线性代数，第九题。为什么p逆乘以a乘以p就相当于a矩阵进行数次初等变换啊？初等变换不是单个矩阵进行
左乘一个初等矩阵相当于对矩阵做出等行变换，右乘相当于做初等列变换，PA（P逆）=E，等价于PA=EP=P，，，相当于，对矩阵做初等行变换，等价于，对单位矩阵做初等列变换，等价于对矩阵做初等行变换的那个矩阵，，，简单点说就是你对矩阵做了怎样的初等行变换，那么他的逆矩阵就是谁，，，
左补一个单位矩阵
其实就是在记录下矩阵所做的初等行变换，等到你的原矩阵化成单位矩阵了，那么原先的单位矩阵也就变成了逆矩阵
确定是左乘还是右乘
初等行变换,相当于左乘一个相应的初等矩阵
初等列变换,相当于右乘一个相应的初等矩阵
(2)确定初等矩阵P的阶 (初等矩阵都是方阵)
左乘A时,P的阶为A的行数,右乘A,P的阶为A的列数
(3)确定"相应"的初等矩阵
对确定阶数的单位矩阵进行"相应"的初等变换即得.
比如,将A的第2行的2倍加到第1行
单位矩阵 ----> 对应的初等矩阵:
1 0 -----> 1 2
0 1 0 1
比如,将A的第2列的2倍加到第1列
单位矩阵 ----> 对应的初等矩阵:
1 0 -----> 1 0
0 1 2 1
你高三吗?还是大一?
线性代数。第九题怎么做的
第9题 选C 因为 = |（α1+2α2，α3，α1+α2）| = |（α2，α3，α1+α2）| = |（α2，α3，α1）| = - |（α1，α3，α2）| = |（α1，α2，α3）| = |A| A错的原因是：第2、3列，都加到第1列，可以将第1列化成0，因此错误 B错的原因:按第1列拆开，得...
线性代数 第九题怎么做?
1，AA*=|A|E，所以|A*|不等于0，2，因为AA*=0，又因为Ax =0解空间是1维的，A*中有非零元素，所以秩为1，3，根据A*定义，每个元素都是0
线性代数第九题
显然答案是一个含4个未知数，2个方程的方程组：可以通过解对偶（系数与未知数关系互换）的线性方程组，得到基础解系，作为方程组中的未知数系数：例如：-2x1-3x2+8x3=0-2x1-x2+4x4=0 具体过程：
线性代数,第9题,第10题
9.对。反证法。假设n阶负定矩阵A的第i个对角元非负，记为aii>=0，则令y=[0,0,...,0,1,0,...,0,0]（y是n维列向量，其第i个元素为1，其余元素为0），则 y'Ay=aii>=0，这与A负定相矛盾。10.选B。A和B均正定意味着对于任意非零列向量y，均有y'Ay>0，y'By>0，因此y'(A...
线性代数问题:向量组的相关性 第九题 谢谢!
根据线性无关的定义（线性组合算出0则系数全为0），就可以如下图证明这几个向量是线性无关的。
线性代数,第八题和第九题答案哪个是对的啊
9、选C 设α1，α2是Ax=b的两个不同解。r（A）=n-1，那么Ax=0的基础解系的解向量有 n-(n-1) = 1个解向量。由于α1≠α2，所以α1-α2≠0，α1-α2是Ax=0的非零解。所以Ax=0的通解为 k(α1-α2)α1，α2是Ax=b的解，但不一定是Ax=0的解。A，B错误。α1+α2不...
线性代数的这题,为什么A11+A12+A13+A14行列式的第一行就全部变成1了...
A11是a11的代数余子式。A11+A12+A13+A14相加行列式的第一行就全部变成1了，这是行列式性质。定理就是行列式的值等于其中一行或一列元素与其对应的代数余子式的乘积的和。上面的即D=a11A11+a12A12+a13A13+a13A14,你这是一种特殊情况，即a11-a14都是1。例如：反过来看第一个行列式与原行列式只有第一...
MIT-18.06-线性代数(第九讲)
这表示，任何 的结果都不为零，除非所有系数都为零。 如果向量组里包含了一个零向量，那么向量组不可能线性无关。若 都是矩阵 的列，换言之，假设在一个 维空间里，可以通过将它们放在一个矩阵中，直接判断向量组的线性相关性。如果向量组线性无关，那么矩阵 的零空间中只有零向量。如果向量...
线性代数题目
-2 4]第 1，2 行加到第 3 行，初等行变换为 [-2 1 1 0][ 1 -2 1 -2][ 0 0 0 2]若(A, β) = 3, r(A) = 2, 方程组 Ax = β 无解，即 β 不可以由 a1, a2, a3 线性表示。
线性代数,为什么我第一题算出来是18?答案是9
就是9，先把第一列加上第三列的-1\/9倍，变成|A1+A2,A1+2A2,9A3| 再用第二列减去第一列，变成|A1+A2,A2,9A3| 第一列减去第二列，变成|A1,A2,9A3|=9|A|=9
段干敬槐角：[答案] 左乘A右乘A逆是对等式两端同时做的啊,所以是可以的.思路实际上就是对公式AA*=|A|E和A*=|A|A逆的运用
吉安市18781163690： 线性代数初等矩阵初等变换对一个方阵A左乘一个可逆矩阵P相当于对A施加一系列初等行变换,那么对A又乘P∧ - 1是不是相当于对A施加对应的初等列变换 - ？
段干敬槐角：[答案] 左乘相当于行变换,右乘相当于列变换,这个没错 但是你得讲清楚什么叫“对应的”初等列变换,我估计你在这里的理解会有问题
吉安市18781163690： 线性代数设A为三阶矩阵,a1 ,a2 ,a3是线性无关的三维列向量,且满足Aa1=2a1+ a2+ a3Aa2=a2 Aa3=a1 - a2 求可逆矩阵P和对角矩阵C,使得 P的逆乘A乘P... - ？
段干敬槐角：[答案] A(a1,a2,a3)=(Aa1,Aa2,Aa3)=(2a1+a2+a3,a2,a1-a2)=(a1,a2,a3)B 其中B= 2 0 1 1 1 -1 1 0 0 记P1=(a1,a2,a3) 那么P1^(-1)AP1=B 下面你就将B对角化,即求一个P2,有P2^(-1)BP2=一个对角矩阵C,这个我就不做了,特征值特征向量,标准流程. 那么...
吉安市18781163690： 为什么P逆AP的特征值是P逆a - ？
段干敬槐角： 这个命题有问题吧?P逆AP的特征值应该和A的特征值一样,相似变换不会改变矩阵的特征值,这是一条很重要的定理,任何线性代数的教科书上都会有,你自己去翻翻吧.我把P逆记做Q,即PQ=1,否则老写P逆写着繁,特征值记做λ,A的特征向量记做x 则根据定义 Ax=λx,λ是一个数,它跟任何矩阵对易 考察 QAP*Qx = QAx = Qλx = λ*Qx 因此 Qx 是 QAP 的一个特征向量,并且特征值为λ
吉安市18781163690： 线性代数,若A与B相似,则p逆AP等于B,那么PAP逆是不是也等于B - ？
段干敬槐角： 是的A = P逆 B P只需要在等式两边分别左乘一个P,再右乘一个P逆,再由结合率,可以得到等式成立
吉安市18781163690： 线性代数 对角化 划线部分看不懂!为什么p逆AP=B.按题目那么说A不是等于P了么?求高手入 - ？
段干敬槐角： ＂记P＂ 上面的等式为 AP = PB 等式两边左乘P^-1 得 P^-1AP = B 不会得出 A=P, 乘法不能交换
吉安市18781163690： 线代,线性代数. 那为什么这三个东西相乘就等于P旁边的那个矩阵? - ？
段干敬槐角： 若P可逆,AP=PB,两边左乘P^-1就得到P^-1AP=B
吉安市18781163690： 在线性代数中,为什么(A,B)=(E,A逆B) - ？
段干敬槐角： 因为为了做这个变换,你需要左乘一个可逆矩阵P使得 P(A,B)=(PA,PB) = (E, PB) 而根据PA=E得到P是A的逆
吉安市18781163690： 线性代数矩阵A=PBP^ - 1为什么A^10 =(PBP^ - 1 )^10= PB^10P^ - 1 ? - ？
段干敬槐角： 遇到这种求高次幂矩阵的题,你就先求2次幂,即A平方.A^2=PBP^(-1)*PBP^(-1)=PBBP^(-1)=PB^2P^(-1),以此类推,可知,A^10=PB^10P^(-1)
吉安市18781163690： 大学线性代数中知道p怎么求p的逆,p - 1例如下面这个怎么求出来的,求详解 - ？
段干敬槐角： 矩阵求逆有两种求法,(1) 用伴随矩阵求,即A^(-1)=A*/|A|. 用于低阶矩阵求逆,特别是二阶矩阵求逆.(2) 行初等变换法.本题用法(1).P=...
