微积分求解
一定要把区域D画对，然后积dx这样能把y看成常数，然后再积dy。
1) 用 partial fraction:
原积分 = ∫(1/5)[4/(x-4) + 1/(x+1) dx = (1/5)[4ln|x-4) + ln|x+1|] + c
2) 用 integration by parts:
原积分 = ∫arcsin(x) d[(-2/3)(1-x^2)^(3/2)]
= (-2/3)[(1-x^2)^(3/2)arcsin(x) - ∫(1-x^2) dx]
= (-2/3)[(1-x^2)^(3/2)arcsin(x) - x + x^3/3] + c
3) 用对称性，第一项是奇函数，积分为零；第二项为偶函数，积分结果是 pi/2.
4) 直接求偏导：
z'x = 2ulnv (-y/x^2) + (u^2/v)(2x)
z'y = 2ulnv (1/x) + (u^2/v)(2y)
过程与结果如图所示的
第一步，求积分区域D。
由y=1，y=x，y轴围成一个倒三角形，三个顶点为(0，0)，(1，1)，(0，1)。
第二步，定二重积分次序。
观察被积函数为e^(y^2)，故先积dx表达式更为简单。
x的积分上下限为[0，y]；
y的积分上下限为[0，1]。
第三步，求二重积分。
e^(y^2)dx在[0，y]上的积分为
ye^(y^2)。
ye^(y^2)dy=e^(y^2)/2d(y^2)在[0，1]上的积分为(e-1)/2
怎么求积分?
2、分部积分法：根据分部积分公式 ∫（u乘v）dx=u∫vdx-∫（u'∫vdx）dx，选择合适的u和dv进行求导和积分，将原积分转化为更容易求解的形式。3、代换法：也称换元积分法。通过引入新的变量进行代换，将原积分化简为更易于求解的形式。常见的代换包括三角代换、指数代换、倒代换等。4、部分分式分解法...
积分怎么求
求积分的方法有基本积分法、特殊函数的积分、分部积分法、替换变量法、数值积分法。1、基本积分法：基本积分法是根据已知函数的导数与原函数的关系进行求解。根据导数的基本公式，可以通过查表或记忆来求解常见函数的积分。例如，对于多项式函数、三角函数和指数函数等常见函数，有相应的积分公式。2、特殊函数...
定积分的求解方法
定积分的求解方法：定积分的换元积分法、牛顿—莱布尼兹公式，具体内容如下：一、定积分的换元积分法：换元积分法是求积分的一种方法。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。在计算函数导数时.复合函数是最常用的法则,把它反过来求不定积分，就是引进中间变量作变量替换，把一个被积表达式变成另一...
怎样求解积分?
可以利用伽玛函数为求解积分，伽马函数为Γ(α)=∫x^(α-1)e^(-x)dx。利用伽玛函数求e^(-x^2)的积分，则令x^2=y，dx=(1\/2)y^(-1\/2)dy，有∫(e^(-x^2)dx=(1\/2)∫y^(-1\/2)e^(-y)dy。而∫y^(-1\/2)e^(-y)dy是α=1\/2时，伽玛函数Γ(α)的表达式。在负无穷到正...
积分的计算方法
定积分的计算方法包括牛顿-莱布尼茨公式、积分的基本公式、换元积分法和分部积分法等。3. 数值积分：数值积分是指通过数值方法来求解积分的值。数值积分方法包括梯形公式、辛普森公式和龙贝格公式等。这些方法通常是将积分区间划分成若干个小区间，然后在每个小区间内通过简单的数值计算来估算积分的值。4. 微...
高数积分怎么计算
1.假设函数f(x)为x^2，则要求∫f(x)dx，可以使用积分分部公式：∫f(x)dx=∫x^2dx=∫xdx∙∫x dx，然后再分别求解，即∫xdx=x^2\/2+C，∫xdx=x+C，所以最终有∫x^2dx=x^3\/3+C。2.假设函数f(x)为x^4+2x^2，则要求∫f(x)dx，可以使用加法公式：∫f(x)dx=∫[x^4+2x...
如何求解定积分?
要求解一个定积分，你可以按照以下步骤进行：1. 确定积分的上限和下限，并将积分表达式写成形如∫f(x)dx的形式，其中f(x)是被积函数。2. 尝试使用不同的积分技巧来求解积分。下面是一些常见的积分技巧：直接积分法：根据积分的基本性质和公式，直接对被积函数进行积分。这适用于一些简单的函数和常见...
如何求解积分上下限
1、第一步，作出积分区域 2、第二步，看是先对x还是先对y积分，如果，先对x积分，则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域，与积分区域的交点就是积分上下限；同理，如果是先对y积分，就作一条平行于y轴的直线穿过积分上下限。3、交换积分次序的时候，根据积分区域的不同，可能会涉及到，把两个...
定积分的求法
定积分的求解方法有很多种，其中牛顿-莱布尼兹公式是一种重要的方法。定积分的定义 定积分是微积分中的一个重要概念，表示函数在一个区间上的累积变化量。它可以被视为曲线与x轴之间的面积或曲线下方的区域面积。定积分的符号表示为∫f(x)dx，其中f(x)是被积函数，dx表示积分变量。牛顿-莱布尼兹公式...
怎样用不定积分求解定积分?
解题过程如下：∫ secx dx = ∫ secx • (secx + tanx)\/(secx + tanx) dx = ∫ (secxtanx + sec²x)\/(secx + tanx) dx = ∫ d(secx + tanx)\/(secx + tanx)= ln|secx + tanx| + C 记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。
村竖泰瑞： 答: 先计算不定积分 ∫ 1/(1+4y²) dy =(1/2) ∫ 1/[1+(2y)²] d(2y) =(1/2) arctan(2y)+C 积分区间 - ∞ →+∞,则: 定积分=(1/2)*[π/2-(-π/2)]=π/2 所以:原式=π/2
丽水市18999774974： 微积分求解:∫√x/(1+x) dx - ？
村竖泰瑞：[答案] 设t=√x,t^2=x,dx=2tdt,则∫√x/(1+x)dx =∫2t^2/(1+t^2)dt =2∫t^2/(1+t^2)dt =2(∫1-1/(1+t^2)dt) =2(t-arctant) +C =2(√x-arctan√x) +C
丽水市18999774974： 高数 微积分 求解不定积分的基本思路? - ？
村竖泰瑞：[答案] 不定积分是十分灵活的.大致分为1直接法2第一类换元法3第二类换元法4分部积分法 运用上述方法关键在于多练多见,积累经验.万不可试图去理解忽视了练习. 方法:1根据被积函数的类型选取适当的积分方法(依靠经验)如你发现被积函数可以直接...
丽水市18999774974： 微积分求解!! - ？
村竖泰瑞： 学微积分第一步要背公式,就是把那些积分要用到的基本公式都记住,其实所谓的积分公式就是微分公式的逆向反推. 接着你要会求不定积分,就是没有上下限的积分.这道题的不定积分求出来就是-cosx+sinx,不定积分加减运算是允许的. 求出不定积分然后分别把2和0带入,上限带入值减去下限的带入值就是答案.
丽水市18999774974： 微积分求解:∫1/(x(x - 3)) dx 如题. - ？
村竖泰瑞：[答案] 1/(x(x-3)) =[1/(x-3)-1/x]/3 题目=1/3*[∫1/(x-3)d(x-3)-∫(1/x)dx]
丽水市18999774974： 求解微积分d∫e负X的2次方剩余DX - ？
村竖泰瑞：[答案] ∫e^(-x?)dx这个是著名的高斯积分,无法用初等函数表示;在-∞,﹢∞上值为√π; 积分再微分依然是被积函数;d[∫e^(-x?)dx] =e^(-x?)dx
丽水市18999774974： 如何用微积分求解一个物体的体积和面积? - ？
村竖泰瑞：[答案] 已知几条围成封闭图形的曲线的函数,在一定的区域内才能求的. 先计算出可变函数的原函数.用定积分的上下限.
丽水市18999774974： 微积分求解∫ (㏑y) - ？
村竖泰瑞：[答案] 采用分部积分法,∫ (㏑y) dy=ylny-∫ydlny=ylny-y+c,c为积分常数.
丽水市18999774974： 请问微积分:dy/dx怎么求解?比如d(0.5)/d(0.1).要求详解. - ？
村竖泰瑞：[答案] 求原函数,由(x0,y0)来确定常数C. 例:dy/dx=x y=x^2/2+C c=.05-(0.1)^2/2 所以 y=x^2/2+05-(0.1)^2/2
丽水市18999774974： 求解微积分题 - ？
村竖泰瑞： 元旦快乐!Happy New Year !1、本题是一阶线性常微分方法;2、解答的方法是:寻找积分因子;3、微分方程两侧乘以积分因子后,左侧成为全微分;4、然后积分,再根据初始条件,得到最后的答案.具体解答过程如下,若看不清楚,请点击放大:
