什麽是勾三股四弦五？？？？？？？

勾3股4弦5是什么意思？~

“勾三股四弦五”是勾股定理的一个特别的例子，由西周初年的商高提出。但只是适应于直角三角形，（3角度数为36.8698976 °，53.1301024°，90°。）
中国古代称短的直角边为勾，长的直角边为股，斜边为弦。据我国西汉时期算书《周髀算经》记载，约公元前1100年，人们已经知道如果勾是三，股是四，那么弦就是五。
在西方，也有“勾三股四弦五”的定理，《周髀算经》比西方早了五百多年，这一定理在西方称为“毕达哥拉斯定理”。
勾三股四弦五直角三角形的内切圆直径为2。故有 “勾三股四弦五径二”之说。
扩展资料：
如果两个三角形有两组对应边和这两组边所夹的角相等，则两三角形全等。（SAS）
三角形面积是任一同底同高之平行四边形面积的一半。
任意一个正方形的面积等于其二边长的乘积。
任意一个矩形的面积等于其二边长的乘积（据辅助定理3）。
证明的思路为：从A点划一直线至对边，使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二，把上方的两个正方形，通过等高同底的三角形，以其面积关系，转换成下方两个同等面积的长方形。

设△ABC为一直角三角形，其直角为∠CAB。
其边为BC、AB和CA，依序绘成四方形CBDE、BAGF和ACIH。
画出过点A之BD、CE的平行线，分别垂直BC和DE于K、L。
分别连接CF、AD，形成△BCF、△BDA。
∠CAB和∠BAG都是直角，因此C、A和G共线，同理可证B、A和H共线。
∠CBD和∠FBA都是直角，所以∠ABD=∠FBC。
因为AB=FB，BD=BC，所以△ABD≌△FBC。
因为A与K和L在同一直线上，所以四边形BDLK=2△ABD。
因为C、A和G在同一直线上，所以正方形BAGF=2△FBC。
因此四边形BDLK=BAGF=AB²。
同理可证，四边形CKLE=ACIH=AC²。
把这两个结果相加，AB²+AC²=BD×BK+KL×KC
由于BD=KL，BD×BK+KL×KC=BD(BK+KC)=BD×BC
由于CBDE是个正方形，因此AB²+AC²=BC²，即a²+b²=c²。
此证明是于欧几里得《几何原本》一书第1.47节所提出的。

“勾三股四弦五”是勾股定理的一个特别的例子，由西周初年的商高提出。但只是适应于直角三角形（3角度数为36.8698976 °，53.1301024°，90°）。
中国古代称短的直角边为勾，长的直角边为股，斜边为弦。据我国西汉时期算书《周髀算经》记载，约公元前1100年，人们已经知道如果勾是三，股是四，那么弦就是五。
勾三股四弦五直角三角形的内切圆直径为2。故有“勾三股四弦五径二”之说。

外国的勾股定理
远在公元前约三千年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理，他们还知道许多勾股数组。美国哥伦比亚大学图书馆内收藏着一块编号为“普林顿322”的古巴比伦泥板，上面就记载了很多勾股数。古埃及人在建筑宏伟的金字塔和测量尼罗河泛滥后的土地时，也应用过勾股定理。
公元前六世纪，希腊数学家毕达哥拉斯证明了勾股定理，因而西方人都习惯地称这个定理为毕达哥拉斯定理。
公元前4世纪，希腊数学家欧几里得在《几何原本》（第Ⅰ卷，命题47）中给出一个证明。
1876年4月1日，加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的一个证法。
1940年《毕达哥拉斯命题》出版，收集了367种不同的证法。

先看看什么叫勾股定理（也叫毕达哥拉斯定理）：
在一个直角三角形中，斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和。如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a的平方＋b的平方＝c的平方;，即α*α+b*b=c*c。
直角三角形中的两条直角边，一条叫勾，一条叫股，斜边就叫弦。勾三股四弦五就是说，在直角三角行中勾长为3，股长为4，那么弦长就是5。

讲的是直角三角形的三边关系，勾指的是较短的直角边，股指的是较长的直角边，弦指的是斜边。如果两条直角边分别是3和4，那么斜边就是5

勾股定理哦，是说直角三角形的两条直角边分别为3x和4x时，第三边就是5x。

当直角三角形的两条直角边分别为3（短边/勾）和4（长边/股）时，径隅（就是斜边/弦）则为5。后来人们就简单地把这个结论叫作“勾三股四弦五”。也就是今天所谓的勾股定理.

勾股定理
比较典型的一个直角三角形
一直角边长3 另一直角边长4 那么斜线为5

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华县19799143726： 勾三股四弦五(数学术语) - 搜狗百科？
祝娥复方： 是一个基本的几何定理,传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明.据说毕达哥拉斯证明了这个定理后,即斩了百头牛作庆祝,因此又称“百牛定理”.在中国,《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例,相传是在商代由商高发现,故又有称之为商高定理;三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释,作为一个证明.法国和比利时称为驴桥定理,埃及称为埃及三角形.我国古代把直角三角形中较短得直角边叫做勾,较长的直角边叫做股,斜边叫做弦. 定理:如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a²+b²=c² 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. (称勾股定理的逆定理)

华县19799143726： 数学中什么是“勾3股4弦5”? - ？
祝娥复方：[答案] 3平方+4平方=5平方 是勾股定理的一种表达式

华县19799143726： 勾三股四弦五 具体指什么 - ？
祝娥复方：[答案] 中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头,记载着一段周公向商高请教数学知识的对话: 周公问:“我听说您对数学非常精通,我想请教一下:天没有梯子可以上去,地也没法用尺子去一段一段丈量,那么怎样才能得到关...

华县19799143726： 勾三股四弦五,是什么 - ？
祝娥复方：[答案] 就是勾股定理.把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理,又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理.满足勾股定理方程 a^2+b^2=c^2;的正整 勾股定理 数组(a,b,c).例如(3,4,5)就是一组勾股数组.

华县19799143726： (1)什么是勾三股四弦五?(2)适于应用在哪里?(3)出自什么地方? - ？
祝娥复方：[答案] 当直角三角形的两条直角边分别为3(短边)和4(长边)时,径隅(就是弦)则为5.以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”.这就是著名的勾股定理.数学著作 《周髀算经》商高

华县19799143726： 勾三股四弦五,是什么 - ？
祝娥复方： 商高定理 (根据这个定理,我们可以算,已知直角三角形的两个边,求出另一个边的长度) 商高是公元前十一世纪的中国人.当时中国的朝代是西周,是奴隶社会时期.在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作 《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话.商高说:“…故折矩,勾广三,股修四,经隅五.”商高那段话的意思就是说:当直角三角形的两条直角边分别为3(短边)和4(长边)时,径隅(就是弦)则为5.以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”.这就是著名的勾股定理.

华县19799143726： 勾股定理是什么意思? - ？
祝娥复方：[答案] 勾股定理是一个几何定理,“勾三股四弦五”是勾股定理最基本的公式.也就是说,设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么a²+b²=c².

华县19799143726： 请问勾股定理中的“勾三股四弦五”是什么意思?17的平方+15的平方=514的平方,可为什么又会得出8?我...请问勾股定理中的“勾三股四弦五”是什么意... - ？
祝娥复方：[答案] 勾三股四弦五 直角三角形中,较短的直角边是3(勾),较长直角边是4(股),斜边就是5(弦) 17²+15²=514 如果是 17²-15²=64 那么另一条直角边才会是8

华县19799143726： 什么是勾三股四弦五? - ？
祝娥复方： 数学中的勾股定理,指三角形的三个边的比例,勾三股四弦必五.