如何用一个没有刻度的直尺和圆规三等分一个60度的角
(1)圆规取某个半径以点B为圆心画一段圆弧，与BA相交于点D，与BC相交于点G。
(2)圆规的半径不变，以点G为圆心画一段圆弧，与圆弧DG相交于点E。
(3)圆规的半径不变，以点D为圆心画一段圆弧，与圆弧DG相交于点F。
(4)用直尺画直线BE和BF，则：
角GBF=角FBE=角EBD=角CBA/3
尺规作图：用无刻度的直尺和圆规作图
将此扇形从这张纸上分离卷合，做成一正轴圆锥，竖直放置在一平面上
沿此圆锥底面印下的圆，尺规作图可依次完成找圆心、三等分圆操作
将此圆上的三等分点回印到圆锥底面上，再展开圆锥侧面
以初始角的顶点和此点作射线，完成。
1. 有一个任意角ABC
2. 另外，在直尺上任意截取一距离OP
3. 以B为圆心、OP为半径，画一圆，该圆与BC相交于X。
4. 将直尺放在圆上，由X点作一直线，使该直线与圆周相交与P且与AB延线相交于O，所以PB = OP。
5. 设∠POB = a，因为 PO = PB，所以∠PBO = a。由此，∠XPB = 2a。
因为 PB = BX，所以∠BXP = 2a
所以∠ABC =∠BXO +∠XOB = 3a 所以∠POB = 1/3∠ABC
即相当于9等分圆周，由高斯定理可知，这是不可能的。
欢迎阅读该方法：已知任意的角ABC ，用尺规作出它的n等分角。
步骤一：以点B为圆心画圆B，交BA于A，交BC于C。
步骤二：以射线BA为始边，绕点B逆时针作角ABD（角ABD为任意角，但角ABD的n倍小于180°），射线BD交圆B于D。
步骤三：以射线BA为始边，绕点B逆时针作角ABE（角ABE的大小为角ABD的n倍），射线BE交圆B于E。
步骤四：过D作直线DF平行于BE，直线DF交BA于F。
步骤五：过D作直线DG平行于BA，直线DG交BA于G。
步骤六：在射线BA上取点H，使BH的长度等于BF。
步骤七：在射线BC上取点I，使BI的长度等于BG。
步骤八：以线段BH，线段BI，角ABC为已知角作平行四边形BIJH。
步骤九：连接BJ
输出：角JBC为角ABC的n等分角.
发布时间：2009/4/12
发布人：谢兴豪（1992~）
http://user.qzone.qq.com/785595680/infocenter?ptlang=2052
吉林省公主岭2中的赵亮同学发表了三等分任意角（给出的范围是≤180度，但这已经意味着任意角均可尺规三等分）的方法：
（1）已知角B，以B为圆心，任意为半径作弧，交∠B两边于A、C。连接A、C，得直线AC。
（2）三等分线段AC，则AE=EF=FC。
（3）分别以A、C为圆心，AF、EC为半径画弧，在角B的外部交AC于M、N，再以M、N为圆心，ME和FN为半径画弧，分别交 弧 AC于G、H，连接BG、BH。
则∠ABG=∠GBH=∠HBC=1/3∠ABC。
专家给出了证明，方法在初三几何的范围内。
(注：我摘录的信息，没有证明）
高斯的故事
高斯有一个很出名的故事：用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和（1+100，2+99，3+98……），同时得到结果：5050。这一年，高斯9岁。小时候高斯家里很穷，且他父亲不认为学问有何用，但高斯依旧喜欢看书，话说在小...
如何用尺规作图法(即只用一匹没有刻度的直尺和一个圆规作图),将任意...
II 在步骤②中，需要“取大于弧BC一半的长度画弧”，而二等分任意线段的尺规作图中也有与此一致的步骤。而 “大于弧BC一半的长度”我们并不清楚它位于何处，由于尺规作图中并不存在肉眼判断，所以只能利用点与点作距离画弧求出另一点，或利用点与点画线得出一直线。在经过多次实践后发现：直接取该...
如何用尾巴没有刻度的支尺和一个圆规,画出正170边形。
普通的尺规作图，不会要求做到正170边形的，因为在一般尺寸的纸上面，正170边形和圆形没有什么差别了。以下为正十七边形的尺规作图过程，可以在其它地方查到的。
问一个几何作图问题:有没有尺规作图方法?
尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。尺规作图是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题[1] 。尺规作图使用的直尺和圆规带有想像性质，跟现实中的并非完全相同：1、直尺必须没有刻度，任意长度，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个...
如图所示,是一个没有标明刻度的弹簧测力计,测力计挂钩不受力时,指针...
(请先将鼠标移至弹簧秤附近，按ctrl键+滑鼠滚轮 将图形比例调整到1:1，就是可用尺直接量的大小)1.17mm 2.34mm 3.3N 4. A到B 须等分为10格 就是每格间距均为1.7mm 5.虎克定律: 弹簧伸长量与施力大小成正比(在弹簧容许负荷内)6.使机构摩擦力造成的误差减到最小 ...
有一把长度为9厘米却没有刻度的尺子,能否在上面画三条刻度线
解：要想一次量出8厘米，必须在1厘米或8厘米处设一刻度线．这两处位置是对称的，先选定第一个刻度线在1厘米处 第一个刻度决定后，要想一次量出7厘米，必须在下面三处之一设置另外一个刻度：2厘米（差数9-2=7）；7厘米（7-0=7）；8厘米（8-1=7）．但是，若选在8厘米处，便会出现两对...
怎样用圆规和没有刻度的直尺画出一个正十九边形?
在与圆O的直径AB垂直的半径OC上，作出OC的中点D，在OB上作一点E，使OE等于半径的1\/8；以E为圆心，ED长为半径作弧，与OA、OB分别交于F、G；以F为圆心，FD长为半径作弧，交OA延长线于H，以G为圆心，GD长为半径作弧，交OA于I；作OB中点J，以线段IJ为直径作圆，交OC于 K；过K作AB的平行...
如何用圆规和没有刻度的直尺在圆内画一个最大的正方形?课堂作业本的...
可以画。利用直尺画圆的一条弦;再用圆规和直尺画这条弦的垂直平分线，得出一条直径;再用同样的方法画这条直径的垂直平分线，得出另一条直径(两直径互相垂直);依次连结两直径的四个端点，得出圆内接正方形。
...后面那一截 没有刻度 上面和下面各有一个螺丝的部分 是什么部分...
后面那一截是对前面一部分定位用的，在上面两个螺丝均为松开状态时，前后段可以整体滑动，测量时，首先将前后段整体滑到一个合适的位置，将后段上面的螺丝拧紧，这时可用后段下面的螺丝，精细的调整前段的位置，到达测量位置时，将前段上面的螺丝拧紧（读数不再发生变化），然后再把卡尺拿到便于读数的地方...
如何用一把圆规和一把无刻度直尺,画出一个正十七边形?
历史上最早的正十七边形尺规作图创造人为:高斯。具体作法如下：步骤一 给一圆O，作两垂直的半径OA、OB，作C点使OC=1\/4OB，作D点使∠OCD=1\/4∠OCA 作AO延长线上E点使得∠DCE=45度 步骤二 作AE中点M，并以M为圆心作一圆过A点,此圆交OB于F点，再以D为圆心，作一圆过F点，此圆交直线OA...
大季官健骨：[答案] 在直尺边缘上加一点P.让尺端为o.设要3等分的角是ABC.以C为圆心,CP为半径作半圆交角两边于AB两点;使O点在AC的延长线上移动,P点在圆周上移动,当尺过B时,连接OPB.由于OP.PC.CB相等,故角COB等于1/3角ACB
阿合奇县19625606286： 只用圆规怎样把一条线段三等分.只能用圆规和不带刻度的直尺 - ？
大季官健骨：[答案] 以线段一端点为端点作射线,以此端点为起点依次用圆规在射线上截取三段相同长度的线段,连接需等分线段另一个端点与第三条相同长度的线段的外端点,以射线上中间的两点作刚才连线的平行线,与需等分线段相交的两点等分线段
阿合奇县19625606286： 用一个圆规和无刻度直尺将一线段分成三等份 - ？
大季官健骨： 利用平行线等分线段定理,用直尺过线段的一个端点任意画一条线,再用尺规截3段相等的线段,过这三个点作平行线交已知直线于三个点,则即平分. 关于此定理可查网上.
阿合奇县19625606286： 三等分线段做图题如何用圆规和无刻度直尺三等分一条任意长线段? - ？
大季官健骨：[答案] 纯尺规作图无法实现三等分………… 我先回答的~
阿合奇县19625606286： 用一把没有刻度的直尺和一个圆规把任意一个角三等分~请问怎么等分啊~ - ？
大季官健骨：[答案] 先将角的顶点当做圆心~画一个弧,擦去多余的线后就会变成扇形. 然后再看那个扇形,把那两个圆以外的线擦去,再将从顶点出发的那两条射线延伸2倍,连接起来,再在上面点2个点,这2个点一个和A点连接后,连接线垂直于此线,第2个点与B点...
阿合奇县19625606286： 如何用一个圆规,一把没有刻度的直尺和一支铅笔,画出角的三等分线? - ？
大季官健骨： 对于尺规作图三等分任意角,数学界已有定论,其结果被表述为几个定理,不再赘述.下面给出臧家贵先生的尺规作图三等分任意角的作法,至于证明,也已经得到(从略). 理论上如果能三等分任意锐角,就可以三等分任意角,但是三等分任...
阿合奇县19625606286： 平面作圆直尺3等分平面上作一个圆 只有直径 和没有刻度的直尺 如何3等分? - ？
大季官健骨：[答案] 在圆上记下一点,以这点为始点在平面上沿直线滚动一周,用直尺量出其长度,将其三等分,记下标记,在将圆沿原来的方向和起始点滚动,当圆滚动到所作标记时记下该位置方可把圆三等分.
阿合奇县19625606286： 怎样用直尺和圆规画角的三等分线 - ？
大季官健骨：[答案] 用无刻度的直尺和圆规三等分任意角 -----这是古希腊三大数学难题之一 ,业已证明是不可行的.
阿合奇县19625606286： 怎样只用圆规和直尺三等平分一个角 - ？
大季官健骨：[答案] 这是作图不能问题.就是说,只用圆规和直尺(无刻度),是不能三等分任意角的. 要证明这件事,需要大学的数学知识.
阿合奇县19625606286： 如何仅仅用没有刻度的直尺和一个圆规将一条线段三等分?？
大季官健骨： 以线段一端点为端点作射线,以此端点为起点依次用圆规在射线上截取三段相同长度的线段,连接需等分线段另一个端点与第三条相同长度的线段的外端点,以射线上中间的两点作刚才连线的平行线,与需等分线段相交的两点等分线段
