互质数是什么？
互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
扩展资料
这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。”三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。 两个整数（正整数）（N），除了1以外,没有其他公约数时，称这两个数为互质数.互质数的概率是6/π^2。互质的两个数相乘，所得的数不一定是合数。
因为一和任何一个非零的自然数互质，一乘任何非零自然数，所得的积不一定是合数。如1与17互质，1×17=17，17不是合数。
参考资料互质数_百度百科
你知道什么是互质数吗
这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。
“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因约数。”
例：
（1）两个不相同质数一定是互质数。
例如，2与7、13与19。
（2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。
例如，3与10、5与 26。
（3）1不是质数也不是合数。
（4）相邻的两个自然数是互质数。例如 15与 16。
（5）相邻的两个奇数是互质数。例如 49与 51。
（6）大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。
（7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如 7和 16。
（8）2和任何奇数是互质数。如2和87。
（9）两个数都是合数（二数差又较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。
如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。
（10）两个数都是合数（二数差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。
85－78＝7，7不是78的约数，这两个数是互质数。
（11）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如 462与 221
462÷221＝2……20，
20＝2×2×5。
2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。
（12）减除法。如255与182。
255－182＝73，观察知 73<182。
182－（73×2）＝36，显然 36<73。
73－（36×2）＝1，
（255，182）＝1。
所以这两个数是互质数。
三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、4。另一种不是两两互质的。如6、8、9。 两个正整数,除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数.
就是写成分式不能化简的数 如2和3 是互质数
但是2和4就不是 ，2和4写成分式能同时约去2 所以就不是互质数
定义及定理
【对于两个数来看 】 公因数只有1的两个数，叫做互质数。 【对于多个数来看（教材定义）】 若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数。
表达及运用注意
（1）这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。 （2）“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。” （3）三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。 两个正整数（N）,除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数.互质数的概率是6/π^2
编辑本段判定互质数的方法汇总
直接分辨
（1）两个不相同质数一定是互质数。例如，2与7、13与19。 （2）相邻的两个自然数是互质数。例如 15与 16。 （3）相邻的两个奇数是互质数。例如 49与 51。 （4）大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。 （5）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如 7和 16。 （6）2和任何奇数是互质数。例如2和87。 （7）1和任何自然数（0除外）都是互质数。
计算判定法
（1）两个数都是合数（两数相差较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。 如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。 （2）两个数都是合数（两数相差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。 85－78=7，7不是78的约数，这两个数是互质数。 （3）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如 462与 221 462÷221=2……20， 20=2×2×5。 2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。 （4）减除法。如255与182。 255－182=73，观察知 73<182。 182－（73×2）=36，显然 36<73。 73－（36×2）=1， （255，182）=1。 所以这两个数是互质数。
公因数只有1的两个自然数，叫做互质数
分解质因数后无相同的因数
http://baike.baidu.com/view/338954.html?wtp=tt
公因数只有1的两个数
什么是质数?
质数又称素数，是一个大于1的自然数，并且因数只有1和它自身，不能整除其他自然数。合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。50以内的合数是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、39、40、...
质数是什么?
质数又称为素数，是一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。
质数是什么
质数又叫素数，指的是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。反之，则被称为合数。1和0既非素数，也非合数。质数有无穷个，主要有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71等。质数是什么 质数的性质：1、质数p的约数只有两个...
质数是什么?
质数（Prime number），又称素数，是数学中一个重要的概念。其定义如下：定义 质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。换句话说，一个大于1的自然数，如果只能被1和它本身整除，那么这个数就是质数。基本特点 约数特性：质数p的约数只有两个，即1和p本身。唯一分解性：在...
什么是质数?
质数（prime number）又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。
什么是质数
质数，又称素数，指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数）。大于1的自然数若不是素数，则称之为合数。例如，5是个素数，因为其正约数只有1与5。而6则是个合数，因为除了1与6外，2与3也是其正约数。算术基本定理确立了...
质数是指什么数
质数又称素数，是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其它因数的自然数。即不能被其它自然数整除的数叫做质数。如果能被整除则叫做合数，指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其它数整除的数。质数的性质 质数一般有以下几个性质：1、质数的个数是无穷的。2、质数p的约数只有两个，...
什么是质数?
一、质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。质数又称素数。指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。换句话说,只有两个正因数(1和自己)的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个...
数学中的质数是什么意思?
就是因数只有1和自己本身的数叫做质数，质数也可以被称为素数，在1~100中的质数有：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97.在自然数中，质数是无限的，除了1和0不是质数，也不是合数，于是其他的数都可以被分为质数和合数 ...
什么是质数?什么是合数?奇数和偶数是什么?
1、质数：一个大于1的整数，如果除1和它本身以外，没有其他的约数，这样的数就叫作质数，也叫素数。2、合数：一个大于1的整数，如果除了1和它本身以外，还有其他的约数，这样的数就叫作合数。3、奇数：奇数亦称单数，是一类重要的数，即不能被2整除的整数。奇数常表示为2n+1或2n-1，其中n是...
一姜辰利：[答案] 教材对互质数是这样定义的:最大的公因数是1的两个自然数,叫做互质数.又是两个数是最大公因数只有1的两个数是互质数.这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数.“公因数只有 1”,不能误说成“没有公因数.”
化德县15054452620： 什么是互质数? - ？
一姜辰利：[答案] 最大的公因数是1的两个自然数叫做互质数. (1)两个不相同的质数一定是互质数. (2)一个质数如果不能整除另一个质数,这两个数便为互质数. (3)相邻的两个自然数是互质数. (4)相邻的两个奇数是互质数. (5)2和任何奇数是互质数.
化德县15054452620： 互质数的含义是什么 - ？
一姜辰利：[答案] 小学数学教材对互质数是这样定义的:公因数只有1的两个自然数,叫做互质数. 这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数. “公因数只有 1”,不能误说成“没有公因数.”
化德县15054452620： 互质数是什么 - ？
一姜辰利： 互质数为数学中的一种概念,即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数.公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数. 三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况:一种是这些成互质数的自然数是两两互质的.如2、3、5.另一种不是两两互质的.如6、8、9. 两个正整数,除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数.参考资料: http://baike.baidu.com/view/338954.htm?fr=ala0_1_1
化德县15054452620： 互质数的定义是什么? - ？
一姜辰利： 互质数为数学中的一种概念,即两个或多个公因数只有1的非零自然数.公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数.
化德县15054452620： 互质数是什么意思? - ？
一姜辰利： 两个整数的公因数只有1,这两个数称为互质数;质数是一个大于1的整数的因数只有1和它本身.
化德县15054452620： 互质数和质因数都是什么? - ？
一姜辰利：[答案] 互质数是指两个正整数之间的关系.如:3和4是互质数,3和8是互质数,4和6就不是互质数. 质因数是针对一个正整数的因数来说的.如:1,2,3,4,6,12,24都是24的因数,其中只有2,3才是24的质因数.
化德县15054452620： 什么是互质数? 互质数的概念? - ？
一姜辰利：[答案] 没有公因数
化德县15054452620： 互素数是什么意思 - ？
一姜辰利：[答案] 互素数就是互质数 几个数的最大公约数为1 如:2和3,5、6和13,等等,除1外没有公约数的两个自然数.
