棱长5dm的正方体木块，从中挖去一个底面直径20cm的最大圆柱，求剩下的体积

把一块棱长20cm的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱，求加工成圆柱木块的体积。~

楼上的不对！

圆柱的直径和高都等于正方体的棱长20厘米，所以体积为：

3.14×（20÷2）^2×20
＝3.14×100×20
＝3.14×2000
＝6280（立方厘米）

在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小立方体
角上挖掉一个大小相同的小立方体,表面积不变
棱上挖掉一个大小相同的小立方体,表面积增加小立方体的两个面
面上挖掉一个大小相同的小立方体,表面积增加小立方体的四个面
共增加六个面
小立方体的每个面面积=（2454-6*20^2）/6=9平方厘米
小立方体的棱长是√9=3厘米
剩余部分的体积是20^3-3*3^3=7919立方厘米

v=50×50×50-3.14×100
=125000-314
=124686立方厘米

---

烟台市15962351425： 在一个棱长为5分米的正方体木块的每个面的中心挖去一个棱长为1分米的正方体,求剩下的木块的表面积(1)原正方体的一个面的中心挖去一个棱长为1分... - ？
照厘胆舒：[答案] (1)原正方体的一个面的中心挖去一个棱长为1分米的正方体后,跟原来正方体的一个面积相比,多出了棱长为1分米的正方体的5个面,表面积多了5平方分米. (2)剩下的木块的一个面的面积是24平方分米. (3)剩下的木块的表面积是25*6+5*6=180...

烟台市15962351425： 一个棱长4厘米的正方体木块,从中挖去一个棱长1厘米的小正方体后,体积,容积,表面积是怎样变化的? - ？
照厘胆舒： 容积:挖去的棱长1厘米的正方体的体积:1*1*1=1(立方厘米) 棱长4厘米的正方体木块,从正中挖去一个棱长1厘米的小正方体后容积减少了1立方厘米.棱长4厘米的正方体的体积:4*4*4=64(立方厘米) 能剩余64-1=63 立方厘米体积:首先求原正方体的体积体积=5^3=125立方厘米挖去一个小立方体后,体积减少了1立方厘米,所以剩余体积为124立方厘米表面积:表面积=5x5x6=150平方厘米可以想到,挖去一个小正方体后,将会多出4个棱长为1的正方形(想到了吗?),所以最后的表面积=150+1x1x4=154平方厘米

烟台市15962351425： 一个棱长为5厘米的正方体木块,分别从它的各个中心挖去一个横截面的边长为1厘米的正方体做成一种玩具 - ？
照厘胆舒： (5*5-1*1)*6=144平方厘米 是六个表面的面积 在棱长为5厘米的正方体的上下前后左右六个面的正中位置都挖去一个穿透的孔,孔的横截面时边长一厘米的正方形,那在内部就有六个横截面时边长一厘米的正方形,高为(5-1)/2=2厘米的长方体的侧面露出来,1*2*4*6=48平方厘米, 穿孔后图形的表面积是144+48=192平方厘米 这玩具的表面积192平方厘米 5*5*5-6*1*1*1=119立方厘米 这玩具的体积119立方厘米

烟台市15962351425： 一个棱长5厘米的正方体木块,从中挖去一个棱长2厘米的小正方体后,体积,表面积是怎样变化的? - ？
照厘胆舒： 表面积=正方体表面积+小正方体侧面积=5*5*6+2*2*4=166平方厘米

烟台市15962351425： 一个物体是从一个棱长5厘米的正方体木块中挖去一个棱长2厘米的小正方体木块形成的,这个物体的表面积是多 - ？
照厘胆舒： 一个物体是从一个棱长5厘米的正方体木块中挖去一个棱长2厘米的小正方体木块形成的,这个物体的表面积是多少平方厘米?5*5*6+2*4*5-2*2*2=150+40-8=182平方厘米

烟台市15962351425： 一个棱长是4厘米的正方体木块,从上面正中挖去一个棱长是1厘米的小正方体后,体积和表面积是怎样变化的? - ？
照厘胆舒： 体积少了1立方厘米,表面积增加了4平方厘米.具体说明:挖去一个棱长1厘米的正方体,体积就减少1*1*1=1(立方厘米)挖去一个棱长1厘米的正方体,挖去一个边长1厘米的正方形面,露出的却是五个边长为1厘米的正方形面,表面积就增加了五个边长为1厘米的正方形面即4平方厘米.

烟台市15962351425： 1、把一个棱长5分米的正方体木块挖取一个长4分米,宽3分米,高1分米的长方体.剩下部分的面积是多少?体积呢? 2、一个大正方体挖去一个高2分米的长方体后,表面积减少了36平方厘米.原来的正方体的底面积是多少?挖下的长方体的最大面的面积是多少?？
照厘胆舒： (1)表面积=正方体表面积+长方体侧面积=5*5*6+(4+3)*2*1=150+14=164平方分米,体积=5*5*5-4*3*1=125-12=113立方分米(2)是切去2厘米,正方体棱长=36÷2÷4=4.5,底面积=4.5*4.5=20.25平方厘米,表面积=20.25*2+36=75.6平方厘米.挖去表面积增加,高2分米,周长=1.8厘米,棱长=0.45厘米太小.

烟台市15962351425： 一个棱长4厘米的正方体木块,从正中挖去一个棱长1厘米的小正方体后,体积和表面积分别是怎样变化的?？
照厘胆舒： 体积变小;表面积变大了: 体积小了:1*1*1=1(立方厘米) 表面积大了:1*1*6=6(平方厘米) 答:体积减少了1立方厘米,表面积增加了6平方厘米

烟台市15962351425： 有一个长方体木块,从中挖掉一个棱长是5厘米的正方体,剩下物体的表面积与原长方体表面积相差多少. - ？
照厘胆舒：[答案] 如果从面的中间挖去,则表面积增加了,增加5*5*4=100平方厘米 如果在棱上挖(不在顶点处)则,表面积增加:5*5*2=50平方厘米 如果在顶点处挖,则表面积和原来一样.

烟台市15962351425： 用棱长是5厘米的正方体木块上挖掉一个棱长为1厘米的小正方体,求剩余部分的体积和面积. - ？
照厘胆舒： 首先求原正方体的体积和表面积 体积=5^3=125立方厘米 表面积=5x5x6=150平方厘米 挖去一个小立方体后,体积减少了1立方厘米,所以剩余体积为124立方厘米 可以想到,挖去一个小正方体后,将会多出4个棱长为1的正方形(想到了吗?), 所以最后的表面积=150+1x1x4=154平方厘米