把两个含有45°角的直角三角形放置在一起，点D在BC上，连接BE、AD，AD的延长线交BE于点F。求证AF垂直于BE

把两个含有45°角的直角三角形,点d在bc上,连接be,ad,ad的延长线交be于点f,求~

⑴∵ΔCDE与ΔABC都是等腰直角三角形， ∴∠DCE=∠ACB=90°，CE=CD，CB=CA， ∴ΔBCE≌ΔACD(SAS)， ∴∠CAD=∠CBE， ∵∠BCE+∠BEC=90°， ∴∠CAD+∠BEC=90°， ∴∠EFA=90°， ∴AF⊥BE。 ⑵∵ΔCDE与ΔABC都是含30°角的直角三角形， ∴ΔDCE∽ΔACB，∴CD/CA=CE/CB， 又∠DCE=∠ACB=90°，∴ΔBCE∽ΔACD， ∴∠EBC=∠CAD， ∵∠EBC+∠BEC=90°，∴∠BEC+∠CAD=90°， ∴∠EFA=90°，即AF⊥BE。

证明：AF⊥BE，理由如下：由题意可知∠DEC=∠EDC=45°，∠CBA=∠CAB=45°，∴EC=DC，BC=AC，又∠DCE=∠DCA=90°，∴△ECD和△BCA都是等腰直角三角形，∴EC=DC，BC=AC，∠ECD=∠ACB=90°．在△BEC和△ADC中，EC=DC，∠ECB=∠DCA，BC=AC，∴△BEC △ADC（SAS）．∴∠EBC=∠DAC．∵∠DAC+∠CDA=90°，∠FDB=∠CDA，∴∠EBC+∠FDB=90°．∴∠BFD=90 °，即AF⊥BE．

证明△BEC≌△ADC，得∠EBC＝∠DAC
∴∠FBD＋∠BDF＝∠DAC＋∠ADC＝90°
∴AF⊥BE

或者延长CD交AB于G，则∠ABC＝45°＝∠BDG
∴GE⊥AB
∴D是△ABE的垂心
∴AF⊥BE

两个含有45°角的直角三角形放置在一起

哪个角是45度啊？

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绥滨县17596822741： 把两个含有45°角的直角三角形如图放置,点D在BC上,连接BE,AD的延长线交BE于点F.求证AF⊥BE. - ？
锐柔妇炎： 证明:AF⊥BE,理由如下:由题意可知∠DEC=∠EDC=45°,∠CBA=∠CAB=45°,∴EC=DC,BC=AC,又∠DCE=∠DCA=90°,∴△ECD和△BCA都是等腰Rt△,∴EC=DC,BC=AC,∠ECD=∠ACB=90°. 在△BEC和△ADC中 EC=DC,∠ECB=∠DCA,BC=AC,∴△BEC≌△ADC(SAS). ∴∠EBC=∠DAC. ∵∠DAC+∠CDA=90°,∠FDB=∠CDA,∴∠EBC+∠FDB=90°. ∴∠BFD=90°,即AF⊥BE.

绥滨县17596822741： 把两个含有45°角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连接BE、AD,AD的延长线交BE于F.说明:AF⊥BE. - ？
锐柔妇炎：[答案] 证明:AF⊥BE,理由如下: 由题意可知∠DEC=∠EDC=45°,∠CBA=∠CAB=45°, ∴EC=DC,BC=AC,又∠DCE=∠DCA=90°, ∴△ECD和△BCA都是等腰直角三角形, ∴EC=DC,BC=AC,∠ECD=∠ACB=90°. 在△BEC和△ADC中 EC=DC,∠...

绥滨县17596822741： 把两个含有45°角的直角三角板如图放置,D在BC点上,连接BD、AD,AD的延长线交BE于点F,求证:AF⊥BE. - ？
锐柔妇炎：[答案] 证明:在△BEC和△ADC中, ∵ CE=CD∠BCE=∠ACDBC=AC, ∴△BEC≌△ADC, ∴∠CAD=∠CBE, 又∵∠CAD+∠CDA=90°,∠CDA=∠BDF, ∴∠CBE+∠BDF=90°,即可得出∠BFA=90°, 即可得出AF⊥BE.

绥滨县17596822741： 把两个含有45°角的大小不同的直角三角板如图放置,点D在BC上,连接BE,AD,AD的延长线交BE于点F.说明:AF⊥BE. - ？
锐柔妇炎：[答案] 证明:AF⊥BE,理由如下: 由题意可知∠DEC=∠EDC=45°,∠CBA=∠CAB=45°, ∴EC=DC,BC=AC,又∠DCE=∠DCA=90°, ∴△ECD和△BCA都是等腰直角三角形, ∴EC=DC,BC=AC,∠ECD=∠ACB=90°. 在△BEC和△ADC中 EC=DC,∠...

绥滨县17596822741： 把两个含有45°角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连接BE,AD,AD的延长线交BE于点F.试判断AF和BE的位置关系,并说明理由. - ？
锐柔妇炎：[答案] AF⊥BE,理由如下(1分) ∵△ECD和△BCA都是等腰Rt△, ∴EC=DC,BC=AC, ∠ECD=∠ACB=90°,(2分) 在△BEC和△ADC中, EC=DC∠ECB=∠DCABC=AC, ∴△BEC≌△ADC(SAS),(5分) ∴∠EBC=∠DAC,(6分) ∵∠DAC+∠CDA=90°, ∠...

绥滨县17596822741： (1)把两个含有45°角的直角三角板如图1放置,点D在BC上,连接BE,AD,AD的延长线交BE于点F.求证:AF⊥BE.(2)把两个含有30°角的直角三角板如图2放... - ？
锐柔妇炎：[答案] (1)证明:证法一:在△ACD和△BCE中,AC=BC,∠DCA=∠ECB=90°,DC=EC∴△ACD≌△BCE(SAS)∴∠DAC=∠EBC∵∠ADC=∠BDF∴∠EBC+∠BDF=∠DAC+∠ADC=90°∴∠BFD=90°∴AF⊥BE.证法二:如答图1,延长ED交AB边于点G...

绥滨县17596822741： 把两个含有45度的角直角三角板如图1放置,点D在BC上,连接BE,AD, AD的延长线交于BE于 - ？
锐柔妇炎： 证明:∵△ABC、△EDC是两个含有45°角的直角三角板 ∴AC=BC,EC=DC∠=∠ECB=90 ∴△ACD≌△BCE (SAS) ∴∠CAD=∠CBE 又∵∠ACB=90 ∴∠CAD+∠ADC=90 ∵∠BDF=∠ADC ∴∠CBE+∠BDF=∠CAD+∠ADC=90 ∴∠AFB=180-(∠CBE+∠BDF)=90 ∴AF⊥BE

绥滨县17596822741： 把两个含有45°角的直角三角板如图放置,D在BC点上,连接BD、AD,AD的延长线交BE于点F,求证:AF⊥BE - ？
锐柔妇炎： 证明:在△BEC和△ADC中,∵ ,∴△BEC≌△ADC,∴∠CAD=∠CBE,又∵∠CAD+∠CDA=90°,∠CDA=∠BDF,∴∠CBE+∠BDF=90°,即可得出∠BFA=90°,即可得出AF⊥BE.

绥滨县17596822741： 把两个含有45度的角直角三角板如图1放置,点D在BC上,连接BE,AD,AD的延长线交于BE于把两个含有45度的角直角三角板如图1放置,点D在BC上,连接... - ？
锐柔妇炎：[答案] 证明:∵△ABC、△EDC是两个含有45°角的直角三角板∴AC=BC,EC=DC,∠ACB=∠ECB=90∴△ACD≌△BCE (SAS)∴∠CAD=∠CBE又∵∠ACB=90∴∠CAD+∠ADC=90∵∠BDF=∠ADC∴∠CBE+∠BDF=∠CAD+∠ADC=90∴∠AFB=...

绥滨县17596822741： 把两个含有45°角的直角三角板如图1放置,点D在BC上,连结BE,AD,AD的延长线交BE于点F. - ？
锐柔妇炎： 解:易证ΔACD≌ΔBCE(SAS) 所以角EBC=角DAC,又角BDF=角CDA 所以角AFB=角ACD=90°,即AF⊥BE. (*^__^*) 嘻嘻……