一道C语言棋盘最优路径的题目，求教

如图 这道题除了棋盘法解 还能用别的方法么 觉得棋盘法有点麻烦~

可以不用棋盘法的。

由于基因Y或T纯合时致死，所以亲代的基因型都是：TtYy，
则子代的基因型可以这样考虑，
Tt与Tt的后代是Tt：tt=2：1（因为TT的已经致死了），
Yy与Yy的后代是Yy：yy=2：1，（因为YY的已经致死了），

将两种性状的分离比相乘，也就是将2Tt、1tt与2Yy、1yy进行组合，
结果就是4TtYy、2Ttyy、2ttYy、1ttyy，
所以后代的表现型及其比例是4：2：2：1。

路径通常是字符串，而C语言中没有String类型，通常是用字符指针来表示，例如
char *path="d:\\image.jpg";
希望对你有帮助。

这题还是有点意思的。
正如diordna所说，因为涉及到全局最优，
大小又是1000x1000，感觉广搜有点困难，所以打算试试DP。。

思路如下，不知道对不对。。

Part.1
设map[i][j]保存棋盘格子的价值 (i = 0..n-1, j = 0..m-1)
设f[i][j][k]记录棋盘(i, j)位置的最大价值和 (i = 0..n-1, j = 0..m-1, k = 0,1,2)
k表示这个位置是怎么来的：
k = 0: 左→右
k = 1: 上→下
k = 2: 下→上
首先初始化 f[i][j][k] = -inf
然后根据题意有：f[0][0][k] = map[0][0], k = 0,1,2

Part.2
又因为不能向左走，实际上就是说第j = 0列的格子只能向下走
所以可以先把f[i][0][1]算出来
f[i][0][1] = max(k=0,1){f[i-1][0][k]} + map[0][j] = f[i-1][0][1] + map[i][0], i = 1..n-1

Part.3
然后考虑任意一个非第0列的格子(i, j), i = 0..n-1, j = 1..m-1
便于思考特殊化一下，假设考虑第j = 1列（当然其它列也一样），
任意一个格子有3种到达方式，分别对应k = 0, 1, 2
但此时我们只知道每个格子的左边格子里的f值
那么我们先计算k=0时刻各格子的f值 (左→右)
f[i][j][0] = max(k=0,1,2){f[i][j-1][k]} + map[i][j], i = 0..n-1, j = 1

Part.4
这样一来各个格子从左边来到后的总价值f就得到了
接下来处理从上到下和从下到上的情况
由于从某个格子开始一旦选择从上到下或从下到上走后就无法回头了
不妨从上到下开始：
f[i][j][1] = max(k=0,1){f[i-1][j][k]} + map[i][j], i = 1..n-1, j = 1
然后从下到上：
f[i][j][2] = max(k=0,2){f[i+1][j][k]} + map[i][j], i = n-2..0, j = 1

Part.5
这样一来每个格子对应的3种走法的价值最大值就能得到了
如此回到Part.3循环列j = 1..m-1

最后只要取max(k=0,1){f[n-1][m-1][k]} 即可得到最优路径价值和

 

试着写了一下，不知道能不能过。。

注意由于开了1000x1000的long数组，所以VC调试的时候注意把堆栈开大一点

#include <iostream>
using namespace std;
#define MAXN 1000
#define INF 0x7fffffff
long map[MAXN][MAXN];
long f[MAXN][MAXN][3];
long getmax(long a, long b){ return (a > b) ? a : b;}
void init()
{
 for(int i = 0; i < MAXN; i++)
 {
  for(int j = 0; j < MAXN; j++)
  {
   map[i][j] = -INF;
   f[i][j][0] = -INF;
   f[i][j][1] = -INF;
   f[i][j][2] = -INF;
  }
 }
}
int main()
{
 // Part.1
 int n, m;
 cin >> n >> m;
 init();
 for(int i=0; i<n; i++)
 {
  for(int j=0; j<m; j++)
  {
   cin >> map[i][j];
  }
 }
 f[0][0][0] = f[0][0][1] = f[0][0][2] = map[0][0];
 // Part.2
 for(int i=1; i<n; i++)
 {
  f[i][0][1] = f[i-1][0][1] + map[i][0];
 }
 for(int j=1; j<m; j++)
 {
  // Part.3
  for(int i=0; i<n; i++)
  {
   long max = getmax(getmax(f[i][j-1][0], f[i][j-1][1]), f[i][j-1][2]);
   if(max == -INF) continue;
   f[i][j][0] = max + map[i][j];
  }
  // Part.4
  for(int i=1; i<n; i++)
  {
   long max = getmax(f[i-1][j][0], f[i-1][j][1]);
   if(max == -INF) continue;
   f[i][j][1] = max + map[i][j];
  }
  for(int i=n-2; i>=0; i--)
  {
   long max = getmax(f[i+1][j][0], f[i+1][j][2]);
   if(max == -INF) continue;
   f[i][j][2] = max + map[i][j];
  }
 }
 
 cout << getmax(f[n-1][m-1][0], f[n-1][m-1][1]) << endl;
 
 return 0;
}

这是经典算法中的最短路径算法的变形。关于这道题，有几个点需要注意。1，不能左走。2，权值要最小。3，不能重复走。
那么上来先把我们的迷宫画出来：new一个或者mloc一个二维数组。然后再给数组内容初始化一些权值。
new一个struct存储我当前的位置（x，y）。每次右走就是Y+1，上走就是X-1，下走就是x+1。
new一个二维数组，记录isvisited，是否访问过。初始化为都是0，访问过为1。

下面就是解题的思路：
这是个贪心的问题，你每一步的选择不能保证你全局贪心，但是你能保证你局部贪心。（这句话可能不好理解，但是你先暂时这么看，这个题解的差不多你就能理解。）所以，咱不能每一步都3个方向选个最小的。
这时候我们想到了广度优先搜索。广度优先搜索需要用到栈这种数据结构，希望你也接触过。具体的广度优先搜索我就不详述了，网上很多。

关于这个问题，还有个递归的解决方法，但是可能比较难理解。如果你实在看不懂bfs我再给你讲笨办法把。

到c语言论坛里比较好问

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