。国内，虽然许多地区供水紧张，但却存在着普遍而大量的各种浪费水资源的现象。对此，至今仍缺乏有效地管理。我国《水法》明确规定：“国家厉行节约用水，大力推行节约用水措施，推广节约用水新技术、新工艺，发展节水型工业、节水型农业和服务业，建立节水型社会经济结构体系，单位和个人有节约用水的义务”。大力推行节水措施，不仅是为了解决水资源的供需矛盾，也是减少排污量、改善环境、提高企业经济效益的有效措施。在某些水资源不足的地区，开源难以解决需与供的矛盾，只有从节约用水上求得缓解。节水是解决我国缺水问题的出路和重要途径。
（1）废（污）水水质处理回用，提高重复利用率。目前，一些发达国家的废水重复利用率已达85%～98%；国内，工业及城市的用水量虽大，但重复利用率很低。多数城市还停留在20%～50%，有很大潜力。
（2）推广先进的节水措施。首要的是建立生产管理体制；然后，在工农业和生活用水方面推广节水措施。在工业方面，应建设先进的节水型工业，降低工业用水定额；实行清洁生产，改进生产工艺，尽量采用用水少的生产工艺，降低单位产品用水量。农业方面，我国是用水大户，亩均用水量为448m3，但我国农业用水的利用率只有30%～40%，而国外则多达70%～80%，我国农田灌溉面积7.5亿亩，年灌溉用水量约4000多亿m3，如果灌溉水利用率提高10%，每年可节水400多亿m3。因此必须改进灌溉技术，完善田间工程配套，灌渠应防渗或采用明管（塑料软管）和暗管（地理管），改大水漫灌和畦灌为喷灌、滴灌、渗灌和微灌，这样既可节省用水，又可扩大灌溉面积。
（3）节约生活用水。日常生活中浪费水的现象普遍存在（跑、冒、滴、漏水与长流水等），种类之多和数量之大都是惊人的，尤以服务行业用水和生活用水更为突出。因此，应当大力宣传节水，提高人们对水的忧患意识和节水意识；实行“节奖超罚”制度。节约生活用水是多方面的，而推广节水型卫生洁具（包括厕用、洗淋用、厨房用、医疗用卫生洁具等），应作为重要的节水措施。另外，应大力扩大生活废水处理回用工作。
（4）开展一水多用。如前述的污水处理回用、将工业废水（或直接或经处理）用于灌溉或冷却、绿化、消防及娱乐观赏用水等，将节省的优质水用于生活用水。
（五）地下水监测工作
为掌握水资源管理方案的执行情况和预测未来地下水的天然和开采动态，以及环境条件的变化趋势，以便及时调整管理方案和采取防治措施，都必须全面、系统地进行地下水动态监测工作，尤其是在地下水库区和利用回收废水进行人工补给的地区。因此，地下水动态监测工作是水资源管理必不可少的组成部分。许多国家在水资源法中都明显规定，无地下水监测资料设计的水资源管理工作，在法律上是绝对不容许的，我国对此也作了明确规定。
地下水动态监测的内容，应根据管理方案来确定。其主要内容包括地下水的水位动态、水质变化、开采量与回灌量的统计三方面。当地下水系统内可能出现因水资源开发而引起的环境灾害时，也应对其变化进行监测。
地下水动态监测网布置的范围，原则上应包括整个水资源管理区，有时还应扩大到与本区水资源形成有关的毗邻地区。监测网、点的布置，须考虑对全区水资源动态变化规律的控制，并在对地下水水源地水质、水量产生最大影响的地段以及可能出现地质灾害的地段加密观测点，进行重点监视。监测网、点的布置还应与选定的计算水量和水质的数学模型相适应。选择观测点的具体原则，首先要有代表性，并尽可能利用现有井点，做到一井多用。代表性是指所采取的水质样品或所观测的水位和流量数据，在地点和时间上能符合水体的真实情况，并能控制一定空间和时间。例如，不致因井深不同或过滤器下置层位不同而出现水位、水质上的差异；不致因长期停用而影响水中微量元素和细菌的含量的真实情况。还应注意，观测点位置，尽可能不要轻易地变换，因为经常改换观测点，则可能使观测结果的使用价值大减。
关于地下水动态观测的一般要求，在第六章已经介绍，这里仅介绍某些特殊要求。
开采条件下地下水位动态观测的基本任务：①掌握某一时期整个渗流场的水动力状况，其任务主要是为了编绘不同时期的等水位线图（流场图），以便分析地下水的流向、运动规律、抽水或注水井（人工补给）的影响范围，以及海水入侵的情况等。同时，这种图件也是建立水资源计算数学模型的基础图件。为编制高质量的流场图，要求观测网点能控制住全区流场的变化，应有1～2条主要观测线穿过区内的水位降落漏斗、补给水丘及不同类型的边界。观测点应尽量布置在剖面线上的地下水面坡度变化点上。水面坡度无变化的地区，有少数观测点控制即可。②掌握可靠的水位随时间变化趋势及其变化速度。其任务主要是检查地下水的开采条件是否按照水资源管理方案预计的方向发展，如有偏离，则必须采取适当的措施来保护地下水资源。这种观测点必须设置在能够真正代表区域地下水变化趋势的水位降落漏斗的中心。因为漏斗中心的水位反应了所有抽水井的干扰影响，而漏斗边沿部位的水井水位则不一定具有代表性。其次是，为了消除因开采强度随时间变化而对水位观测值所产生的影响，要求选用非生产井作为水位动态观测井。
对于地下水的水质监测，应注意以下问题：①水质监测项目一般可分为“基本监测项目”和“选择性监测项目”两类。前者是指全区所有监测点水样都必须测定的项目；后者则是根据每个监测点所在的位置特征和不同目的而检测的某些指定项目。为了解整个地下水系统的水文地球化学条件的变化趋势，规定以少量常规化学组分作为基本监测项目是必要的，但是，应该把监测项目的重点放在可能对地下水质产生有害影响的化学成分上。此外，也可根据某一时期的水质情报，对所发现的某些水质异常现象，进行追索性的监测。②除常规的水质监测外，目前在国、内外的水资源管理工作中，特别强调对人类健康有危害的微量重金属离子、有机物和致病细菌以及病毒的监测。有机物的危害性已被认为远大于无机质或微生物的污染危害。因此，在地下水受有机污染的地区，应增加对微量有机物的监测项目。③微量重金属元素和有机污染物在地下水中的含量，一般都很低（常以每升微克或毫克计）。因此，如果不严格按要求取样，或由于在保存过程中水样自身发生化学或生物化学变化，将造成这些成分在实验室测定的结果与实际情况不符，使水质评价失真；或者出现同一水样的几组样品的结果不一致，无法作出评价结论。因此，首先要严格执行有关水样采取和保存的技术规程；其次应尽可能统一取样和分析样品的时间，进行集中取样和系统取样，以消除人为因素对分析结果造成的影响。④对环境地质的监测项目、位置和要求，应依据当地的地质、水文地质条件和预测的或已发生的环境地质问题来进行安排，一般要求监测它们的产生、变化和治理的全过程。
（六）运用地下水资源管理模型进行地下水资源的科学管理
地下水资源管理模型是为了达到某既定管理目标，利用运筹学中的最优化技术方法建立起的一组数学模拟模型。实质上，这里所说的地下水资源管理模型，是地下水流或溶质运移等数值模型和线性规划等管理模型耦合而成的复合模型。通过对此模型的运算，使该系统的特定目标达到最优，使地下水长期处于对人类生活、生产最有利的状态，以获得最大的经济、社会和环境效益。换言之，地下水管理模型就是运用运筹学方法，应用系统分析原理，为达到某即定管理目标所建立的求解地下水最优管理决策的数学模型。通常，它是由地下水系统的状态模拟模型（如地下水流模拟模型、地下水溶质模拟模型）和优化模型耦合而成。这样的地下水管理模型，可以在寻求最优决策的运转过程中严格服从地下水的运动规律，实现水文地质概念模型的仿真要求（林学钰，1995）。地下水管理模型是地下水管理研究的一个重要内容。运用地下水资源管理模型可更好地进行地下水资源的科学管理。从水资源管理发展的历史分析，水资源管理，最主要的技术管理手段之一，就是运用系统论与系统分析方法等现代科学技术，建立水资源或地下水资源系统管理模型，优化出地下水最合理的开发方案。这已成为当前国际上共同使用的重要管理措施。
我国从20世纪80年代以来，由于地下水系统理论、非稳定流理论及以数值解或解析解为代表的现代应用数学的引入，以及计算机技术、同位素技术等新技术的广泛应用，使地下水资源的研究发生了根本性的变化，即把从地下水资源评价到管理的全过程纳入系统工程的轨道，研究如何合理开发、利用、调控和保护地下水资源，使之处于对人类生活与生产最有利的状态。因此，它不仅涉及水文地质学的各个领域，而且还涉及与地下水开发活动有关的自然环境、社会环境和技术经济环境等的问题，最终通过教学模型和最优化技术，建立地下水管理模型，实现管理目标。
地下水管理模型的研究内容目前主要集中在地表水—地下水联合调度，地下水量—水质综合管理，地下水科学开采与和管理模型，地下水可持续利用管理模型等。

一、水文地质概念模型

（一）模拟范围

黑河流域下游区主要指金塔-花海子盆地和额济纳盆地，其南部边界为夹山和南山；西部、北部和东北部边界分别为花海农场和北山山体；东南部边界为巴丹吉林沙漠，面积约32900 km²。

（二）地下水系统结构概化及边界条件

黑河流域下游区是只有侧向流入而无侧向流出的水文地质盆地。第四系地下水系统结构具有如下特征：在横向上，金塔-花海子盆地西北部的双古城—火烧一带以西，为多层结构潜水-承压水系统，东南部为单层结构潜水系统。在额济纳盆地，自西部北山向东北，由单层结构过渡为双层或多层结构地下水系统；在纵向上，粗细颗粒交替出现，含水层与弱透水层相互重叠。

在湖西新村以南地带，地表河流为常年性河流。在湖西新村以北则为季节性河流。潜水系统的补给主要来自河水渗漏补给，补给量随季节性变化较大。在鼎新等农业开发区，灌溉水入渗补给是重要补给来源。此外，在黑河流域下游区还存在地表水库入渗补给。大气降水和凝结水补给量很少。由于研究区多年平均降水量仅42～54 mm，且次降雨量超过10 mm者极为少见，因此模拟中降水入渗补给忽略不计。地下水径流方向由南向北呈放射状运动。潜水主要通过蒸发排泄，集中在下游区中北部和古日乃湖地带。潜水蒸发量大小随地下水水位埋深的增大而减少。人工开采主要集中在金塔县城、鼎新和东风场基地等人口集中区，开采层位以承压水系统为主。

在金塔-花海子盆地与额济纳盆地之间，虽然第四纪地层厚度变化很大，但是地层基本是连续的，可作为统一系统考虑。在额济纳盆地，狼心山-木吉湖山隆起带把整个盆地分割成东、西两部分，但是由于第四纪地层连续，也可视为统一整体考虑。

在东南部和西部北山附近分布单层结构潜水系统。在西北部和东北部为多层结构潜水-承压水系统。在多层结构地下水系统分布地带，隔水层薄又不连续，上、下含水层之间存在水力联系，因此，承压水含水层组作为一个系统考虑。在潜水与承压水系统之间存在较薄的弱透水层，水位差为0.1～2.2 m，通过越流二者之间发生水力联系。在单层潜水系统地带，虚拟一薄层“弱透水层”，它的渗透系数很大。这样，整个黑河流域下游区地下水系统概化为双层结构潜水-承压水系统。

含水层底部边界为侏罗系和第三系泥岩及砂质泥岩，相对隔水。在水平方向，四周都是第二类边界，其中西南部边界为花海农场、三九农场地下水分水岭，在南部、西北部、北部和东北部的平原区与山体间为山足面或断层接触，山区裂隙水及孔隙水对平原的补给量甚微，是弱透水边界。在东南部边界，为沙漠区的地下径流，是强透水边界。在湖西新村以南，地表水是常年性水流，概化为一维非恒定流。

因此，黑河流域下游区地下水系统可概化存在河水和灌溉水入渗补给，蒸发和人工开采排泄，存在第二类边界条件，含水层间通过越流联系的双层结构拟三维地下水系统。数学模式可采用式（9-1）和式（9-3）的耦合方程来描述（钱会等，1999；Abraham et al.，1999）。

（三）源汇项处理

1.河流入渗补给量

在湖西新村以南，黑河干流为常年性河流。根据地表水一维非恒定流模型和地下水流多层结构地下水系统模型耦合求解河水对地下水入渗补给量。在黑河湖西新村以北，为季节性河流，根据河道岩性分布和河道输水等情况，按单长入渗率在模拟过程中识别和确定河水入渗补给量。

2.灌溉水入渗补给量

在金塔、鼎新等农业集中开发区，存在大量灌溉水入渗补给，补给量大小取决于灌溉地包气带岩性、潜水水位埋深和灌溉水量多少。该补给量按面状补给，其大小在模拟过程中给予识别和确定。

3.水库入渗补给量

主要包括营盘水库、河西新湖等。根据水库分布面积和库底岩性等因素，确定其入渗量。

4.地下水开采量

在黑河流域下游区，地下水开采井较少，主要分布在金塔县、鼎新、东风基地和额济纳旗人口集中区和农业开发区，以开采承压水为主。在冲积细土平原地带，潜水水质不好，多为微咸水和咸水，因此开采量较小，主要是作为绿化用水开发利用。按开采井分布特点，可概化为面积井和点源井。

5.越流量

根据弱透水层的岩性、厚度和上下层间地下水水位差确定越流量，由模型分区识别，确定各区越流系数。

6.潜水蒸发量

潜水蒸发量主要与包气带岩性、地下水水位埋深、植被发育和气候变化有关。根据甘肃省第二水文地质队地渗仪实测资料，确定潜水蒸发的极限深度为5.0m，潜水年蒸发强度（q_e）与地下水水位埋深（g）之间关系曲线如图9-17所示，关系式为

西北内陆黑河流域水循环与地下水形成演化模式

图9-17 黑河流域下游区潜水年蒸发强度与地下水水位埋深之间关系

二、数值模拟与结果

（一）计算区域的剖分

在湖西新村以南的常年性地表河流，采用一维剖分，共剖分为12个节点。对地下水系统选用三角形网格进行剖分，剖分时尽可能使地下水系统剖分单元的一条边与地表河流的剖分段重合，并且充分考虑含水层富水性、河流分布、地下水水位观测孔位置、研究程度、土地开发利用状况和开采井位置等因素。在单层结构地下水系统中共剖分成142个节点和216个单元，在双层结构地下水系统中共计剖分284个节点和432个单元，每层各有61个二类流量边界（图9-18）。

图9-18 黑河流域下游区单元剖分图

（二）定解条件处理

1.初始条件

选择1987年9月1日为初始时刻，按潜水系统和承压水系统观测孔分布状况，采用Kriging方法（王靖波等，1999；陈励等，2002）对资料缺乏区合理插值，确定各节点地下水水位，作为模型识别时的初始流场（图9-19和图9-20）。对于地表水，也选择1987年9月1日为初始时刻，在湖西新村以南4个已知断面以外，进行地表水水位、流量和断面特征（河床底宽、河床高程等）插值处理。

图9-19 模型拟合阶段黑河流域下游区潜水系统初始流场图

图9-20 模型拟合阶段黑河流域下游区承压水系统初始流场图

2.边界条件

地下水系统边界都是二类流量边界。在东南部沙漠区，为强透水边界，地下水径流补给量参考甘肃省第二水文地质队实测资料计算。在金塔西南部为分水岭零流量边界。在西北部、北部、东北部和南部的平原区与山体间为山足面或断层接触，山区裂隙水及孔隙水对平原区的补给量甚微，为弱透水边界。地表河流上段为流量边界；下段为地下水水位边界。

（三）模拟时期选择

模拟时期为1987年9月至1988年8月，共分为12个时间段，每个时段的步长均为1个月。潜水系统和承压水系统计算区内分别分布有3个观测孔，其地下水动态观测资料作为模型识别的依据。

（四）参数分区与模型识别

采用分区法确定参数估值。即根据水文地质勘探、野外抽水试验资料和前人成果，将计算区的潜水系统和承压水系统参数初步分区，并假定每个分区具有相同的参数。主要参数有：①常年性河流河道渗漏系数、湖西新村以北季节性河流河道单长渗漏率；②潜水系统给水度和渗透系数；③承压水系统渗透系数和储水系数；④弱透水层越流系数。

模型识别要求符合下列标准：①地下水模拟流场与实际地下水流场基本一致；②地下水模拟动态变化过程与实际地下水动态变化过程基本相似；③地下水模拟均衡变化与实际地下水均衡变化相符；④识别的水文地质参数符合实际水文地质条件。

求解地表河水-地下水耦合模拟模型，关键是确定河水与潜水系统之间的交换水量。在地下水模拟模型中，地表河水对地下水水力联系通过垂向上的越流强度表达。在地表河水模拟模型中，地下水对河水水力联系也是根据越流强度，并将它转化为交换量表达。因此，交换量与河水水位、潜水位之间相互作用和相互影响。交换量改变必然引起河水水位、潜水水位变化。反过来，河水水位、潜水水位变化又会导致交换量的改变。根据这些特点，应用迭代法求解地表水流-地下水流耦合模拟模型。在求解过程中，适当地构造求解的迭代过程，逐步逼近，至达到满意的结果为止（卢文喜，1999）。

在耦合方程中，每个河段的河水水位Z和潜水水位H₁用各河段中点处的河水水位和潜水水位代之。即用河段中点处的地表水水位和地下水水位差来代表整个河段的水位差。地下水流模型的识别，采用解逆法反求参数。具体步骤为（Deninger，1970；Nield et al.，1994）：

（1）首先将耦合模型中地表水、地下水之间交换量E中的地下水水位用河段中点处的初始潜水水位H₁₀代之，地表河流水位Z和河流水面宽度B用初始时刻的数值代之。

（2）给出各个河段河道渗漏补给系数初值C_ps，计算出河水与潜水之间交换量的初始值E₀，令Eⁱ=E₀。

（3）令E=Eⁱ，运转地表水模拟模型（9-1），采用前述的普列斯曼（Preissmann）隐式格式求解方法，计算河流各个剖分节点中的河水水位、河流断面流量和水面宽度等。

（4）运用计算所得到的河水水位Z_i，和初始时刻的河水水位，求平均值；利用河水水位的平均值和已知的地下水水位，重新计算潜水与地下水之间交换量Eⁱ⁺¹。

（5）检查|Eⁱ⁺¹-Eⁱ|≤δ否，若满足此条件转到步骤（6），否则，令Eⁱ=Eⁱ⁺¹，转到步骤（3）。

（6）将计算得到的交换水量代入多层结构地下水流模型（9-3）中，利用前面所述的模拟多层结构地下水流数学模型的方法，采用试估法反复调整参数，并且根据不同时段对不同参数进行识别，拟合地下水水位。

（7）若第一次迭代运转多层结构地下水流模型，则直接转到步骤（8）。从第二次迭代运转多层结构地下水流数学模型开始，需要检查前后两次迭代计算河水剖分节点处潜水水位结果|Hⁱ-H^i-1|≤ε与否，若不满足此条件，转到步骤（8）；否则，更换初始值，进行下一个时段的计算。

（8）在耦合方程中，将河段中点处的地下水水位用初始时刻和末刻水位平均值代之，转到步骤（4）。

应用上述方法，进行了黑河流域下游地区地表水流-多层结构地下水系统模型耦合模拟。

识别后的分区参数值如表9-9～表9-13所示，参数分区如图9-21～图9-25所示。

表9-9 黑河流域下游区潜水系统渗透系数分区参数

表9-10 黑河流域下游区潜水系统给水度分区参数

表9-11 黑河流域下游区弱透水层越流系数分区参数

表9-12 黑河流域下游区承压水系统渗透系数分区参数

表9-13 黑河流域下游区承压水系统储水系数分区参数

图9-21 黑河流域下游区潜水系统渗透系数分区

图9-22 黑河流域下游区潜水系统给水度分区

图9-23 黑河流域下游区弱透水层越流系数分区

图9-24 黑河流域下游区承压水系统渗透系数分区

图9-25 黑河流域下游区承压水系统储水系数分区

从表9-14和表9-15可见，在模型拟合期，潜水和承压水都呈负均衡。由于数值模拟是在中小比例尺水文地质调查基础上进行的，基础资料存在一定的误差，还有一些空白区，能够选择的拟合位置很少，因此，数值模拟存在一定的误差。但是从拟合结果来看，主要控制区观测孔地下水水位的计算值与观测值比较接近（图9-26），无论从整个拟合校正期的过程来看，还是从整个流场来看，拟合效果都较为理想，模型较好地反映了地表水与地下水之间相互转化关系。

表9-14 拟合阶段黑河流域下游区潜水系统水量均衡表（10³m³）

表9-15 拟合阶段黑河流域下游区承压水系统水量均衡表（10³m³）

图9-26 黑河流域下游区部分观测孔地下水水位拟合曲线

三、地下水水位动态趋势

在以上研究基础上，利用求得的水文地质参数，采用A、B和C 3种方案，对黑河流域下游区地下水水位动态进行了预测。

方案A 不改变现有开采条件，黑河河水保持1987年9月至1988年8月期间流量水平，即正义峡年径流量为8.21×10⁸ m³/a，通过狼心山水文站流量为4.14×10⁸ m³/a，地下水开采量保持在1987年9月至1988年8月期间水平。

方案B 正义峡年流量10.5×10⁸ m³/a，金塔、鼎新灌区消耗2.5×10⁸ m³/a，地湾东梁至狼心山渗漏1.0×10⁸ m³/a，通过狼心山水文站流量7.0×10⁸ m³/a，流入东河水量占狼心山站流量70%，流入西河流量占狼心山流量30%，开采量保持在1987年9月至1988年8月期间水平。

方案C 正义峡年流量为9.5×10⁸ m³/a，金塔、鼎新灌区消耗量为2.5×10⁸ m³/a，地湾东梁至狼心山渗漏量为1.0×10⁸ m³/a，通过狼心山水文站流量6.0×10⁸ m³/a，流入东河水量占狼心山站流量70%，流入西河流量占狼心山流量30%，开采量保持在1987年9月至1988年8月期间水平。以1999年9月初潜水和承压水等水位线为初始流场（图9-27和图9-28），时间步长为1个月，预测至2009年9月初潜水和承压水水位动态变化，结果如图9-29～图9-34所示。

图9-27 黑河流域下游区潜水系统预测初始等水位线

图9-28 黑河流域下游区承压水系统预测初始等水位线

从预测结果可以得出如下特点：

1）在方案A情况下。黑河流域下游区潜水系统和承压水系统在各个时段都呈现负均衡。在鼎新盆地靠近南山、夹山的黑河和北大河河道附近，潜水水位呈上升趋势。在鼎新、湖西新村一带，黑河河道附近潜水水位上升，年升幅达0.2～0.4m。在其他地段，潜水水位呈下降趋势，年降幅0.05～0.25 m。在金塔县城西北部承压水水位降幅较大，2009年9月初最大降深达7.0 m。在建国营、额济纳旗县城一带，承压水水位下降较大，累积降深为2.0～4.5 m。

2）在方案B情况下。黑河流域下游区潜水系统在各个时段总体为正均衡。在河流附近潜水水位持续上升，在鼎新、湖西新村一带黑河附近潜水水位年均升幅为0.08～0.50 m。在老西庙—额济纳一带的东、西河床附近潜水水位年均上升0.03～0.14m。在东北边界附近潜水水位下降，年均降幅为0.12～0.33m。在金塔县城一带，承压水水位年均降幅为0.30～0.59m。在古日乃一带，承压水水位年均降幅为0.18～0.68m。在额济纳旗附近，承压水水位年均降幅为0.28m。在老西庙一带，承压水水位下降较大，年均降幅为0.3～0.81m。

图9-29 方案A 模拟黑河流域下游区潜水系统等水位线

图9-30 方案A 模拟黑河流域下游区承压水系统等水位线

图9-31 方案B 模拟黑河流域下游区潜水系统等水位线

图9-32 方案B 模拟黑河流域下游区承压水系统等水位线

3）在方案C情况下。黑河流域下游区潜水系统在各个时段总体呈现正均衡。在河流附近潜水水位持续上升，在鼎新—湖西新村一带黑河附近潜水水位年均升幅为0.08～0.50 m。在老西庙—额济纳旗一带的东、西河床附近潜水水位略微上升，年均升幅为0.02～0.11 m。在东北边界附近，潜水水位下降，年均降幅为0.10～0.32 m。在金塔县城附近，承压水水位年均降幅为0.3～0.67 m。在古日乃一带，承压水水位年均降幅为0.30～0.78 m。在额济纳旗附近，承压水水位年均降幅为0.39 m。在老西庙一带，承压水水位下降较大，年均降幅为0.30～0.92 m。

对比A、B、C3个方案预测的结果可见，采用方案B，即通过狼心山水文站流入下游流量达7.0×10⁸m³/a时，可以基本保证额济纳盆地荒漠平原的潜水水位不会下降，进而保证生态环境的良性发展。

图9-33 方案C 模拟黑河流域下游区潜水系统等水位线

图9-34 方案C 模拟黑河流域下游区承压水系统等水位线

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