如图，AD是三角形ABC的角平分线，DF丄AB，垂足为点F，DE=DG，三角形ADG和三角形AED
解：过点D作DM垂直AC于H
所以角DHA=角DHG=90度
因为DF垂直AB
所以角DFA=角DFE=90度
所以角DFA=角DHA=90度
三角形DFE和时间DHG是直角三角形
因为AD是三角形ABC的角平分线
所以角DAF=角DAH
因为AD=AD
所以三角形DAF和三角形DAH全等（AAS）
所以S三角形DAF=S三角形DAH
DF=DH
因为DE=DG
所以直角三角形DFE和三角形DHG全等（HL）
所以S三角形EDF=S三角形GDH
因为S三角形ADG=S三角形DAH+S三角形DHG=50
S三角形DAF=S三角形AED+S三角形EDF
所以S三角形AED+2S三角形EDF=50
因为S三角形AED=40
所以S三角形EDF=5
所以三角形EDF的面积是5
作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，
∵DE=DG，
∴DM=DG，
∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，
∴DF=DN，
∴△DEF≌△DNM（HL），
∵△ADG和△AED的面积分别为50和39，
∴S△MDG=S△ADG-S△ADM=50-39=11，
S△DNM=S△DEF=1/2S△MDG=1/2×11=5.5
由DH丄AC，DF丄AB，AD是三角形ABC的角平分线，知三角形ADF与ADH全等，DF=DH
由DH丄AC，DF丄AB，DF=DH，DE=DG，知三角形DEF与DGH全等，即S（DEF）=S(DGH)
又50=S（ADG）=S(DGH)+S（ADH）=S（DEF）+S（ADF）
=S（DEF）+（S（DEF）+S（AED））=2S(DEF)+S（AED）=2S（DEF）+39
故S(DEF)=11/2=5.5
答案B
如图AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AC与E,若直角三角形ABC的面积是...
过D作DF垂直AB于F ∵AD是∠BAC的角平分线，∴DE=DF∵△ABC的面积=△ABD面积+△ADC的面∴24=AB×DF÷2+AC×DE÷2=(AB+AC)×DE÷2=24×DE÷2∴DE=2 看完了好评我哦~~
证明全等三角形的方法有哪几种?
二、边角边（SAS）各三角形的其中两条边的长度都对应相等，且这两条边的夹角（即这两条边组成的角）都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。三、角边角（ASA）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。角边角是三角形全等的判定方法之一，需要注意的是 角...
设AD是三角形ABC的高,且D在BC边上,P是高AD上任意一点,BP、CP分别与AC...
过点A作直线PQ\/\/BC 延长DE到Q，DF到H ∴∠Q=∠H 根据Menelaus定理 AF\/FB·BD\/DC·CE\/EA=1 AF\/FB=AH\/BD；CE\/EA=DC\/AQ带入上式约分得 AH\/AQ=1∴AH=AQ 根据三角形△DAH≌△DAQ即可得∠FDA=∠EDA 图你自己做一下咯，很方便的 O(∩_∩)O~...
...形ABC与三角形ADE是以点A为位似中心的位似图形,AD=3,BD=2,则位似...
位似比，即位似图形的相似比，指的是要求画的新图形与参照的原图形的相似比。也就是新图形的边与原图形的对应边的长度之比。图形角度仍相等。位似比=AD：AB=AD：（AD+DB）=3：5
已知AD是△ABC中∠A的平分线,求证:AD的平方=AB*AC-BD*CD
所以AB\/AD=AD\/AM,即AD^2=AB*AM,只需证明AB*AM=AB*AC-BD*DC 化简即 AB*MC=BD*DC 由图可知 三角形CMD相似于三角形CDA ,所以CM*CD=CD*AC 再由三角形角平分线定理可知 AB\/AC=BD\/DC 即CD\/AC=AB\/BD 所以 CM\/CD=AB\/BD 所以AB*CM=BD*DC 从而得之结论！边看边画图 加油！！
ad是等边三角形abc底边上的中线,ac的垂直平分线交ac于点e交ad于点f...
连接DE、DF,∵EF垂直平分AD,∴AE=DE,AF=DF,设AD与AF相交于G,在RTΔAGE与RTΔAGF中,AG=AG,∠EAG=∠FAG,∠AGE=∠AGF=90° ∴ΔAGE≌ΔAGF,∴AE=AF,∴AE=AF=DE=DF,∴四边形AEDF是菱形.
知,如图1所示,三角形ABC与三角形ADE。AB等于AC,AD等于AE,角BAC等于...
所以角BAE+角CAD=90度 因为AE=DE 所以三角形BAE和三角形CAD全等（SAS)所以BE=CD 因为角BAE=90度，M是BE的中点 所以AE是直角三角形BAE的中线 所以AM=1\/2BE 因为角CAD=90度，N是CD的中点 所以AN是直角三角形CAD的中线 所以AN=1\/2CD 所以AM=AN 所以三角形AMN是等腰三角形 2，请画个图过来吧...
初三数学,求过程
所以AD=CD 所以三角形ADC腰三角形 因为 角BDC=角A+角ACD=36+26=72度 角B+角BDC+角BCD=180度 所以角BCD=72度 所以角BCD=角BDC=72度 所以BD=BC 所以三角形BDC腰三角形 (2)解：因为AC^2=AD*AB AD=AB-BD BC=BC AC=BC AB=1 所以AC^2+AC-1=0 所以AC=(-1+根号5)\/2 第7图：角...
如图,在三角形ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE平行AB交BC于...
证明：∵AD是∠BAC的角平分线 ∴∠BAD=∠CAD ∵PE∥AB,PF∥AC ∴∠BAD=EPD,∠CAD=∠FPD ∴∠EPD=∠FPD ∴PD是∠EPF的角平分线 ∴D到PE的距离与D到PF到距离相等 常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角...
如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,角B=45度,角C=30度,AD=1,求三角形ABC的...
思路：利用直角三角形勾股弦定理与特殊角的三角函数求各边长，然后求和得三角形的周长 答案：三角形的周长=3+根号2+根号3 解法：详见下图示：解法图示
轩雁怡诺：[答案] 证明:∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC∴AE=AF∴AD⊥EF (等腰三角形三线合一)或:∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠AED=∠AFD=90∵AD=AD∴△AED≌△AFD (AAS)∴AE=AF∵AG=AG∴△AEG≌△AFG (S...
都安瑶族自治县17069432337： 如图 AD是三角形ABC的的角平分线 DE⊥AB DF⊥AC垂足分别为E,F连接EF求证EF等于AD - ？
轩雁怡诺：[答案] 【当∠BAC=90º时,EF=AD】证明:∵∠EAD=∠FAD,∠AED=∠AFD=90º,AD=AD∴⊿AED≌⊿AFD(AAS)∴AE=AF∵∠BAC=90º∴∠AEF=∠AFE=45º∵∠EAD=½∠BAC=45º=∠AEF∠EAF=∠AED,AE=AE∴⊿AEF≌...
都安瑶族自治县17069432337： 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线 - ？
轩雁怡诺：[答案] 如图,在AC上取一点F,使得AE=AF,连接OF∵AD是三角形ABC的角平分线∴∠EAO=∠FAO∵AO=AO∴△AEO≌△AFO(SAS)∠AOE=∠AOF∵CE是三角形ABC的角平分线∴∠ACE=∠BCE在△AOC中∠AOC=180°-∠FAO-∠ACO=180°-1/2(∠...
都安瑶族自治县17069432337： 如图,AD是三角形ABC的角平分线,点P在AD上,过点P作PE平行于AB,PF平行于AC,分别交BC于点E,F.(1)在图中画出PE和PF;(2)PD是三角形PEF的角平... - ？
轩雁怡诺：[答案] 图的话应该可以画吧 (2)PD是△PEF的角平分线 ∵PE//AB,PF//AC ∴角EPD=角BAD,角DPF=角DAF 又∵AD是角BAC的角平分线 所以角BAD=角CAD 即角EPD=角FPD (3)要满足△PED≌△PFD,现在有两个条件 角EPD=角DPF,公共边PD 现...
都安瑶族自治县17069432337： 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,求证:(1)角DEF=角DFE,(3)AE=AF 给图 - ？
轩雁怡诺：[答案](1)∵AD为角平分线 ∴DE=DF(角平分线到两边距离相等) ∴∠DEF=∠DFE(等边对等角) (2)△ADE≌△ADF(HL) ∴AE=AF
都安瑶族自治县17069432337： 如图,AD是三角形ABC的角平分线.DE平行AC,DE交AB于E,DF平行AB,DF交AC于F,图中角1和角2有什么关系?为什么?角1是EDA,角2是DFC - ？
轩雁怡诺：[答案] 己知 DE∥AC ,DF∥AB ∴∠1=∠FAD ; ∠DAE=∠FDA,∠2=∠DEB; 又已知 AD是∠A的平分线,∴∠DAE=∠DAF,∠1=∠DAE=∠DAF=∠ADF; ∵∠2=∠ADF+∠FAD,∠DEB=∠1+∠DAE; ∴∠1=∠2的一半.
都安瑶族自治县17069432337： 已知:如图,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于P.证明:DP的平方等于BP乘以CP. - ？
轩雁怡诺：[答案] 令AD的垂直平分线交AB于E,交AC于F,连接AP,则□AEDF为菱形. 易知PF平分∠APC,AE‖DF,DE‖AF,PA=PD. 因PF平分∠APC,则AE/BE=AP/PB=PD/PB; 另AE‖DF,DE‖AF,则AE/BE=CD/BD=CF/AF; 又因PF平分∠APC,CF/AF=PC/...
都安瑶族自治县17069432337： 如图,AD是△ABC的角平分线,DE、DF分别是△ABD和△ACD的高,求证:AD垂直平分EF. - ？
轩雁怡诺：[答案] 证明:∵AD是△ABC的角平分线,DE、DF分别是△ABD和△ACD的高, ∴DE=DF, ∴点D在EF的垂直平分线上, 在Rt△AED和Rt△AFD中, AD =AD,DE = DF, ∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL), ∴AE =AF, ∴点A在EF的垂直平分线上, ∴AD垂直平分...
都安瑶族自治县17069432337： 如图,ad是三角形abc的角平分线,de平行ac,交ab于点e,df平行ab,交ac于点f,证明ad垂直ef - ？
轩雁怡诺：[答案] 证明: ∵AD是角平分线 ∴∠EAD=∠FAD ∵DE∥AC ∴∠ADE=∠FAD ∴∠EAD=∠EDA ∴AE=DE ∵DA∥AC,DF∥AB ∴四边形AEDF是平行四边形 ∵AE=DE 所以是菱形 ∴AD⊥EF
都安瑶族自治县17069432337： 如图,AD是三角形ABC的角平分线,过点D作DF平行BA,交三角形ABC的外角平分线AF与F,DF与AC交于点E,求证:DE=EF - ？
轩雁怡诺：[答案] 证明: ∵AD平分∠BAC,AF平分外角 ∴∠DAF=90° ∵DF∥AB ∴∠BAD=∠ADE=∠DAE ∴DE=AE ∵∠DAE+∠FAE=90°,∠ADE+∠AFE=90° ∴∠FAE=∠AFE ∴EF=AE ∴DE=EF
