如图，已知∠MON两边分别为OM、ON，sin∠O=35且OA=5，点D为线段OA上的动点（不与O重合），以A为圆心、AD
解答：（1）解：过点P作PQ⊥AB于点Q．∵PA=PB，∠APB=120°，AB=43∴AQ=BQ=23，∠APQ=60°（等腰三角形的“三线合一”的性质），在Rt△APQ中，sin∠APQ=AQAP∴AP=AQsin∠APQ=23sin60°=2332=4；（2）证明：过点P分别作PS⊥OM于点S，PT⊥ON于点T．∴∠OSP=∠OTP=90°（垂直的定义）； 在四边形OSPT中，∠SPT=360°-∠OSP-∠SOB-∠OTP=360°-90°-60°-90°=120°，∴∠APB=∠SPT=120°，∴∠APS=∠BPT；又∵∠ASP=∠BTP=90°，AP=BP，∴△APS≌△BPT，∴PS=PT（全等三角形的对应边相等）∴点P在∠MON的平分线上；（3）①∵OP平分∠AOB，∠AOB=60°，OP⊥AB，∴AQ=BQ=12AB=23，∴OQ=AQtan30°=6，同理：PQ=AQtan60°=2，∴OP=8，∵点C，D，E，F分别是四边形AOBP的边AO，OB，BP，PA的中点，∴CD=EF=12AB，CF=DE=12OP，∴四边形CDEF的周长为：8+43 ②CD和EF是△ABO和△ABP的中位线，则CD=EF=12AB=23，CF和DE分别是△AOP和△BOP的中位线，则CF=DE=12OP，当AB⊥OP时，OP为四点边形AOBP外接圆的直径时，OP最大，其值是8，OP一定大于当点A或B与点O重合时的长度是4．则4+43＜t≤8+43．
（1）y=x+30；（2）当∠OAB为直角时，∠OAB=90°；当∠OBA为直角时，∠OAB=90°-30°=60°；（3）当OA=OB时，∠OAB=（180°-30°）×12=75°；当BO=BA时，∠OAB=30°；当AO=AB时，∠OAB=180°-30°×2=120°．
（1）作AH⊥OM于H，如图1，在Rt△OAH中，OA=5，sin∠AOH=
| AH |
| OA |
| 3 |
| 5 |
∴AH=3，
∵AH⊥BC，
∴CH=BH=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵OD=x，
∴AD=5-x，
在Rt△ACH中，AC=5-x，AH=3，CH=
| 1 |
| 2 |
∴（
| 1 |
| 2 |
∴y=2
如图,已知:∠MON=30 °,点A 1 、A 2 、A 3 …在射线ON上,点B 1 、B... 已知角MON=a,在∠MON的两边上取A、B,是OA=OB,过顶点O画直线PQ,在直线PQ... ∠mon为直角,它的两边om、on分别于ab、ec 如图,p.q是角mon内的两点,请由点p.q分别向角mon的两边画垂线_百度知 ... 已知,如图,在角MON的边OM和ON上有两点A,B角MAB与角NBA的平分线交与点... 已知∠MON,用三角尺按下面的方法画图 已知:如图,∠MON及边ON上一点A.在∠MON内部求作:点P,使得PA⊥ON,且点P... 如图(1),已知∠MON=90°,点P为射线ON上一点,且OP=4,B、C为射线OM和ON... 已知∠MON,求作∠MON的角平分线OA. 如何求作一个角等于已知角∠MON? 答松阿诺：[答案] (1)作AH⊥OM于H,如图1, 在Rt△OAH中,OA=5,sin∠AOH= AH OA= 3 5, ∴AH=3, ∵AH⊥BC, ∴CH=BH= 1 2BC= 1 2y, ∵OD=x, ∴AD=5-x, 在Rt△ACH中,AC=5-x,AH=3,CH= 1 2y, ∴( 1 2y)2=(5-x)2-32, ∴y=2 x2−10x+16(0 瓮安县18570271804： 如图,已知∠MON的边OM上优点A、B,边ON上有点C、D,且AB=CD,P为∠MON的平分线上一点 - ？ 答松阿诺： (1)△ABP与△PCD不一定全等 AB=CD,但不能确定AP=CP,所以不一定全等 (2)面积相等 ∵P在∠MAN的平分线上 所以P到AB和CD的距离相等 ∵AB=CD ∴S△ABP=S△CDP 等底等高 瓮安县18570271804： 已知∠MON,用三角尺按下面的方法画:(1)在∠MON的两边OM,ON上,分别取OA=OB;(2)分别过点A,B作OM,ON的垂线,两条垂线相交与点C;(3)画射线OC射线OC平分∠MON吗?为什么?？ 答松阿诺： 射线OC平分∠MON 因为OM=ON,且三角形ONC与OMC是直角三角形,OC=OC,所以三角形ONC与OMC全等.初二知识 瓮安县18570271804： 急!!七年级数学与角平分线有关的考试题 - ？ 答松阿诺： 解因为∠MON=60°,OC为∠MON的平分线,A、B分别为OM、ON上的任一点,P为平分线OC上任一点.所以ap=bp, ab垂直于oc,设ab与op的交点为D点.所以角PDA为90°,角ado为90°顾角aod为30°所以角oad为6°,顾60°角平分的延伸线上的点到两边的任意距离相等,顾角APB为60°角DPB为30°所以角DPA为30°所以角PAD为60°顾证的∠PAB+∠OPB=90° 瓮安县18570271804： 如图,OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线,且∠AOB=84°,求∠MON的度数 - ？ 答松阿诺： 公主happy城堡,你好: 解:OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线 则∠MOC=∠BOC/2 ∠NOC=∠AOC/2 ∴∠MON=∠MOC+∠NOC=(∠BOC+∠AOC)/2=∠AOB/2=84/2=42° 瓮安县18570271804： 已知,如图,点A、B分别在角MON的边OM、ON上,且OA=OB,点C在角MON的内部,三角形OAC和三角形OBC的周长相等,那么点C的轨迹为? - ？ 答松阿诺：[答案] 已知,如图,点A、B分别在角MON的边OM、ON上,且OA=OB,点C在角MON的内部,三角形OAC和三角形OBC的周长相等,那么点C的轨迹为∠MON的平分线. 瓮安县18570271804： 如图,已知∠MON=α,A,B分别在射线ON,OM上移动 - ？ 答松阿诺： 不变,∠ACB=∠DBA-∠BAC=∠DBA-90+1/2∠BAN=1/2(∠MBA+∠BAN)-90=90+1/2α-90=1/2α 就是根据一系列转化,可得到∠ACB值为定值,所以不改变不需要1,2什么的了 瓮安县18570271804： 如图,已知OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的平分线,射线OP在∠AOB的内部,若要使∠AOP=∠MON,则OP应满足什么 - ？ 答松阿诺： 因为OM平分∠AOB,ON平分∠BOC ∠MOB=∠AOB/2,∠NOB=∠BOC/2 所以,∠MON=∠MOB+∠NOB=∠AOB/2+∠BOC/2=(∠AOB+∠BOC)/2=∠AOC/2 要使∠AOP=∠MON=∠AOC/2 则OP应是∠AOC的平分线 瓮安县18570271804： 如图,已知OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,你发现∠mon与∠aob有什么数量关系 - ？ 答松阿诺： 分两种情况:⑴当OC在∠AOB的内部时,∵OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC,∴∠COM=1/2∠AOC,∠CON=1/2∠BOC,∴∠MON=∠COM+∠CON=1/2(AOC+∠BOC)=1/2∠AOB.⑵当OC在∠AOB的外部,且接近OB位置,∵OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC,∴∠COM=1/2∠AOC,∠CON=1/2∠BOC,∴∠MON=∠COM-∠CON=1/2(AOC-∠BOC)=1/2∠AOB.总之:∠MON=1/2∠AOB. 瓮安县18570271804： 如图,已知OM,ON分别平分∠AOC,∠BOC,若∠MON=45°,则OA⊥OB,你能说明为什么吗? - ？ 答松阿诺： ∵OM平分∠AOC ∴∠COM=∠AOC/2 ∵ON平分∠BOC ∴∠BON=∠CON=∠BOC/2 ∵∠MON=∠COM-∠CON=∠AOC/2-∠BOC/2=(∠AOC-∠BOC)/2=∠AOB/2=45 ∴∠AOB=90 ∴OA⊥OB 你可能想看的相关专题
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