一个古代有名的算数题:一个数,3个3地数,于2;5个5个的数,还于3个;7个7个地数还于2.着个数怎样算! 步骤！
这个数是105n+23，n为大于等于0的整数。
设这个数是X，A,B,C为未知整数，则有：
3A+2=X
5B+3=X
7C+2=X
所以
3A+2=5B+3
A=(5B+1)/3
设B=3m+1，则A=(15m+6)/3=5m+2，代入3A+2=5B+3得
15m+8=15m+8，也就是说15m+8可以满足被3除余2,被5除余3。所以有
7C+2=X=15m+8
C=（15m+6）/7
设m=7n+1，则C=(105n+21)/7=15n+3，代入7C+2=X=15m+8可得
105n+23=105n+23
综上所述，可得X=105n+23，n为大于等于0的整数。
扩展资料：
除法运算的性质：
1、被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。
2、除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。
3、被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）除以一个数就=这个数的倒数。
1910年11月12日，华罗庚生于江苏省金坛县。他家境贫穷，决心努力学习。上中学时，在一次数学课上，老师给同学们出了一道著名的难题：“有一个数，3个3个地数，还余2；5个5个地数，还余3；7个7个地数，还余2，请问这个得数是多少？”大家正在思考时，华罗庚站起来说：“23”他的回答使老师惊喜不已，并得到老师的表扬。从此，他喜欢上了数学。
设此数是3x+2=5y+3=7z+2 x，y，z都是整数解出这个三元一次不等式组再求出3x+2或5y+3或7z+2 就可以了
以下是这方程的解法：
令x=7p z=3p y=(21p-1)/5 令p=5k+1，y=21k+4 带入原式 就得到了此数是105k+23 k取整数
这是求出通解的做法
希望对你有些帮助
枚举法
三个三个数余2：5、8、11、14、17、20、23、26、29、32
五个五个数余3：8、13、18、23、28、33、38、43、48、53
七个七个数余2：9、16、23、30、37、44、51、58、65、72
看出最小为23
呵呵，加油！
孙子定理：设m = m1 ，… ，mk 为两两互素的正整数，m＝m1，…mk ，m＝miMi，i＝1，2，… ，k 。则同余式组x≡b1(modm1)，…，x≡bk(modmk)的解为x≡M'1M1b1＋…＋M'kMkbk （modm）。式中M'iMi≡1 （modmi），i＝1，2，…，k 。直至18世纪 C.F.高斯才给出这一定理。
在这里，最小公倍数为105，3，5，7的衍数各为5×7＝35，3×7＝21，3×5＝15，乘率（即与衍数相乘后除以除数后余1）各为2，1，1，然后把衍数，乘率，余数相乘后求和，得140＋63＋30＝233，然后对最小公倍数求余，得到答案为23.
3个3地数,于2,则2+3A为整数
5个5个的数,还于3个，则3+5B为整数
7个7个地数还于2，则2+7C为整数
要使2+3A＝2+7C＝3+5B
因为2+3A＝2+7C，所以可设A＝7X C＝3X
那么B为21X－1/5
要使B为整数，则令B为X为5Y+1，可在最小倍数上使，分母去掉
则B为令y=21Y+4 带入原式
则这数为3+5B＝23+105Y
（因为换带数时，我们都是捡最小倍数，所以该式就为Y＝1，2，3，……
带入的解）
所以该数可为，23，128，233…………
3个3地数,于2,则2+3n为整数；5个5个的数,还于3个，则3+5n为整数；7个7个地数还于2，则2+7n为整数。当2+3n、3+5n、2+7n同时为整数时就得此数。
即2+21n、3+5n同时为整数，此数为23+95n，（n=0,1,2，3……）。
因为3个3个地数和7个7个地都于2，所以先找3和7的最小公倍数，是21，因为还于2，所以时23 。。。5个5个地数还于3，正好是23.。。。。。。这种题一般都先找两个数的最小公倍数，如果不符合第三个数，再往上继续推。
你知道中国古代数学题有哪些吗?
1、两鼠穿墙 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问何日相逢，各穿几何?今意为：有厚墙5尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙。大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第...
九章算术经典问题有哪些?
九章算术是中国古代数学经典著作之一，其中包含了许多经典的题目。以下是一些典型的九章算术经典题目：1. 田中卖鸡：已知甲乙两人共卖鸡300只，甲卖得鸡的数量是乙卖得的三倍，问甲、乙各卖了多少只鸡？2. 桃分问题：有一堆桃子，五个人来分，每人先拿走若干个，然后把剩下的桃子平均分成五份，最后...
《九章算术》中的哪些题目很经典?
《九章算术》是中国古代数学的经典著作，其中蕴含了许多经典的数学题目。以下列举了其中的一些经典题目：1. 甲、乙、丙三人共同修理房屋，甲工作6天，乙工作8天，丙工作10天，三人共同完成了这项任务。如果甲、乙、丙三人的工作效率相同，问他们共同完成这项任务需要多少天？2. 一批货物，第一天卖出总数...
九章算术中的经典题目有哪些?最好不是原文的
三、折竹抵地 原文：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译：现有竹子高一丈，折断的末端撑着地，离地面的竹根三尺远，问折断处离地面有多高？参考答案：一、 如图，设葭长为x丈，根据勾股定理有(x-1)²+5²=x²，解得x=13，故水深13-1=12丈，葭长...
九章算术里著名的题目列举几个,最好是原文古文
答曰：一百六十八步.方田术曰：广从步数相乘得积步.以亩法二百四十步除之,即亩数.百亩为一顷.〔三〕今有田广一里,从一里.问为田几何?答曰：三顷七十五亩.〔四〕又有田广二里,从三里.问为田几何?答曰：二十二顷五十亩.里田术曰：广从里数相乘得积里.以三百七十五乘之,即亩数.
九章算术经典的相遇问题有几个?
题意：一个水池有五条进水渠。单开第一条水渠不到半天注满（意思是一天可以注满三次），单开第二条水渠1天注满，单开第三条水渠2天半注满，单开第四条渠3天注满，单开第五条水渠5天注满。五条水渠一齐开，问：几日注满水池？《九章算术》简介 《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十书...
中国古代数学题(分数)
1.今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六，问人数、鸡价各几何。《九章算术》2、今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺，蒲生日自办，莞生日自倍，问几何日而长等？《九章算术》3、鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏一，值钱一，百钱买百鸡，问鸡翁母雏各几何？《张...
九章算术经典的相遇问题5个如下。
九章算术经典的相遇问题5个如下。题目一：今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起。问何日相逢。答日:三日十六分日之十五。术日:并日数为法，日数相乘为实，实如法得一日。意思是:有野鸭从南海起飞，用7日飞到北海；有雁从北海起飞，用9日飞到南海。现在野鸭和雁同时起飞...
中国古代数学题有哪些
中国古代数学题有：1、百鸡术 “今有鸡翁一直钱五，鸡母直钱三，鸡雏三直钱一。凡百钱买鸡百只。问鸡翁母雏各几何”。翻译：公鸡一只价格5钱，母鸡一只价格3钱，小鸡3只1钱，用100钱买鸡100只，公鸡母鸡小鸡各几只。2、盈不足术 “今有（人）共买物，（每）人出八（钱），盈（余）...
小学数学题:笼子里的鸡和兔同样多,已知兔脚比鸡多28只,笼子中的鸡和...
根据题意得：4X-2X=28。解题得：2X=28。X=14。“鸡兔同笼问题”是我国古算书《孙子算经》中著名的数学问题，其内容是：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。” 。《孙子算经》用算术方法来解：脚数的1\/2减头数，即94\/2-35=12为兔数；头数减兔数即35-...
路谭益祺：[答案] 设此数是3x+2=5y+3=7z+2 x,y,z都是整数 解出这个三元一次不等式组再求出3x+2或5y+3或7z+2 就可以了 以下是这方程的解法: 令x=7p z=3p y=(21p-1)/5 令p=5k+1,y=21k+4 带入原式 就得到了此数是105k+23 k取整数 这是求出通解的做法 希望对你有...
平泉县14726112909： 一个古代有名的算数题:一个数,3个3地数,于2;5个5个的数,还于3个;7个7个地数还于2.着个数怎样算!？
路谭益祺： 23
平泉县14726112909： 古代数学中有这样一道题目:今有物不知其数,三三数之余二,五五数之余三,七七数之余二,问物有几何?你知道吗? - ？
路谭益祺：[答案] 我们首先需要先求出三个数: 第一个数能同时被3和5整除,但除以7余1,即15; 第二个数能同时被3和7整除,但除以5余1,即21; 第三个数能同时被5和7整除,但除以3余1,即70; 然后将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加,即:15*2...
平泉县14726112909： 在我国古代算书《孙子算经》中有这样一个问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之 - ？
路谭益祺： “今有物不知其数,三三数之余二,五五数之余三,七七数之余 二,问物几何?” 这道题的意思是:有一批物品,不知道有几件.如果三件三件地数,就会剩下两件;如果五件五件地数,就会剩下三件;如果七件七件地数,也会剩下两件.问:这批物品共有多少件? 变成一个纯粹的数学问题就是:有一个数,用3除余2,用5除余3,用7除余2.求这个数. 这个问题很简单:用3除余2,用7除也余2,所以用3与7的最小公倍数21除也余2,而用21除余2的数我们首先就会想到23;23恰好被5除余3,所以23就是本题的一个答案.
平泉县14726112909： 孙子算经 在中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个问题:今有物不知其数,三三数剩二,五五数剩三,七 - ？
路谭益祺： 用通俗的话来说,就是: 先求被3除余2,并能同时被5、7整除的数,这样的数最小是35; 再求被5除余3,并能同时被3、7整除的数,这样的数最小是63; 然后求被7除余2,并能同时被3、5整除的数,这样的数最小是30. 于是,由35+63+30=128,得到的128就是一个所要求得的数.但这个数并不是最小的. 再用求得的“128”减去或者加上3、5、7的最小公倍数“105”的倍数,就得到许许多多这样的数: {23,128,233,338,443,…} 从而可知,23、128、233、338、443、…都是这一道题目的解,而其中最小的解是23. 答:这些物品的数目至少是23个.
平泉县14726112909： “和尚分馒头”问题是我国古代的数学名题之一.它出自明代数学家程大位写的一本书《算法统宗》.书中的题目是这样的:一白馒头一百僧,大僧三个更无争... - ？
路谭益祺：[答案] 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?＂如果译成白话文,其意思是:有100个和尚分100只馒头,正好分完.如果大和尚一人分3只,小...
平泉县14726112909： 我国古代名著孙子算经中记载的三大数学趣题指的是什么? - ？
路谭益祺： “隔墙算”、“剪管术”、“秦王暗点兵”. “秦王暗点兵”原题为:＂今有物不知其数,三三数之二,五五数之三,七七数之二,问物几何?＂ 这道题的意思是:有一批物品,不知道有几件.如果三件三件地数,就会剩下两件;如果五件五...
平泉县14726112909： 在中国古代的《孙子算经》中记载了一道有趣的题目,:“一百马,一百瓦,大马一个拖三个,小马三个拖一个”.设大马x匹,小马y匹,则可列方程组为 - ？
路谭益祺：[答案] X+y=100;3X+1/3Y=100.所以X=25;Y=75.即大马25匹;小马75匹. 麻烦采纳,谢谢!
平泉县14726112909： 在中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个问题:今有物不知其数,三三数剩二,五五数剩三,七七数剩二,问物几何?意思:有一堆物品,三个三个... - ？
路谭益祺：[答案] 除以3余2,除以7余2的数是除以21余2的数 【3,7】=21 21的倍数有21,42,63,82,…… 除以3余2,除以7余2的数有23,45,65,85,…… 其中除以5余3的最小数为23
平泉县14726112909： 明代数学家程大位著《算术统宗》中有这样一题:一百个馒头一百僧,大僧三个更无增,小僧三人分一个,大小和尚各几个?？
路谭益祺： 大僧X;小僧Y X+Y=100(人) 3X+1/3Y=100(馒头) 结果:大僧25 小僧75
