数学教学（1）——逻辑推理在数学选择题中的小妙用
今天就针对一些数学选择题，讲下逻辑推理排除法的一些用处，做到快速高效解题.
例. 如果a、b、c是三角形ABC的三条边，且满足：
判断三角形的形状是（ ）
A. 直角三角形 B.等腰直角三角形
C. 等腰三角形 D.等边三角形
整理得：
所以a-b=0，即a=b，所以三角形的性质为等腰三角形
故选C.
原理：如果选项A对，则B对，那么选项A错误.
理由：数学选择题只有一个正确答案.
分析此题，我们发现，若选项B对，那么选项A一定正确，因为直角三角形包括等腰直角三角形，如果一个三角形是等腰直角三角形，那么它必定是直角三角形. 所以选项B错误.
同理，若选项D对，那么选项C一定正确，因为等腰三角形包括等边三角形，如果一个三角形是等边三角形，那么它必定是等腰三角形. 所以选项D错误.
再观察式子，两边对称，取a=b，等式成立，故排除A
选C.
注意：特值法在数学选择题中只能用于排除，不能用于选定.比如上题中，我们找的特值a=b，只能用于排除直角三角形，而不能用于选定就是C等腰三角形. 因为，这只是我们选择的一种情况，而非全部.
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