如图，已知AB是过抛物线y 2 =2px（p＞0）的焦点的弦，F为抛物线的焦点，点A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2
弦AB斜率k= y 1 - y 2 x 1 - x 2 = y 1 - y 2 y 1 2 2p - y 2 2 2p = 2p y 1 + y 2 ，①∵A、F、B三点共线，∴k= y 1 -0 x 1 - p 2 ，②由①，②得 y 1 x 1 - p 2 = 2p y 1 + y 2 ，∴y 1 y 2 +y 1 2 =2px 1 -p 2 ，∵y 1 2 =2px 1 ，∴y 1 y 2 =-p 2 ，③∵ x 1 x 2 = y 1 2 2p × y 2 2 2p = ( y 1 y 2 ) 2 4 p 2 = (- p 2 ) 2 4 p 2 = p 2 4 ，④因此，由（4）÷（3）得 y 1 y 2 x 1 x 2 = - p 2 p 2 4 =-4 ．故选B．
（1）焦点F（p2，0），由已知得|p2+1|2=2，且p＞0，解得p=2，故所求抛物线的方程为y2=4x．（2）设直线AB的方程为：x=m1y+1，直线CD的方程为：x=m2y+1，令A（y124，y1），B（y224，y2），C（y324，y3），D（y424，y4）将x=m1y+1代入抛物线方程得：y2-4m1y-4=0于是有：y1+y2=4m1，y1y2=-4同理得：y3+y4=4m2，y3y4=-4，故A（y124，y1），B（4y12，-4y1），C（y324，y3），D（4y32，-4y3）所以直线AC的方程为：y-y1=4y1+y3（x-y124），①直线BD的方程为：y-4y1=-y1y3y1+y3（x-4y12），②将x=1代入①式得：yM=4+y1y3y1+y3将x=1代入②式得：yN=-4+y1y3y1+y3所以yM=-yN，即：|MF|=|NF|．
| （1）证明：∵AB是过抛物线y 2 =2px（p＞0）的焦点的弦， ∴由抛物线定义可得|AB|=x 1 +
（2）证明：设直线AB的方程为x=my+
∴y 1 y 2 =-p 2 ，∴x 1 x 2 =
（3）（理科）由（2）知，y 1 y 2 =-p 2 ，y 1 +y 2 =2pm，∴
∴
∴θ=90°时，m=0，∴|AB|=2p；θ≠90°时，m=
（4）（文科）由（3）（理科）知，|AB|=
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高一物理第五章第六章题目
“嫦娥一号”卫星在空中运动的简化示意图如下:第23题图卫星由地面发射后,经过发射轨道进入停泊轨道,在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道,再次调速后进入工作轨道.已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行半径分别为 和 ,地球半径为 ,月球半径为 ,地球表面重力加速度为g,月球表面重力加速度为 .求:(1)卫星在地球的停泊轨...
高三 数学 抛物线 请详细解答,谢谢! (9 14:58:10)A,B是抛...
2.由1得直线AB方程为 x=my+2p 所以 恒过(2p,0)3.弦AB中点P的坐标为（x,y)则 (y1+y2)^2=y1^2+y2^2+2y1y2 (2y)^2=2p(x1+x2)+2y1y2 4y^2=2p*2x-8p^2 y^2=px-2p^2 4.三角形AOB面积=1\/2*|oa|*|ob|=?
如图所示,AB为斜面,BC为水平面,从A点以水平初速度为v向右抛出一小球,其...
小球被抛出后是做平抛运动，平抛运动可以分解为水平匀速运动和竖直向下的加速运动（a=g)而数值方向上的高度是一定的。根据h=1\/2at²可以知道，时间t是一定的。水平方向上的距离s=vt 那么就可以知道s的比值了
已知抛物线方程为x2=4y,过点M(0,2)作直线与抛物线交于两点A(x1,y1...
（Ⅰ）设直线AB的斜率为k，则直线方程为y=kx+2，与抛物线方程联立得x2-4kx-8=0，△=16k2+32＞0，∴x1x2=-8，（Ⅱ）由导数的几何意义知过点A的切线斜率为x12，∴切线方程为y-x214=x12（x-x1），①同理过B的切线方程为y=x2x2-x224，②由x1x2-x214=x2x2-x224，③把③代入①得...
设抛物线x2;=4ay(a>0)的过焦点F,AB为过焦点F的一条弦,M为线段AB的中点...
焦点F(0，a)AB为过焦点F的一条弦，设斜率为k，则直线方程y=kx+a，代入x^2=4ay得：x^2=4a(kx+a)x^2-4akx-4a^2=0 根据韦达定理：xA+xB=4ak yA+yB=(kxA+a) + (kxB+a) = K(xA+xB)+2a = 4ak^2+2a M为线段AB的中点：xM=(xA+xB)\/2=2ak yM=(yA+yB)\/2=2ak^2+a...
ab货翡翠是什么意思(翡翠ab货什么意思)
3. AB版货的解释：AB版货是市场上的一个术语，通常指的是与正品相似但存在一些细微差别的商品。这些差别可能是由于生产批次、制作工艺或使用较廉价原材料等因素造成。AB版货通常价格比正品便宜，由于与正品的差别较小，也有一定的市场需求。然而，需要注意的是，这些差别有时可能会影响商品的品质或使用...
如图所示,圆弧轨道AB是在竖直平面内的 1 4 圆周,B点离地面的高度h=0.8...
由h= 1 2 g t 2 得空中飞行时间：t= 2h g =0.4 s 滑快在B 点的速度为：v B = x t =10 m\/s 滑块在AB过程机械能守恒：mgR= 1 2 mv B 2 ∴轨道半径：R= v B 2 2g =5 m ...
谢谢 太给力了
质点在最高点的向心力全部由质点的重力来提供,这时有 ,式中的 是小球通过最高点的最小速度,叫临界速度;(2)质点能通过最高点的条件是 ;(3)当质点的速度小于这一值时,质点运动不到最高点高作抛体运动了;(4)在只有重力做功的情况下,质点在最低点的速度不得小于 ,质点才能运动过最高点;(5)过最高点的...
如图为火车站装载货物的原理示意图,设AB段是距水平传送带装置高为H=...
（1） （2） （3）见解析 试题分析：（1） （2） （3）①皮带轮逆时针方向转动：S=0.6m②皮带轮顺时针方向转动时：Ⅰ、0≤ω≤10 rad\/s时， S=0.6mⅡ、10＜ω＜50 rad\/s时， S=ω·R=0.06ωⅢ、50＜ω＜70 rad\/s时， S=ω·R=0.06ωⅣ、ω≥70 rad\/s时， S=...
高中物理题目 求详解
AB间的距离 ④ 联立①②③④解得:点拨:做平抛运动小球运动到某点时速度与水平方向的夹角α和位移与水平方向夹角θ的固定关系:,在特殊题目中应用会收到意想不到的效果 例:如图所示,从倾角为θ的足够长斜面上的A点,先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出。第一次初速度为V1;球落到斜面上瞬时...
学腾异舒：[答案] (1)证明:∵AB是过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的弦,∴由抛物线定义可得|AB|=x1+p2+x2+p2=x1+x2+p;(2)证明:设直线AB的方程为x=my+p2,代入y2=2px,可得y2-2pmy-p2=0∴y1y2=-p2,∴x1x2=p24;(3)(理科)由(...
江海区13878988273： 已知线段AB是过抛物线y2=4x焦点的弦,其长度是6,则AB中点到y轴的距离是 - . - ？
学腾异舒：[答案] 设A(x1,y1),B(x2,y2). ∵|AB|=x1+x2+p=6,p=2, ∴x1+x2=4. ∴AB中点到y轴的距离d= x1+x2 2=2. 故答案为:2.
江海区13878988273： 如图,已知AB是过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的弦,F为抛物线的焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求证 - ？
学腾异舒： 解答:(1)证明:∵AB是过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的弦,∴由抛物线定义可得|AB|=x1+ p 2 +x2+ p 2 =x1+x2+p;(2)证明:设直线AB的方程为x=my+ p 2 ,代入y2=2px,可得y2-2pmy-p2=0 ∴y1y2=-p2,∴x1x2= p2 4 ;(3)(理科)解:由(2)知,y1y2...
江海区13878988273： AB是过抛物线Y2=2PX(P,0)焦点F的弦,M是AB的中点,l是抛物线的准线, - ？
学腾异舒： 设A(x1,y1) B(x2,y2) M(x0,y0) N(-p/2,y0) F(p/2,0) 点差法计算AB斜率:A,B满足抛物线方程y1^2=2px1 y2^2=2px2 两式相减y1^2-y2^2=2px1-2px2 K(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=2p/(y1+y2)=p/y0 两点计算斜率K(NF)=(y0-0)/(-p/2-p/2)=-y0/p K(AB)*K(NF)=-1 =>FN垂直于AB
江海区13878988273： 设AB为过抛物线y 2 =2px(p>0)的焦点的弦,则|AB|的最小值为() A. P 2 B.P C - ？
学腾异舒： 解;焦点F坐标(p2 ,0),设直线L过F,则直线L方程为y=k(x-p2 ) 联立y 2 =2px得k 2 x 2 -(pk 2 +2p)x+p 2 k 24 =0 由韦达定理得x 1 +x 2 =p+2pk 2 |AB|=x 1 +x 2 +p=2p+2pk 2 =2p(1+1k 2 ) 因为k=tana,所以1+1k 2 =1+1tan 2 α =1sin 2 α 所以|AB|=2psin 2 α 当a=90°时,即AB垂直于X轴时,AB取得最小值,最小值是|AB|=2p 故选C
江海区13878988273： 已知A,B是抛物线y2=8x上两点,且此抛物线的焦点在线段AB上,若A,B两点的横坐标之和为10,则|AB|是多少 - ？
学腾异舒： A(x1,y1)、B(x2,y2) 则AF=点A到准线的距离=x1+(p/2) 同理,BF=x2+(p/2) 则:AB=AF+BF=(x1+x2)+p 因x1+x2=10,则:AB=10+p=10+4=14
江海区13878988273： 急求抛物线的焦点弦性质及其证明过程 在线等？
学腾异舒： 如图,AB是过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的弦,M是AB的中点, 是抛物线的准线, ,N为垂足,则: (1) ; (2) ; (3)设MN交抛物线于Q,则Q平分MN; (4)设A(x1,y1)、B(x2,y2),则 ; (5) ; (6)过M作 交x轴于E; 则 ; (7)设 ,D为垂足,则A、O...
江海区13878988273： 若AB是过抛物线y^2=2px的焦点F的一条弦, 求证 1、 AB为直径的圆与抛物线相切. 2、A、B两点横坐标之积是定 - ？
学腾异舒： 题目需要修正:若AB是过抛物线y^2=2px的焦点F的一条弦, 求证 1、 AB为直径的圆与抛物线的准线相切. 2、A、B两点横坐标之积是定值. 解: (1)过点A、点B分别作抛物线准线L的垂线,垂足分别为M、N, 设线段AB的中点为P,过P作L的...
江海区13878988273： 如图:AB是抛物线y2=2px(p>0)过焦点F的一条弦,设A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中点M(x0,y0),相应的准线为l.证明:(1)以AB为直径的圆必与准线l相切;(2)... - ？
学腾异舒：[答案] 证明:(1)分别过A、B、M作准线的垂线AA1、BB1、MM1,垂足分别为A1、B1、M1,如图所示: 由抛物线的定义可知,|AA1|=|AF|,|BB1|=|BF|, 在直角梯形APQB中,|MM1|= 1 2(|AA1|+|BB1|)= 1 2(|AF|+|BF|)= 1 2|AB|, 故圆心M到准线的距离等...
江海区13878988273： 如图,已知A、B、C、D分别为过抛物线y2=4x的焦点F的直线与该抛物线和圆(x - 1)2+y2=1的交点,则|AB|?|CD|_？
学腾异舒： ∵y2=4x,焦点F(1,0),准线 l0:x=-1. 由定义得:|AF|=xA+1,又∵|AF|=|AB|+1,∴|AB|=xA,同理:|CD|=xD,当l⊥x轴时,则xD=xA=1,∴|AB|?|CD|=1 当l:y=k(x-1)时,代入抛物线方程,得:k2x2-(2k2+4)x+k2=0,∴xAxD=1,∴|AB|?|CD|=1 综上所述,|AB|?|CD|=1 故选B.
