五本不同的数学书四本不同的英语书从中任取三本其中必须包括数学书和英语书则不同的取法有几种？

5本不同的语文书，4本不同的数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好都是数学书的概率~

这道题的结果是对的，1/6。因为从九本书中取出任意两本的概率是C（9,2)，然后从四本数学书中取出两本的概率是C（4,2），根据这样，得出P=C（4,2）/C（9,2）=1/6

先选科目，一共三科，选出两科，共三种选法：语数，语外，数外；
再分别算出这三种情况的取法数相加；
语、数：3x4=12
语、外：3x5=15
数、外：4x5=20
故一共12+15+20=47种选法。
同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦

首先，书不同是个多余条件，完全可以当做3本相同的语文书，4本相同的数学书，5本相同的英语书。至于为什么可以这样，我可以通俗的解释一下，书不同时的任何一个放书状态，都包含在书相同的放书状态中；而且完全组成之。这种解释不知你看得懂不。反正，当相同的书处理。
从左往右排
总的排列数：C（12，3）*C（9，4）
同科书不在一起的排列数：最快方法是穷举，途径是用函数递归。
设语文x本，数学y本，英语z本，构成同科不在一起的排列数为f（x，y,z).
通过画出二叉树，
可以总结出，f(x,y,z) =f(x,y-1,z-1)+f(x-1,y-1,z-1,第一本不能排语）
+f(x-1,y,z-1)+f(x-1,y-1,z-1,第一本不能排数）
+f(x-1,y-1,z)+f(x-1,y-1,z-1,第一本不能排外）
=f(x,y-1,z-1)+f(x-1,y,z-1)+f(x-1,y-1,z)
+2*f(x-1,y-1,z-1）
这就是我推出来的迭代公式。
f（3，4，5）=588；
所以概率=f（3，4，5）/【C(12,3)*C(9,4）】=7/990
你可以在程序结果里看到当书本数较小时的结果，可以手动验证。
附录：
一下是求f的c程序
#include <stdio.h>
int f(int a,int b,int c)
{ int x,y,z;
if((a==0)&&(b==0)&&(c==0))
return(0);
else if((a==0)&&(b==0)&&(c==1))
return(1);
else if((a==0)&&(b==1)&&(c==0))
return(1);
else if((a==1)&&(b==0)&&(c==0))
return(1);
else if((a==0)&&(b==1)&&(c==1))
return(2);
else if((a==1)&&(b==1)&&(c==0))
return(2);
else if((a==1)&&(b==0)&&(c==1))
return(2);
else if((a==1)&&(b==1)&&(c==1))
return(6);
else if(b==0)
{if((a==c+1)||(c==a+1))
return(1);
else
if(a==c) return(2);
else return(0);
}
else if(a==0)
{if((b==c+1)||(c==b+1))
return(1);
else
if(b==c) return(2);
else return(0);
}
else if(c==0)
{if((b==a+1)||(a==b+1))
return(1);
else
if(a==b) return(2);
else return(0);
}
else
{
x=a-1;if(x<0)x=0;
y=b-1;if(y<0)x=0;
z=c-1;if(z<0)x=0;
return(f(a,y,z)+f(x,b,z)+f(x,y,c)+2*f(x,y,z));
}
}
void main()
{
int m,q,w,e;
for(q=0;q<4;q++)
for(w=0;w<5;w++)
for(e=0;e<6;e++)
{ m=f(q,w,e);
printf("f(%d,%d,%d)=%d\n",q,w,e,m);}
}

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零陵区18799233801： 五本不同的数学书四本不同的英语书从中任取三本其中必须包括数学书和英语书则不同的取法有几种? - ？
哈琛邦川： 首先,书不同是个多余条件,完全可以当做3本相同的语文书,4本相同的数学书,5本相同的英语书.至于为什么可以这样,我可以通俗的解释一下,书不同时的任何一个放书状态,都包含在书相同的放书状态中;而且完全组成之.这种解释不...

零陵区18799233801： 在一个书架上有不同的数学参考书5本,不同的语文参考书4本,不同的英语参考书3本,现从中取出两本不同学科的参考书,有多少种不同的取法 - ？
哈琛邦川：[答案] 5*4+5*3+4*3=47种

零陵区18799233801： 书架上层放有 4 本不同的数学书,中层放有 5 本不同的物理书,下层放有 6 本不同的英语书,从中任取一本书的不同取法种数是 ( ) A . 15    B . 1 ... - ？
哈琛邦川：[答案] 答案:A 解析: 由于不论从哪一层书架上任取一本书都能完成“从中任取一本书”这件事,因此这是一个分类问题,由分类计数原理知不同的取法种数是4+5+6=15.故选A.

零陵区18799233801： 书架上有4本不同的语文书,5本不同的数学书和2本不同的英语书. - ？
哈琛邦川： 第一种情况有4*5=20种取法,一本语文书一本数学书:1,任取一本书,一本语文书一本英语书,那就是有11种取法咯,所以总共有4*5*2=40种取法,英语书中取一本有2种取法,第二种情况有4*2=8种取法.所以总共有38种取法. (2)这个分三种情况,2,数学书中取一本有5种取法,3一本数学书一本英语书,第三种情况有5*2=10种方法. (3)语文书中取一本有4种取法(1)总共有11本不同的书

零陵区18799233801： 书架上有4本不同的语文书,5本不同的数学书和2本不同的英语书.(1)从中任何一本书,有多少种不同的取法.(2)从中任何两本不同学科的书,有多少种... - ？
哈琛邦川：[答案] (1)总共有11本不同的书,任取一本书,那就是有11种取法咯.(2)这个分三种情况:1,一本语文书一本数学书,2,一本语文书一本英语书,3一本数学书一本英语书.第一种情况有4*5=20种取法,第二种情况有4*2=8种取法,第三种情...

零陵区18799233801： 一个三层书架的上层放有5本不同的数学书,中层放有3本不同的语文书,下层放有2本不同的英语书. (1)从书架上任取一本书,有多少种不同的取法? (... - ？
哈琛邦川：[答案]解析: (1)从书架上任取一本书,有三类办法:第一类办法:从书架上层任取一本数学书,有5种不同的方法;第二类办法:从书架中层任取一本语文书,有3种不同的方法;第三类办法:从书架下层任取一本英语书,有2种不同的方法.只要在书架...

零陵区18799233801： 书架的第一层放有6本不同的数学书,第二层放有5本不同的语文书,第三层放有4本不同的英语书,若从这些书 - ？
哈琛邦川： 解:从这些书中任取6本书,其中有5本数学书的取法有6*(5+4)=54(种);其中有5本语文书的取法有1*(6+4)=10(种),则满足要求的取法共有64种.

零陵区18799233801： 书架上放有3本不同的数学书,5本不同的语文书,2本不同的英语书.(1).从这些书中取数学书,英语书各一本,有多少种不同的取法?(2).若从这些书中... - ？
哈琛邦川：[答案] 1. 3*5*2=30种 因为选数学书有三种方式,语文有五种,英语有两种,把这些方式组合起来,用乘法 2. 3*5+3*2+5*2=31种 选不同科目的书有数学语文、数学英语、语文英语这三种选法,每个选法再各自搭配就行了 希望能帮到你

零陵区18799233801： :书架有不同的数学书5本,语文书4本,外语书3本,求::...:书架有不同的数学书5本,语文书4本,外语书3本,求::取不同类型的两本书有多少种取法 - ？
哈琛邦川：[答案] 如果取1本语文书,那么另一本取数学书会有:4*5=20种 另一本取英语会有:4*3=12种 如果取一本英语,另一本取数学会有:5*3=15种 取不同类型的两本书有:20+12+15=47种

零陵区18799233801： 4本不同的语文书 5本不同的数学书 6本不同英语书 中取4本 每个学科至少一本的取法有几种 - ？
哈琛邦川：[答案] 三种情况,语文2本,数学2本和英语2本 C42*C51*C61+C41*C52*C61+C41*C51*C62=180+240+300=720