如图,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,AD＜BC,∠A=90°,已知梯形ABCD的各边长均为整数

如图，已知直角梯形ABCD中，AD平行于BC，∠A=90°，△BCD为等边三角形，且AD=根号2，求梯形ABCD的周长~

△BCD为等边三角形
∴∠CBD=60°
AD平行于BC
则∠ADB=∠CBD=60°，∠A=90°
则BD=2AD=2倍根号2
根据勾股定理可得
AB=根号6
△BCD为等边三角形
CD=BC=BD=2倍根号2
所以周长为
5倍根号2+根号6

1、PD=PQ时
过P点做AD的垂线，交AD于M，由于PD=PQ，故QM=MD，
AQ=t，BP=2t，QM=AM-AQ=BP-AQ=2t-t=t,即AD=AQ+QM+MD=3t=16，求得t=16/3。
2、PQ=DQ时
过Q点做BC的垂涎，交BC于点N
PQ=DQ=AD-AQ=16-t
QN=AB=12
NP=BP-BN=2t-t=t
在三角形PQN内，有PQ^2=QN^2+NP^2，即(16-t)^2=12^2+t^2（^表示平方），求得t=3.5。

① x-（2m-3)x+m-2m-4=0 由韦达定理可得AD+BC=2m-3 ADXBC=m-2m-4 (BC-AD)=(AD+BC)-4ADXBC=-4m+25 DC=m-4m+25 已知梯形ABCD的各边长均为整数 所以m为整数 根号（m-4m+25 ）和根号（-4m+25） 也要为整数 所以4≤m＜6 带 4和5 只有m等于4是成立 所以m=4 周长=14 ② 设AP为X 由△ADP与△BCP相似 可得 AD/AP=BO/BC 求得X等于2 所以P在AB中点 还可以得到∠DPC等于90° 由相似可得

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安宁市19568786009： 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,顶点D.C分别在AM、BN上运动(点D不与点A重合、点C不与B重合),E是AB边上的中点,在运动过程中始终保... - ？
函向丹盛：[答案] 过DC中点H做中位线MH,AD+BC=2MH 又因为H为直角△DEC中点EH=1/2DC 所以CD=AD+BC EH=HC所以∠HEC=∠HCE EH//BC所以∠HEC=∠ECB 所以∠ECB=∠HCE EC平分BCD 另一个同理可证

安宁市19568786009： 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,AC将梯形分成两个三角形,其中△ACD是周长为18厘米的等边三 - ？
函向丹盛： AC=½*6=3cm ∴ 梯形中位线=½(AD+BC)=½(6+3)=4解:∵ 等边△ACD的周长为18cm ∴ 边长AC=AD=CD=6cm ∠CAD=60° ∵ 梯形ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠B=90° ∴ ∠BAD=90° ∴ ∠BAC=∠BAD-∠CAD=90°-60°=30° ∴ 在直角△ABC中,BC=½

安宁市19568786009： 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,AD=5,AB=4,BC=8,点P以每秒1个单位的速度从A向D运动,同时点Q以相同速度从C向B运动,设运动... - ？
函向丹盛：[答案] 1、当t=3时,(1)△BPQ是____三角形;2)求△BPQ的高BH(H是垂足)的长 1) 过P点作PE垂直BC与E点 由题意可知... 在Rt△APB中BP²=AP²+AB²=3²+4² BP=5 ∴BP=BQ=5 又 ∵四边形ABCD为直角梯形,AB⊥BC PE⊥BC ∴四边形...

安宁市19568786009： 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90° BD=BC E为CD的中点 - ？
函向丹盛： (1)证明:∵AD∥BC,∴∠DAE=∠F,∠ADE=∠FCE. ∵E为CD的中点,∴ED=EC. ∴△ADE≌△FCE(AAS). ∴EF=EA. (2)解:连接GA,∵AD∥BC,∠ABC=90°,∴∠DAB=90°. ∵DG⊥BC,∴四边形ABGD是矩形. ∴BG=AD,GA=BD. ∵BD=BC,∴GA=BC. 由(1)得△ADE≌△FCE,∴AD=FC. ∴GF=GC+FC=GC+AD=GC+BG=BC=GA. ∵由(1)得EF=EA,∴EG⊥AF.

安宁市19568786009： 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,AB垂直于BC,AD=1,BC=3,CD=4.E、F是两腰的中点,梯形的高DH与线段EF交于点G.(1)求证:△DFG全等于△... - ？
函向丹盛：[答案] (1)E F是两腰中点,EF=1/2(AD+BC)=1/2(1+3)=2 EF平行BC ∠DGF=∠DHC=90°=∠B 高DH,DH垂直BC,AB垂直BC ,所以DH平行AB,ABHD为矩形 BH=AD=1 又EF平行于BC AEGD BHGE 均为矩形 DG=AE=BE EG=AD=1,FG=EF-EG=2-1=1=BH ...

安宁市19568786009： 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,AD=5,AB=4,BC=8, - ？
函向丹盛： 1、当t=3时,(1)△BPQ是____三角形;2)求△BPQ的高BH(H是垂足)的长 解:1) 过P点作PE垂直BC与E点 由题意可知AP=3,CQ=3 BQ=BC-CQ 又∵AB=4, AB⊥BC BC=8 ∴BQ=BC-CQ=8-3=5 在Rt△APB中BP²=AP²+AB²=3²+4...

安宁市19568786009： 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,DE垂直BC于E ,AD=4cm,AB=8cm,BC=16cm,点M沿AB边从A开始向B以1cm/s的速度移动,N沿BC边从... - ？
函向丹盛：[答案] (1):BM=8-t , BN=2t 令8-t=2t, 解得t=8/3即为所求. (2):三角形CDE是两条直角边为2:3的直角三角形,即当三角形BMN也满足上述条件时,为所求.角B一定是直角为已知,BM=8-t , BN=2t ,所以令(8-t)/2t=2/3 或(8-t)/2t=3/2时,解得t=24/7或t=...

安宁市19568786009： 如图在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB 的中点,CE垂直BD,求证BE=AD 求证:AC是线段ED的垂 - ？
函向丹盛： 证明BE=AD,需证明三角形ABD与BCE全等.因为,角BAD=角CBE=90度,AB=BC,角ABD=角BCE(都等于90度-角BEC),所以 三角形ABD与BCE全等,则BE=AD.求证:AC是线段ED的垂直平分线 因为E是AB的中点,所以AE=BE=...

安宁市19568786009： 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠A=90°AB=AD=1/2BC,又M、N分别是AD、CD的中点,连接BM、MN、BN.判断△BMN是什么形状 - ？
函向丹盛：[答案] 等腰直角△连结AC∵M是AD的中点,AB= AD∴AM = AB/2∵AB = BC/2∴AM:AB = AB:BC∵∠A = 90°,AD//BC∴△ABM∽△ABC∴BM :AC =1:2∴∠BAC = ∠AMB∵∠BAC + ∠CAD = 90°∴∠CAD + ∠AMB = 90°∴AC⊥BM∵M,N是AD,CD...

安宁市19568786009： 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠D=90,AB=AD=10,DC=6, - ？
函向丹盛：[答案] (1)ABCD的周长=36过A做AG垂直于BC垂足为G易求BG=6所以sinB=4/5又EF平分直角梯形ABCD的周长,所以BF=18-X所以三角形BEF高为BFxsinB=(18-X)x 4/5三角形BEF的面积=X x (18-X)x 4/5 x0.5=(18X-X^2)X 2/5(2)没有直角梯...