过点P（102，0）作倾斜角为α的直线与曲线x2+2y2=1交于点M，N．（1）写出直线的一个参数方程；（2）求|PM
设直线l的参数方程为x=102+tcosαy=tsinαt为参数）．把直线的参数方程代入椭圆方程x2+2y2=1，整理得）代入曲线C的方程并整理得(1+sin2α)t2+ 10 tcosα+32=0设两点M，N所对应的参数分别为t1，t2，则t1t2=321+sin2α则|PM|?|PN|=|t1t2|=321+sin2α由△=(10cosα)2-4(1+sin2α)×32＞0得0≤sinα＜12，所以|PM|?|PN|的取值范围是（65，32]．
xz 设M（x 1 ，y 1 ），N（x 2 ，y 2 ）直线方程y=k（x- 10 2 ），则k=tana，向量 PM =（ x 1 - 10 2 ， y 1 ）， PN =( x 2 - 10 2 ， y 2 ) 联立椭圆方程得， (12 k 2 +1) x 2 -12 10 k 2 x+30 k 2 =1 韦达定理得 x 1 + x 2 = 12 10 k 2 12 k 2 +1 ， x 1 x 2 = 30 k 2 -1 12 k 2 +1 ，）， y 1 y 2 = k 2 ( x 1 - 10 2 )( x 2 - 10 2 ) 则|PM||PN|= PM ? PN =（ x 1 - 10 2 ， y 1 ）?（ x 2 - 10 2 ， y 2 ）= (x 1 - 10 2 )( x 2 - 10 2 )+ y 1 y 2 = x 1 x 2 - 10 2 ( x 1 + x 2 )+ 5 2 + y 1 y 2 = (1+ k 2 )[ x 1 x 2 - 10 2 ( x 1 + x 2 )+ 5 2 ] =（k 2 +1）（ 30 k 2 -1 12 k 2 +1 - <table style="width:auto;display:inline-table;*display:inline;vertical-align:middle;margin:0;padding:0;text-align:center;line-height:normal;"
（1）直线的一个参数方程为在直角坐标的单位圆中,已知角α的终边经过点P(-4a,3a)(a≠0) 有谁知道数控编程中宏程序的编写 根据下列条件,求双曲线的标准方程:(1)焦点在x轴上,焦距为10,双曲线上... 东秦的操作系统答案 如图,某隧道设计为双向四车道,车道总宽20m,要求通行车辆限高5m,隧道全... 帮我找一下今年(2007年)广州市小学升中考试的试题啊 FANUC宏程序怎么运用的?哪个能教教我,详细点阿 如何释放指针P 和P0的内存空间 数控车床编程新手教程 求哆拉A梦(机器猫)长篇全集下载!!!有追加分 堂尚舒必：[答案] xz 设M(x1,y1),N(x2,y2)直线方程y=k(x- 10 2), 则k=tana,向量 PM=(x1− 10 2,y1), PN=(x2− 10 2,y2) 联立椭圆方程得,(12k2+1)x2−12 10k2x+30k2=1 韦达定理得x1+x2= 1210k2由已知直线MN过点P(102,0)且倾斜角为a,可先写出直线的参数方程... 吉安县15787385922： 过点P(102,0)作倾斜角为α的直线与曲线x2+2y2=1交于点M,N.(1)写出直线的一个参数方程;(2)求|PM - ？ 堂尚舒必： (1)直线的一个参数方程为(t为参数). (2)把直线的参数方程代入椭圆方程x2+2y2=1,整理得(1+sin2α)t2+ 10 tcosα+=0,∵直线与椭圆相交两点,∴△=10cos2α?4*3 2 *(1+sin2α)≥0,解得sin2α≤1 4 ,∵α∈[0,π),∴0≤sinα≤1 2 . ∴|PM|?|PN|=|t1t2|=≤=.当且仅当sinα=1 2 ,即α=或时取等号. ∴当α=或时,|PM|?|PN|的最小值为. 吉安县15787385922： 过点P((根号10)/2,0)作倾斜角为a的直线与曲线x^2+2y^2=1交于M,N.求PM*PN最小值? - ？ 堂尚舒必： 法一:用直线的参数方程:MN:x=√10 /2 +tcosα y=tsinα (α为参数)代入x^2+2y^2=1 可得 (1+sin^2α)t^2 +√10 cosα t+3/2=0 t1*t2=3/2(1+sin^2α) PM*PN=t1*t2 …… 法二:解:设直线为y=k(x-√10/2),代入椭圆方程,依韦达定理得x1+x2=(2√10k^2)/(2k^2+1),x1x2=(5k^2-1)/(2k^2+1).则PM*PN=√(1+k^2)*|√10/2-x1|*√(1+k^2)*|√10/2-x2|=(1+k^2)*3/(2k^2+1)=3/2*[1+1/(2k^2+1)]≤3 吉安县15787385922： 过点P((根号10)/2,0)作倾斜角为a的直线与曲线x^2 2y^2=1交于M,N.求PM*PN最小值? - ？ 堂尚舒必： 过点P((√10)/2,0)作倾斜角为a的直线与曲线x²+2y²=1交于M,N.求PM·PN最小值?设过P直线参数方程:x=√10/2+tcosα,y=tsinα,t为参数,代入椭圆方程得(√10/2+tcosα)²+2(tsinα)²=1,即(2-cos²α)t²+(√10cosα)t+3/2=0.故依韦达定理得t₁+t₂=-(√10 cosα)/(2-cos²α),t₁t₂=(3/2)/(2-cos²α) |PM|·|PN|=(3/2)/(2-cos²α),故cos²α=0,即α=π/2或3π/2时,|PM|·|PN|取最小值3/4,即所求为. 吉安县15787385922： 过点P(2,0)作倾斜角a为的直线L与曲线x^2+2y^2=1交于A、B两点 - ？ 堂尚舒必： 过点P(2,0)作倾斜角a为的直线L与曲线x^2+2y^2=1交于A、B两点;(1)写出直线L的参数方程;(2)sina的取值范围;(3)向量PA*向量PB的最小值 解:(1)直线L的参数方程为:x=2+tcosα,y=tsinα. (t∈R,arctan(-1/√7)≦α≦arctan(1/√7))... 吉安县15787385922： 过点P(√10/2,0)作倾斜角为a的直线与曲线x^2+12y^2=1交于点M,N. - ？ 堂尚舒必： 设MN:x=根号10/2+tcosa,y=tsina, t=PM, 代入x^2+12y^2=1中 10/4+(根号10)tcosa+t^2cos^2a+12t^2sin^2a=1(1+11sin^2a)t^+(根号10)tcosa+1.5=0二根即为PM,PN, 且 判别式=10cos^2a-6(1+11sin^2a)>0 解得:sin^2a lPMl*lPNl=|t1t2|=3/(2+22sin^2a)>19/20 吉安县15787385922： 过点p(二分之根号10,0)做倾斜角为a的直线与曲线x^2+12y^2=1交于点M,N,求lPMl*lPNl的最小值及相应的a的值 - ？ 堂尚舒必： 设M(x1, y1), N(x2, y2)直线方程y=k(x-√10/2), 则k=tana, 向量PM=(x1-√10/2, y1), 向量PN=(x2-√10/2, y2),联立椭圆方程x^2+12y^2=1, 得(12k^2+1)x^2-(12√10)k^2x+30k^2-1=0,于是根据根与系数的关系, x1+x2=(12√10)k^2/(12k^2... 吉安县15787385922： 过点p(根号10/2,0)做倾斜角为a的直线与曲线x^2+12y^2=1交于点m,n,求pm的模乘以pn的模的值和相应的a的值 - ？ 堂尚舒必： 不妨设三点P,M,N的序依次为P-->M-->N.则|PM|≤|PN|.===>|PM|²≤|PM|·|PN|.等号仅当|PM|=|PN|时取得,此时直线PM与椭圆相切,且[|PM|·|PN|]min=|PM|².(1)由题意可设直线为y=k[x-(√10/2)].(k=tana,)与椭圆方程联立得:(2k²+1)x²-(2k²√... 吉安县15787385922： 已知直线l经过点P(1,1),倾斜角α=π/6,写出直线l的参数方程过程详细点,谢谢 - ？ 堂尚舒必： ∵直线过点P(1,1),倾斜角为π/6,∴直线方程为y-1=tan(π/6)(x-1)(y-1)/sin(π/6) =(x-1)/cosπ/6 令t=(y-1)/sin(π/6) =(x-1)/cosπ/6 则x=1+t*cosπ/6,y=1+t*sin(π/6) ∴参数方程为x=1+(√3t)/2,y=1+t/2,(t为参数). 吉安县15787385922： 求过下列两点的直线l的斜率k,并确定其倾斜角α的取值范围 - ？ 堂尚舒必： 求过两点P(0,√3)和点Q(-cscβ,0)的直线L的斜率k,并确定其倾斜角α的取值范围 解:k=tanα=(√3)/cscβ;因为1≦cscβ<+∞或-∞<cscβ≦-1;故0<k≦√3,或-√3≦k<0;即0<α≦60°或120°≦α<180°. 你可能想看的相关专题
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