已知三角函数求角度

如何用计算器用三角函数计算角度~

以已知sin∠A=0.528，求∠A为例
（1）在科学计算器上输入0.528，如图：

（2）按“Inv”键，如图：

（3）按反正弦函数键，如图：

（4）看计算的在[-90度，90度]之间的三角函数值，如图：

∠A=arcsin0.528≈31.870422221679321833497586394813度
这样已知函数值，求角度就计算出来了。如果需要其他符合条件的角，可以根据y=sinx的奇偶性和周期性求出。
扩展资料：
已知一个三角函数的值，求角度，用科学计算器求出的都是对应的反函数的角度，需要其他符合条件的角，要利用三角函数的奇偶性和周期性求出。
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。
三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。
三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。
三角函数的是个多值函数，三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。
欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
参考资料来源：三角函数_百度百科
参考资料来源：反三角函数_百度百科

正弦函数 sinθ=y/r
余弦函数 cosθ=x/r
正切函数 tanθ=y/x
余切函数 cotθ=x/y
正割函数 secθ=r/x
余割函数 cscθ=r/y
sin^2α＋cos^2α＝1
1＋tan^2α＝sec^2α
1＋cot^2α＝csc^2α
·积的关系：
sinα=tanα×cosα
cosα=cotα×sinα
tanα=sinα×secα
cotα=cosα×cscα
secα=tanα×cscα
cscα=secα×cotα
·倒数关系：
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1
商的关系：
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
直角三角形ABC中,
角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,
余弦等于角A的邻边比斜边
正切等于对边比邻边,
·[1]三角函数恒等变形公式
·两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·三角和的三角函数：
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
·辅助角公式：
Asinα+Bcosα=(A²+B²)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A²+B²)^(1/2)
cost=A/(A²+B²)^(1/2)
tant=B/A
Asinα-Bcosα=(A²+B²)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos²(α)-sin²(α)=2cos²(α)-1=1-2sin²(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan²(α)]
·三倍角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin³(α)
cos(3α)=4cos³(α)-3cosα
·半角公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·降幂公式
sin²(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos²(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan²(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
·万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan²(α/2)]
cosα=[1-tan²(α/2)]/[1+tan²(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan²(α/2)]
·积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
·推导公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos²α
1-cos2α=2sin²α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)²
·其他：
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin²(α)+sin²(α-2π/3)+sin²(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
cosx+cos2x+...+cosnx= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx
证明：
左边=2sinx(cosx+cos2x+...+cosnx)/2sinx
=[sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+ sinnx-sin(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x]/2sinx （积化和差）
=[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx=右边
等式得证
sinx+sin2x+...+sinnx= - [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx
证明:
左边=-2sinx[sinx+sin2x+...+sinnx]/(-2sinx)
=[cos2x-cos0+cos3x-cosx+...+cosnx-cos(n-2)x+cos(n+1)x-cos(n-1)x]/(-2sinx)
=- [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx=右边
等式得证
[编辑本段]三角函数的诱导公式
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
(以上k∈Z)

正弦定理是指在三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R ．
余弦定理是指三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍，即a^2=b^2+c^2-2bc cosA
角A的对边于斜边的比叫做角A的正弦，记作sinA，即sinA=角A的对边/斜边
斜边与邻边夹角a
sin=y/r
无论y>x或y≤x
无论a多大多小可以任意大小
正弦的最大值为1 最小值为-

是直角三角形的话，设这个角为A
tanA=对边/斜边＝2.1/17＝0.12353
A=arctan0.12353=7.042度=7度2分31秒

不要着急，就看书上的三角函数圆，你都会掌握的

呵呵……楼上那位太专业了，弄那么多公式，我看了都有点怕！
我可能帮不了你什么忙，但可以告诉你几个技巧，可能对你有点用吧我想。
第一，每道公式都要经自己的笔推导出来才能真正理解它。
第二，只有多做一些相关的题才可以把公式记在脑中并且灵活运用。
第三，类似的公式只记一个。
第四，画图可以让抽象的东西变得更具体。
额~暂时想到的就这么多了。这块内容最重要的是“正弦定理，余弦定理和倍角公式”，学到这个地方的时候多下点功夫就行了。
预习永远是好的！偶的高中也是这样走过来的！！！

=degrees(asin(A1))
同样，可以用acos，和atan

---

碌曲县19224331258： 已知三角函数值如何求角度? - ？
子丰邢托平：[答案] 特殊的记值,其余的用正弦余弦定理等等,不行就用arc正余弦值

碌曲县19224331258： 使用三角函数怎么算角度 - ？
子丰邢托平：[答案] 要有个多功能的计算器才行. 首先按一下SHIFT键,按接着按一个想求的函数名,再接着按函数值,最后等于就出来了. 例如:tanA=1,依次按SHIFT tan 1 = 显示的就是角度了.

碌曲县19224331258： 已知三角函数值怎么求角度 - ？
子丰邢托平：[答案] 计算机都有反三角函数功能啊,除了几个特殊角度可以直接报出来都得用计算机

碌曲县19224331258： 已知一个三角函数的结果,如何求角度 - ？
子丰邢托平： 能否有一般三角函数的函数解析式?中学阶段,没有这种东西 一般都是通过特殊角30 45 60 90 这些来,如果以知COSA=的数不是这些特殊角的直,你是没法知道到底角是多大的,但是有时侯题目叫你表示出来,你就可以这样,如以知COSA=2/3 我们是没法知道此时A到底是多少,但是我们可以表示A=arccos2/3 题目叫你解答时,你就写这个就行了 我刚高考完~相信我哈~ 高考不允许用计算机哦

碌曲县19224331258： 求三角函数的角度,已知三角函数,求角度:已知tgx=0.2821,请问我怎么能得到x的角度? - ？
子丰邢托平：[答案] 大约是15度45分14秒+k*180度,k是整数 科学计算器上一般都有反三角函数的功能键,在DEG(度数)的模式下输入0.2821再按2ndF功能键,在按tan键可得出15.75375927,再按2ndF键和DEG键得出15.451353,即约为15度45分14秒

碌曲县19224331258： 三角函数值求角度请教怎样用已知的三角函数值求其对应的三角函数.同时帮忙解下这个角度值sinA=5.167求A. - ？
子丰邢托平：[答案] 这个角度无解,学过三角函数吗,正弦跟余弦函数的值域是[-1,1]这里都5.167>1了,怎么可能有解哦```sinA的最大值就是1而已.

碌曲县19224331258： 已知三角函数tan,sin或cos求角度x要公式,不要表 - ？
子丰邢托平：[答案] 设 a,b,c,x均∈R,且已知角度x对应的函数值. 求角度x. 当 sinx=a,则 x=2π+arcsina, tanx=b,x=kπ+arctanb. cosx=c,x=2kπ+arccosc.式中,k∈Z.π为圆周率. ---这就是已知函数值求对应角度的公式.

碌曲县19224331258： 怎样在计算器上算角度 - ？
子丰邢托平：[答案] 你说的是已知某个三角函数值再求角度吧? 上面是科学计算器,按【SHIFT】【sin】,就是arcsin1/2=30°了. 再说一种:是电脑上的方法, 请按以下叙述操作: 【开始】【运行】【calc】【回车】【查看】【科学型】 之后输入0.5,再按左边的【...

碌曲县19224331258： 三角函数 角度怎样算已知COSa=0.435028248 角度用计算器怎么算?难道要一点一点的适?有么有公式直接求出来... - ？
子丰邢托平：[答案] 在计算器输入0.435028248 按Inv,再按cos,即可求出 COSa=0.435028248 a=64.2129

碌曲县19224331258： 已知三角函数的值求角度 - ？
子丰邢托平： 三角函数有一些特殊值 如下 30度45度60度sin 1/2 , 二分之根号2 , 二分之根号3cos 二分之根号3 , 二分之根号2 , 1/2tan 三分之根号3 , 1...