.如图，△AGB中，以边AG、AB为边分别作正方形AEFG、正方形ABCD，线段EB和GD相交于点H,
（1）证明：∵四边形AEFG和四边形ACBD是正方形，∴AG=AE，AB=AD，∠GAE=∠DAB=90°，∴∠GAE+∠DAE=∠DAB+∠DAE，∴∠GAD=∠EAB，∵在△GAD和△EAB中AG＝AE∠GAD＝∠EABAD＝AB∴△GAD≌△EAB（SAS），∴∠AGD=∠AEB，∵∠GAE=90°，∴∠AGD+∠GMA=90°，∵∠GMA=∠EMH，∴∠AEB+∠EMH=90°，∴∠EHM=180°-90°=90°，∴BE⊥DG． （2）解：连接BD交AC于O，则AC⊥BD，∵tan∠AGB＝34＝BOGO，设BO=3x，则GO=4x∴GA=4x-3x=2，∴x=2∴OD=OB=32，OG=42，∴GD=52，BD=6<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa64034f78f0f736dcbbf
如图，连结BD交AC于O，连结BG，
∵CG垂直平分BD，
∴GB=GD，
∴∠AGB=1/2∠HGB，
∵∠GAB=∠EAB=135°，GA=EA，AB=AB，
∴△ABG≌△ABE，
∴BE=BG，∠ABG=∠ABE=1/2∠GBH，
∴BE=DG；
∵∠GAB=135°，
∴∠AGB+∠ABG=45°，
∴∠HGB+∠HBG=90°，
∴BE⊥DG.
根据已知条件tan角AGB＝3/4可知，直角三角形AGM和直角三角形CGN相似，且三边比从小到大的比值为3：4：5
因为AG＝√2
所以GM=（4√2）/5；AM=（3√2）/5
通过（1）的证明，我们已经知道三角形AGD和三角形AEB以及三角形AGB全等，
所以BE=DG=BG
在直角三角形AMB和直角三角形BNC中：
直角；
AB=BC
角MAB=角NBC（它们分别与角ABM互余）
所以直角三角形AMB和直角三角形BNC全等
所以CN=BM，AN=BN
tan角AGB＝3/4=AM/GM=CN/GN
CN/GN=3/4
GN=GM+MB+BN，其中GM,BN,已知，BM＝CN，一并代入上式中，仅有CN为未知，即可求。
求出CN后，再加上GM值，即可知GB值，即BE值。
最后结果为（32√2）/5
设G是三角形ABC的重心,求证:1、BC^2+3GA^2=CA^2+3GB^2=AB^2+3GC^2...
1,在△AFG中，AF^2=GF^2+AG^2-2FG*AG*COSa,得1式，2FG*AG*COSa=GF^2+AG^2-AF^2，同理在△DGC中得2式 2GD*CG*COSa=GD2+CG^-CD^2,拿1式除以2式，2FG*AG*COSa\/2GD*CG*COSa=(GF^2+AG^2-AF^2)\/GD^2+CG^-CD^2,把DG=1\/2AG, FG=1\/2CG, AF=1\/2AB, CD=1\/2BC...
如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的...
A 由题∠BAD的平分线交BC于点E，所以∠BAF=∠DAF,在平行四边形ABCD中，AD∥BC,AB∥CD所以∠DAF=∠AEB, ∠BAF=∠F,所以∠BAF=∠AEB, ∠DAF=∠F,所以AB=BE,AD=DF=9,因为BG⊥AE，所以AG=GE,∠BGA=90°,在Rt△AGB中,AB=6,BG= ,由勾股定理知AG=2=GE,所以AE=4,CF=DF-CD=3...
欧几里得证明的勾股定理
欧几里得的勾股定理证明方法：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以AB、AC、BC为边向外有三个正方形：正方形ABDE，正方ACGF，正方形BCHJ，连接DC、AJ，过A点作AN⊥JH，垂足为N，交BC于M。先通过SAS，可得△ABJ≌△DBC。因此它们的面积相等。而正方形ABDE的面积＝2△DBC的面积。长方形BMNJ的面积＝2△...
...面积方法来证明的.下面的证法是欧几里得证法.如图所
（1）已知：如图所示，在Rt△ABC的外侧，以各边为边长分别作正方形ABDE，BCHK，ACFG，它们的面积分别是c2，a2，b2，求证：a2+b2=c2，（2）证明：过C引CM∥BD，交AB于L，连接BG，CE，∵∠GAC=∠BAE=90°，∴∠GAC+∠CAB=∠BAE+∠CAB，即∠GAB=∠CAE，在△ACE和△AGB中，AE＝AB∠CAE＝∠...
急!初三几何题,求解!求解!求解!求解!求解!求解!求解!求解!求解!求解!求...
AM是Rt△AGB斜边上的中线，AM=BG\/2，故AM=DE\/2 ∠MAD+∠ADE=∠AGB+∠ABG=90°，故AM⊥DE (2) AM和DE的数量关系和位置关系为：AM=DE\/2 且AM⊥DE 证明：延长BA到N，使得AN=AB，连接GN △AGN和△ADE中，AN=AD,AG=AE,∠NAG=∠DAE,故△AGN≌△ADE，知GN=DE，且GN⊥DE AM是△BNG的...
如图,在矩形ABCD中,AC,BD是矩形ABCD的对角线,AN平分∠BAD,且AF=NF...
因为AN平分∠BAD 所以∠BAE=∠BAD\/2=45° 因为∠ABC=90 所以∠AGB=45° 在△BEG中，∠MEG=∠MBG+∠AGB=∠MBG+45° 因为矩形ABCD中，∠MBG=∠DAO 所以∠MEG=∠DAO+45° 因为AF=FN 所以∠FAN=∠N 所以∠MEG+∠N =∠DAO+45+∠FAN =(∠DAO+∠FAN)+45 =45+45 =90 所以∠EMN=90 即...
如图,已知:等腰Rt△OAB中,∠AOB=90°等腰Rt△EOF中,∠EOF=90°连接AE...
证明：（1）∵∠AOE+∠EOB=∠AOB=90º∠BOF+∠EOB=∠EOF=90º∴∠AOE=∠BOF 又∵AO=BO，EO=FO ∴⊿AOE≌⊿BOF（SAS）∴AE=BF （2）∵⊿AOE≌⊿BOF ∴∠OAE=∠OBF 延长AE交BF于G ∵∠ABO+∠BAE+∠OAE=90º∴∠ABO+∠BAE+∠OBF=90º∴∠AGB=90º即AE...
△ABC中,AB=12,AC=16,M为BC中点,点E、F分别在AC与AB上,直线EF与AM相交...
分析，连接，BG，CG M是BC的中点，∴S(△ABM)=S(△AMC)另外，S(△BGM)=S(△CGM)∴S(△AGB)=S(△AGC)在三角形AGB中，设AF=a，又AB=12 ∴S(△AGF)／S(△AGB)=a\/12 ∴S(△AGF)=a\/12*S(△AGB)又AE=2AF=2a，AC=16 ∴S(△AGE)=2a\/16*S(△AGC)=a\/8*S(△AGC)∴S(△...
如图,在▱ABCD中,延长CD到E,使DE=CD,连接BE交AD于点F,交AC于点G...
1.因为d点为ce中点，且fd\/\/bc,得f.d为三角形bce的中位线 得fd\/\/且=1\/2bc=1\/2ad 2过e做dh垂直bc延长线交於h点，得角ecd=60度，得ch=1(因为ce=2),故eh=根号3，故在直角三角形ebh中，eb平方=bh平方+eh平方 得eb=2根号3，f为bf中点，得bf=根号3，而三角形afg相似bgc,得af\/bc=...
如图,△ABC中,AG⊥BC于点G,分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和...
解：HE=HF．理由：过点E作EP⊥GA，FQ⊥GA，垂足分别为P、Q．∵四边形ABME是矩形，∴∠BAE=90°，∴∠BAG+∠EAP=90°．AG⊥BC，∴∠BAG+∠ABG=90°，∴∠ABG=∠EAP．∵∠AGB=∠EPA=90°，∴△ABG∽△EAP，∴AG：EP=AB：EA．同理△ACG∽△FAQ，∴AG：FP=AC：FA．∵AB=k•AE...
中叔包奥哌： 1)角abe=角adg 观察和三角形abh对顶相似的那个三角形,无字母那个店,可证明90度 2)第二问解答很麻烦,我提示你,gb=eh gd=gb gc和ab分别是角dgb ebg的 角平分线 你可以推出角hga=30度 ag=根号2 ah=1 答案 (2-根号2)/2
印台区18629515782： 如图1,△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向△ABC作等腰Rt△ABE和等腰Rt△AC - ？
中叔包奥哌： 解答:(1)EP=FQ,证明:∵∠EAB=90°,EP⊥AG,AG⊥BC,∴∠EPA=∠EAB=∠AGB=90°,∴∠PEA+∠EAP=90°,∠EAP+∠BAG=90°,∴∠PEA=∠BAG,在△EPA和△AGB中, ∠EPA=∠BGA ∠PEA=∠BAG AE=AB ,∴△EPA≌△AGB(...
印台区18629515782： 如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点. 求证:四边形EDGF等腰梯形？
中叔包奥哌： 中位线定理可知EF平行BC(DG)所以EDGF是梯形. 同样根据中位线定理可得DE=1/2AC 又因为AG是高,在直角三角形AGC中因为F是斜边AC的中点,所以GF=AF=CF=1/2AC 所以DE=GF 所以梯形EDGF是等腰梯形
印台区18629515782： 如图,AB=AC,AD=AG,AE丄BG于点E,AF丄CD于点F,求证:AE=AF - ？
中叔包奥哌： 证明:在△ADC和△AGB中:∵AC=AB,AD=AG,∠ ∴△ADC≌△AGB(边角边) ∴∠B=∠C 在△AFC和△AEB中:∵AC=AB,∠C=∠B,∠F=∠E=90° ∴△AFC≌△AEB(角角边) ∴AF=AE
印台区18629515782： 如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E、D、F分别是边AB、BC、AC的中点.？
中叔包奥哌： 证明:∵在△ABC中,E、F为AB、AC中点∴EF‖BC且EF=1/2BC∵D、G在BC上,且BD=CD∴DG≠1/2BC,DG<1/2BC∴四边形EDGF是梯形,边DE、FG为腰∵在△ABC中,D、E为BC、AB的中点∴DE=1/2AC∵AG⊥BC,AF=FC∴FG=1/2AC∴DE=FG四边形EDGF是等腰梯形
印台区18629515782： 如图,在等边三角形ABC中,AB=6cm,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动.如果点... - ？
中叔包奥哌：[选项] A. 2s B. 6s C. 8s D. 2s或6s
印台区18629515782： 如图,三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt三角形 - ？
中叔包奥哌： 据题意知,∠EAB=90度,∠PAE+∠BAG=90度,∠PAE+∠PEA=90度,所以∠BAG=∠PEA ∠PAE=∠ABG,又EA=BA,,故△BAG≌△AEP,得PE=AG,同理QF=AG,所以PE=QF,由PE⊥PG,QF⊥PG,得PE//QF,所以∠PEH =∠QFH,于是△PEH≌△QFH,所以EH=FH
印台区18629515782： 如图,在三角形ABC中,以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG、BC,,. - ？
中叔包奥哌： 答案是相等.延长EA交过G点的直线于O,且GO垂直EA.作CK垂直AB于K 所以角BAO=90度 又因为四边形ACFG是正方形.所以角CAG=90度,且CA=AG(下面有用) 因为角CAG=角BAO 所以角CAG-角CAO=角BAO-角CAO 即是:角GAO=角CAK 又因为角GOA=角CKA=90度 CA=AG 所以三角形AOG全等于三角形AKC 所以CK=GO 又因为四边形AEDB是正方形.所以AB=AE 在三角形ABC和三角形AEG中 有AB=AE 且有它们的高CK=GO 所以有S三角形ABC=S三角形AEG 证完.
印台区18629515782： 已知:如图,在△ABC中,∠A>90°.以AB、AC为边分别在△ABC形外作正方形ABDE和正方形ACFG,EB、BC、CG、GE的中点分别是P、Q、M、N.(1)若... - ？
中叔包奥哌：[答案] (1)证明:连接BG和CE交于O,∵四边形ABDE和四边形ACFG是正方形,∴AB=AE,AC=AG,∠EAB=∠GAC,∴∠EAB+∠EAG=∠GAC+∠EAG,∴∠GAB=∠EAC,在△BAG和△EAC中,AB=AE∠BAG=∠EACAG=AC,∴△BAG≌△EAC(SAS),...
印台区18629515782： 已知如图,以AB、AD为两边的平行四边形ABCD,E、F为所在边的中点,EF与AC相交于G,求AG:GC的值 - ？
中叔包奥哌： 连接BD 交AC与O因为E, F为AB,AD的中点,所以AG=GO 即OA=AG+GO=2AG又因为是平行四边形,所以AO=OC 即OC=2AG所以AG:GC=AG :(GO+OC)=AG:(AG+2AG)=1:3
