概率论的题目 设cov(x,y)=-1,且X~N(0,9),Y~N(1,4),则D(X-Y+1)=

概率论题目 1.设随机变量X-N(1,16),Y-N(1,9)，ρxy=0.5,令z=x/2+y/~

1. 由ρxy=0.5得：Cov(X,Y)=ρxy*√(DX)*√(DY)=0.5*4*3=6
Cov(Y,Z)=Cov(Y,X/2+Y/3)=1/2*Cov(X,Y)+1/3*D(Y)=1/2*6+1/3*9=6
D(Z)=Cov(X/2+Y/3,X/2+Y/3)=Cov(X/2,X/2)+Cov(X/2,Y/3)+Cov(Y/3,X/2)+Cov(Y/3,Y/3)
=1/4*D(X)+1/6*Cov(X,Y)+1/6*Cov(X,Y)+1/9*D(Y)
=1/4*16+1/3*6+1/9*9=7
ρyz=Cov(Y,Z)/[√(DY)*√(DZ)]=6/[3*√7]=2/√7
2. E[(x-1)(x-2)]=E(X^2)-3E(X)+2=D(X)+E^2(X)-3E(X)+2

=λ+λ^2-3λ+2=λ^2-2λ+2=1

λ^2-2λ+1=0,λ=1

解：
cov(x,y)=2*3/4=3/2
D(z)=25D(x)+D(Y)+2cov(5x,y)=136+10cov(x,y)=151

扩展资料：
在研究随机变量的性质时，确定和计算它取某个数值或落入某个数值区间内的概率是特别重要的。因此，随机变量取某个数值或落入某个数值区间这样的基本事件的集合，应当属于所考虑的事件域。根据这样的直观想法，利用概率论公理化的语言，取实数值的随机变量的数学定义可确切地表述如下：
概率空间(Ω,F,p)上的随机变量x是定义于Ω上的实值可测函数，即对任意ω∈Ω，X(ω)为实数，且对任意实数x，使X(ω)≤x的一切ω组成的Ω的子集{ω:X(ω)≤x}是事件，也即是F中的元素。事件{ω:X(ω)≤x}常简记作{x≤x}，并称函数F(x)=p(x≤x)，-∞<x<∞ ，为x的分布函数。
参考资料来源；百度百科-随机变量

D(X-Y+1)=D(X-Y）=D（X)+D(Y)+2*COV(X,Y)=9+4+2*(-1)=11

---

敦化市18888055691： 概率论的题目 设cov(x,y)= - 1,且X~N(0,9),N(1,4),则D(X - Y+1)=这个 是在中间的, - ？
友菊胃痛：[答案] D(X-Y+1)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)+2*COV(X,Y)=9+4+2*(-1)=11

敦化市18888055691： 概率论:(坐等!好答案追加重赏!) 将硬币扔n次,X,Y其中分别出现的正面和反面的次数,则cov(X,Y)=?,相关系数=?答案: - n/4, - 1要讲解~ - ？
友菊胃痛：[答案] X~B(n,1/2), Y=n-X; 因此 EX=n/2,DX=n/4 COV(X,Y)=COV(X,n-X)=-COV(X,X) =-D(X)=-n/4

敦化市18888055691： 大学概率论的题!U(0,1),Y=X^3,则Cov(X,Y)=? - ？
友菊胃痛：[答案] EX=∫(0,1)xdx=1/2 EY=EX^3=∫(0,1)x^3dx=1/4 EXY=EX^4=∫(0,1)x^4dx=1/5 所以按照公式有 cov(X,Y)=EXY-EXEY=3/40

敦化市18888055691： 概率论问题设Cov(X,Y)=4,Var(Y)=7,则Cov(2x - Y,Y)=? - ？
友菊胃痛：[答案] Cov(2X-Y,Y)=2Cov(X,Y)-Cov(Y,Y)==2Cov(X,Y)-Var(Y,Y)=2*4-7=1

敦化市18888055691： cov(x,y)怎么算 ？
友菊胃痛： 计算cov(x,y)公式:Cov(X,Y)=E((X-E(X)*(Y-E(Y).cov属于协方差.协方差(Covariance)在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差.而方差是协方差的一种特殊情况,即当两个变量是相同的情况.误差是测量测得的量值减去参考量值.测得的量值简称测得值,代表测量结果的量值.所谓参考量值,一般由量的真值或约定量值来表示.对于测量而言,人们往往把一个量在被观测时,其本身所具有的真实大小认为是被测量的真值.实际上,它是一个理想的概念.

敦化市18888055691： 设随机变量X~B(10,0.5),N(2,10),又E(XY)=14,则X与Y的相关系数Pxy= - ？
友菊胃痛：[答案] 因为X~B(10,0.5),N(2,10),所以EX=10*0.5=5,DX=10*0.5*0.5=2.5,EY=2,DY=10,又E(XY)=14, 所以X与Y的协方差为cov(X,Y)=14-5*2=4,从而X与Y的相关系数为 Pxy=4/(√2.5√10)=4/5=0.8

敦化市18888055691： 设随机变量(X,Y)~N(2, 1; 4, 4; 0.4), 则Cov(X,Y)等于 - 上学吧普法考试？
友菊胃痛： 结果为-1.注意X+Y=n,即Y=-X+n, 所以cov(X,Y)=cov(X,-X+n)=-DX.由此根据相关系数的定义可得corr(X,Y)=-1.二项分布只是个噱头.

敦化市18888055691： 概率,X,Y同分布指的什么?X,Y同分布指的什么?如果X,Y同分布,那么 cov(X,Y)=cov(X,X) 为什么? - ？
友菊胃痛：[答案] 同分布就是服从相同的分布.二者不相等 比如都服从标准正态分布,不知道XY之间的关系 就没法算出E(XY) 当然也就没法求协方差 查看原帖>>

敦化市18888055691： 大学概率论相关系数题目 - ？
友菊胃痛： 当x=0和y=0时,A1和A2都不发生,也就是说A3发生了两次,对应的概率是(1/3)^2*(2/3)^0=2/9.往后你应该就会了.