已知函数f（x）=Acos（wx+φ）（A＞0，w＞0，0＜φ＜π/2）的图象上一个最高点坐标为（
(1)因为f(x)的最大值为3，所以A=2。
f(x)=2cos^2(wx+φ)+1=cos(2wx+2φ)+2。
f(x)的图像的相邻两对称轴间的距离为2，则最小正周期为4。
T=2π/2w=4，则w=π/4。
f(x)=cos(xπ/2+2φ)+2。
f(0)=cos2φ+2=2，则cos2φ=0。
0<φ<π/2、0<2φ<π，所以2φ=π/2、φ=π/4。
f(x)=cos(xπ/2+π/2)+2=-sinxπ/2+2。
(2)2kπ-π/2<xπ/2<2kπ+π/2，则4k-1<x<4k+1。
2kπ+π/2<xπ/2<2kπ+3π/2，则4k+1<x<4k+3。
所以，f(x)递减区间为(4k-1,4k+1)、递增区间为(4k+1,4k+3)，k为整数。
w=2π/T=2π/π=2
f（x）=Acos（wx+φ）,最低点的坐标为（5 π/12， －2）
cos（5 π/6+φ）=-1
5 π/6+φ=π
φ= π/6
f（x）=2cos（2x+ π/6）
2)f（C）=2cos（2C+ π/6）=0
2C+ π/6=π/2或2C+ π/6=3π/2
C=π/6 或 C=2π/3
C=π/6 (舍去)
C=2π/3
c^2=a^2+b^2-2abcos2π/3=4+1+2*2*1/2=7
c=√7
已知函数f(x)=αx(a>o,α≠1)的图像经过点p(一1,3)
反函数过P 则f(x)过(3,4)等于 1=a^(1+k),所以1+k=0,k=-1 4=a^(3+k)=a²a=2 所以 f(x)=2^(x-1)y=f(x)=2^(x-1)两边乘2 2^x=2y x=log2(2y)所以f-1(x)=log2(2x)
已知函数f(x)=ax(x<0) (a-3)x+4a(x≥0)满足对任意x1≠x2,都有(f(x1...
解：由题设[f(x1)-f(x2)]\/(x1-x2)＜0.易知，在R上，函数f(x)递减，一方面，当x＜0时，f(x)=a^x递减，∴0＜a＜1,另一方面，当x≥0时，函数f(x)=(a-3)x+4a也递减，且f(0)≤1.即a-3＜0,4a≤1.∴a≤1\/4.综上可知，0＜a≤1\/4....
已知函数f(x)=a^x\/(a^x+根号a), (1)证明:若x1+x2=1,则f(x1)+f(x2...
=a^(1\/2)\/(a^x1+a^(1\/2))所以：f(x1)+f(x2)=(a^x1+a^(1\/2))\/(a^x1+a^(1\/2))=1 (2)f(1\/10)+f(2\/10)+··f(9\/10)=[f(1\/10)+f(9\/10)]+[f(2\/10)+f(8\/10)]+[f(3\/10)+f(7\/10)]+[f(4\/10)+f(6\/10)]+f(5\/10)=1+1+1+1+(1\/2)=4.5...
已知函数f(x)=a^x-1\/a^x+1,a>0且a≠1。当x属于(-1,1)时,求满足:f(1...
所以有 -1<m^2-1<1-m<1 ，解得 0<m<1 ；2、当 a>1 时，函数 f(x)=(a^x-1)\/(a^x+1) 在 R 上是单调递增的奇函数，所以同理可得 -1<1-m<m^2-1<1 ，解得 1<m<√2 。
已知函数f(x)=a的x次方+(x-2)\/(x+1)(a>1) 求证函数f(x)在(-1,+∞...
f(x)=a的x次方+(x-2)\/(x+1)(a>1)=a的x次方-3\/（x+1）+1 a的x次方 是增函数 -3\/（x+1）为增函数 增函数之和为增函数 f(x)在其定义域内为增函数 其定义域为x≠-1 函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数 f（0）=-1 ＜0 f（1）=a-1\/2 ＞0 所以方程f(x)=0在（0,1...
已知函数f(x)=a^x,g(x)=(a^2x)+m,其中m>0,a>0且a不等于1,当X属于...
(1)由幂函数的规律可得，f(x)为单调函数，单调函数在闭区间上的最值为其端点函数值。∴f(1)+f(-1)=5\/2 即1\/a +a=5\/2 解得a=2或1\/2 (2)易得a=2。解读：题干中出现H(m)，相当于把m看成是常数，故所求的h(x)的最小值是含m的代数式(相当于一个常数)，即这个最小值与m有...
已知定义在R上的函数f(x)=asinwx+bsinwx,(w>0,a>0,b>0)周期为π,f(x...
考虑x∈[-π\/2,π\/2]xx∈[-π\/3,π\/6],1,(1)f(x)=(a+b)sinwx 周期为π，所以w=2 所以f(x)=(a+b)sin2x f(π\/4)=√3,所以a+b=√3 所以f(x)=√3sin2x (2)根据正弦函数图像的性质，该函数在[-π\/4,π\/4]单调递增，在[-π\/2,-π\/4)U(π\/4,π\/2]上单调递减。
已知函数f (x )=a^x(a>0,且a≠1)在区间【1,2】上的最大值与最小值差a...
您好，这是一道分类讨论的题。①a∈(0,1)时，函数f(x)为单调减函数,故在区间[1,2]上的最大值在a=1处取到，最小值在a=2处取到。则有a^1-a^2=a\/2,解得:a1=1\/2,a2=0(舍去)，则a=1\/2。②a∈(1,+∞)时，函数f(x)为单调增函数，故在区间[1,2]上的最大值在a=2处取到...
已知函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)满足f(0)=0,对于任意x∈R都有f(x)≧...
（3）研究函数g(x)在区间 (0, 1)上的零点个数。解：（1）因为f(0)=0，所以c=0.因为f(-1\/2+x)=f(-1\/2－x)对任意x∈R成立，对称轴为-1\/2，即-b\/(2a)=-1\/2，a=b。设h(x)=f(x)-x，则h(x)=a*x^2+(b-1)x f(x)≥x恒成立，即h(x)≥0恒成立，从而h(x)的判别...
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x...
即两根之积为 1\/a=1 所以 a=1 ,-b\/a=-2 b=2 f(x)=x^2+2x+1 F(x)=x^2+2x+1 x>0 F(x)=-(x^2+2x+1)x<0 (2)当x属于[-2,2]，g(x)=f(x)-kx=x^2+(2-k)x+1 是增函数，必须对称轴是在区间以左，即 (k-2)\/2 =<-2 k<=-2 若是减函数 需要 对称轴在...
樊仇红色： 已知函数f(x)=Acos(wx+φ)(A>0,W>0,-π/2<φ<0)的图像与y轴交点为(0,1)它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x0,2)和(x0+2π,-2) (1)求函数f(x)解析式 (2)若锐角θ满足cosθ=1/3,求f(2θ)值 (1)解析:∵函...
大连市18463023531： 已知定义在R上的函数f(x)=Acos(wx+φ)(A>0,w>0, - π/2≤φ≤π/2,最大值与最小值的差为4 - ？
樊仇红色： A=2;w=2;φ=(1/3)π; f(x)=2cos(2x+ π/3 );(2) f(x./2)= 2cos(x.+ π/3) =3/2 cos(x.-π/3)= -( 3/8 + t )或者 -( 3/8 - t ) 其中t=8分之根号下21;(3)题目不清楚,》=后面是什么
大连市18463023531： 已知函数f(x)=Acos^2(wx+φ )+1(A>0,w>0,0<φ <π/2)的最大值为3 - ？
樊仇红色： (1)因为f(x)的最大值为3,所以A=2. f(x)=2cos^2(wx+φ)+1=cos(2wx+2φ)+2. f(x)的图像的相邻两对称轴间的距离为2,则最小正周期为4. T=2π/2w=4,则w=π/4. f(x)=cos(xπ/2+2φ)+2. f(0)=cos2φ+2=2,则cos2φ=0. 0<φ<π/2、0<2φ<π,所以2φ=...
大连市18463023531： 已知函数f(x)=Acos(wx+a)则f(x)是奇函数是a=90度的 - ？
樊仇红色：[答案] 必要不充分条件. f(x)是奇函数,a不一定是90度.只能推出a=π/2+kπ,k∈Z a=90度,则f(x)=-Asin(wx),f(x)是奇函数.
大连市18463023531： 已知函数f(x)=Acos(wx+a)则f(x)是奇函数是a=90度的 - ？
樊仇红色： 必要不充分条件.f(x)是奇函数,a不一定是90度.只能推出a=π/2+kπ,k∈Z a=90度,则f(x)=-Asin(wx),f(x)是奇函数.
大连市18463023531： 已知函数f(x)=Acos(wx+a)的图像如图所示 ,f(90°)=( - 根号3)/2 则f(0)= - ？
樊仇红色： 周期是(11/12-7/12)*2π=2/3π 所以W=3/2π;由图可知 原图像左移1/12π即a/w=1/12π 【f(x)=Acos(w(x+a/w))a/w就是平移大小】所以a=1/8;在把f(90°)=(-根号3)/2代入原试 解出A 最后解f(0)就OK了
大连市18463023531： 已知函数f(x)=Acos(wx+b)A>0 w>0若f(x)是奇函数 则b为多少 - ？
樊仇红色： cos(wx+b)+cos(-wx+b)=0 cosbcos(wx)=0 coswx≠0 则 cosb=0 b=π/2,另解 f(x)=Asin(π/2-wx-b) 则 b=π/2
大连市18463023531： 已知函数f(x)=Acos(wx+ф)的图像如图所示,且f(π/2)= - 2/3 - ？
樊仇红色： лгуолфпп+проумо=рол(орпу) олроцро\роуор=рпсмт\пупро орлуил\олцрл3бю=7\ропу ролрло\7=орцул\7 олппуа=иорйуо=ауьйиьлир2ипроойц-34(прок+олрл)=87(олк+олиполй) 展开 цоори * прцопо =ор34ио\2о ролцпол\2=цуорйппр\2 пруооро=цуроп\2+...
大连市18463023531： 已知f(x0=acos²wx+(√3)asinwxcoswx+b(w>0,a≠0)的最小正周期为∏,函数f(x)的最大值是求w,a,b和单 - ？
樊仇红色： 1.f(x)=acos²wx+(√3)asinwxcoswx+b(w>0,a>0)=(√3/2)*asin2wx+a(1+cos2wx)/2+b=(√3/2)*asin2wx+(a/2)*cos2wx+a/2+b=a*sin(2wx+π/6)+a/2+b 因为最小正周期为π 所以T=2π/2w=π 那么w=1 因为最大值是7/4,最小值为3/4 所以a+a/2+b=7/4,-a+a...
大连市18463023531： 已知函数f(x)=Acos(wx+a)的图像如图所示,f(π/2)= - 3/2,则f(0)=?？
樊仇红色： 周期是2*(11/12π-7/12π)=2/3π
