求阴影部分的面积

求阴影部分的面积（单位：cm）~

如图，怎么求阴影面积，告诉了正方形边长。

第一图:

=2π-8+2π
=4π-8

第二图:

=1/2*π*16
=8π

1、如下图：正方形边长为2厘米，求阴影部分面积。

 

    思路引导：把“叶形”平均分成2份，然后拼成下面的图形。即一个半圆减去一个三角形。

                            列式：2÷2＝1（厘米）

                                  1/2×3.14×12－2×1÷2

                                ＝1.57－1

                                ＝0.57（平方厘米）

 

2、如下图，已知正方形面积为18平方厘米，求阴影部分的面积。

 

    思路引导：很容易看出，要求阴影部分的面积只要用正方形的面积－圆的面积，但求圆的面积比较困难，因为我们不知道圆的半径，看似可以求出正方形的边长，就可以知道圆的直径了，但小学没有学过开方。因此，我们只能想别的办法，用设未知数的方法试一试。

    设圆的半径为r,那么正方形的面积＝2r×2r＝18，于是得到下面的等式：

                              2r×2r＝18   

                                 4r2＝18

                                 4r2＝18÷4

                                  r2＝4.5

    图中圆的面积：3.14×r2＝3.14×4.5＝14.13（平方厘米）

    阴影部分的面积：18－14.13＝3.87（平方厘米） 

3、如下图正方形的面积是18平方厘米。求图中阴影部分的面积。

     思路引导：很容易看出图中阴影部分面积＝正方形面积－四分之一圆的面积，然而我们发现圆的面积无法计算，因为我们不知道圆的半径或者直径，虽然说求出正方形的边长就能知道圆的直径，可是小学阶段没有学习开方，这条路子也行不通。

    很容易联想到上面一题的做法，我们设圆的半径为r,那么正方形的面积＝r×r＝18，于是有下面的等式：

                                r×r＝18

                                  r2＝18

                       阴影部分面积：18－1/4×3.14×18

                                   ＝18－14.13

                                   ＝3.87（平方厘米） 

4、如右图：正方形的边长6分米，求图中阴影部分的面积。怎么计算阴影部分的面积？ 

            

   思路引导：观察图形，如果把空白的四部分剪下，组合在一起，可以拼成一个半径是3分米的圆形，这样图中的四块阴影部分的面积就可以从正方形面积中减去这个圆的面积求出。

                          列式: 6×6-3.14×32

                              ＝36-3.14×9

                              ＝36-28.26

                              ＝7.74（平方厘米）

 

5、图中阴影部分的面积是多少平方厘米?

 

     思路引导：如果直接计算图中阴影部分的面积，几乎是不可能的。仔细观察我们发现用四分之一大圆的面积（或者大扇形面积）减去右面空白处的面积，就容易求出阴影部分的面积了。所以阴影部分面积=1/4大圆的面积-(长方形面积-1/4小圆面积)=1/4大圆面积+1/4小圆面积-长方形面积。

      列式：1/4×3.14×52+1/4×3.14×22-5×2

          ＝1/4×3.14×（52+22）-5×2

          ＝1/4×3.14×（25+4）-5×2

           ＝1/4×3.14×29-10

          ＝22.765-10

          ＝12.765（平方厘米） 

6、求下图S形水泥弯路面的面积。（单位：米）

 

                                   

    思路引导：把左图中水泥弯路面左边的甲部分向右平移2米，使S形水泥路面的两条边重合，便转化为右图，S形水泥路面的面积转化为右图中的阴影部分的面积。

    S形水泥路的面积是：30×2=60（平方米）

   

创意

1、阴影部分的面积是：
2×2 - （2÷2）²×3.14
＝4 - 1×3.14
＝4 - 3.14
＝0.86（平方厘米）
2、阴影部分的面积是：
2²×3.14÷2 - （2+2）×2÷2
＝4×3.14÷2 - 4
＝6.28 - 4
＝2.28（平方分米）
3、阴影部分的面积是：
10×5 - （5÷2）²×3.14÷2

＝50 - 6.25×3.14÷2
＝ 50 - 9.8125
＝40.1875（平方厘米）

2x2-3.14=0.86

2x3.14-2x2=2.28

5x10-1/2x5/2x5/2x3.14=40

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阳原县13587543387： 求阴影部分的面积. - ？
鄘芸化痔：[答案] 3.14*(10÷2)2÷2-10*(10÷2)÷2 =3.14*25÷2-10*5÷2 =39.25-25 =14.25(平方分米) 答:阴影部分的面积是14.25平方分米.

阳原县13587543387： 求阴影部分的面积 - ？
鄘芸化痔：[答案] (1)6*(6÷2)-3.14*(6÷2)2÷2 =6*3-3.14*9÷2 =18-14.13 =3.87 答:阴影部分的面积是3.87. (2)(2.8+2)*2÷2-3.14*(2÷2)2 =4.8÷2÷2-3.14*1 =4.8-3.14 =1.66 答:阴影部分的面积是1.66.

阳原县13587543387： 求阴影部分面积的技巧 - ？
鄘芸化痔： 一、分割法将不规则的阴影部分的面积进行分割,变为几块规则图形(如三角形、矩形、平行四边形、梯形等),再通过规则图形的面积公式进行求解. 二、添补法将不规则的阴影部分进行添加,使得能够得到一个规则图形(当然添加的图形...

阳原县13587543387： 求出阴影部分的面积. - ？
鄘芸化痔：[答案] (1)6*2=12(厘米) 12*12-3.14*62 =144-113.04 =30.96(平方厘米) 答:阴影部分的面积是30.96平方厘米. (2)3.14*(72-42) =3.14*(49-16) =3.14*33 =103.62(平方厘米) 答:阴影部分的面积是103.62平方厘米.

阳原县13587543387： 求阴影部分的面积 - ？
鄘芸化痔： 阴影部分的面积 5x3÷2+3x3÷2=7.5+4.5=12平方厘米

阳原县13587543387： 求阴影部分的面积(要写答句). - ？
鄘芸化痔：[答案] 12*10÷2 =120÷2, =60(平方厘米); 答:阴影部分的面积是60平方厘米.

阳原县13587543387： 求出阴影部分的面积 - ？
鄘芸化痔： 圆心右侧阴影面积为1/4圆面积减去小直角三角形面积(直径为4dm,半径r=2dm) 圆心右侧阴影面积s1=π*2*2/4-2*2/2=π-2 左侧面积s2=4*4/2-[π*2*2/2-(π-2)]=6-π 阴影面积=s1+s2=π-2+6-π=4 (平方分米)

阳原县13587543387： 求阴影部分的面积 求详细的做题步骤,别直接给答案! - ？
鄘芸化痔： 1、阴影面积被分成了2个三角形,直接求这2个三角形的面积就阴影部分的面积.2、上面的三角形中,底是:10-4=6(cm),高10cm.面积是:6*10÷2=30(平方厘米)3、下面三角形的底是4cm,高也是4cm.面积:4*4÷2=8(平方厘米)4、阴影面积:30+8=38(平方厘米)

阳原县13587543387： 求阴影部分的面积.(单位:厘米) - ？
鄘芸化痔：[答案] (9-5)*6÷2, =4*3, =12(平方厘米), 答:阴影部分的面积是12平方厘米.

阳原县13587543387： 求:阴影部分的面积 - ？
鄘芸化痔：[答案] ＂正方形的面积减去两个直径为10的半圆面积,余下的面积就是正方形内非阴影部分的四块中的两块,这样就得到了一块非阴影部分的面积.