(三)矿体空间几何形态概述
矿体的形态特征除考虑矿体在三维空间的几何标志，还应注意到矿体的产状变化标志，如矿体的走向、倾向及倾角; 但对部分矿体，如脉状、透镜状、柱状甚至层状等矿体，还存在着侧伏方向及侧伏角的变化: ①矿体侧伏向是矿体最大延伸方向 ( 即矿体轴向) 在水平面上投影的方向 ( 图 6-4bd) 。②矿体侧伏角是矿体轴向与矿体走向线之间的夹角 ( 图 6-4 中∠abc) 。③矿体倾伏角是矿体最大延伸方向与其水平投影之间的夹角 ( 图 6-4 中∠dbc) 。④矿体倾角是矿体倾斜面与水平面之间的夹角 ( 图形6-4 中∠bfe) 。⑤矿体倾向是垂直矿体走向线的矿体倾斜面的线在水平面上投影线的指向 ( 图6-4 中的 ef) 。
以丁家山矿区的组合样品数据为原始数据，分别以铅品位和锌品位为区域化变量，计 算了三维空间中各个方位的实验半变异函数，绘制主要平面方向上的实验半变异函数等值 线图，构造三维变异椭球体，揭示矿体标志空间变化的结构性特征。
对三维空间中各个方向均计算了实验半变异函数。在任意一个方向面上，计算了24 个方向的实验半变异函数，每一个方向按照10m的滞后距计算实验半变异函数值γ*（h）。 在每一个方向面上，根据实验半变异函数的计算结果，可绘制实验半变异函数值γ*（h）的 等值线图。
在图5.9中，5.9a和5.9b是矿体走向平面上铅和锌品位的实验半变异函数等值线图，从图中可知实验半变异函数等值线的延伸方向为NE－SW（约NE39°），表明沿NE－SW方 向，铅和锌品位在空间上变化相对较慢，具有较大的空间自相关距离；而在与该方向垂直 的NW－SE方向上，铅和锌品位在空间上变化相对较快，具有较小的空间自相关距离。由 此可以初步确定，三维变异椭球体的长轴方向为NE39°、倾角0°。
为了进一步确定变异椭球体的次长轴、短轴的方向，对坐标轴进行旋转，计算并绘制 出与变异椭球体长轴方向相垂直的平面（矿体横剖面）方向上的变异函数等值线图（图 5.10），选择NW309°、倾角0°为椭球体次长轴方向，SE 129°、倾角90°为椭球体短轴方向。 图5.11所示为椭球体长轴与短轴所在平面（NE39°∠0°，矿体纵剖面）方向上的实验半 变异函数等值线图，从该图可知，等值线的分布形态与长轴、短轴的方向延伸基本一致。
根据上述分析，反映铅品位和锌品位空间变异方向的椭球体的三个轴的方向为：(1)长轴，NE39° ∠0°（或SW219° ∠0°）； (2)次长轴（次短轴 ），NW309° ∠0°（或 SE 129° ∠0°）；(3)短轴，NW309° ∠-90°（或SE 129° ∠90°）
对变异椭球体三个轴方向的实验半变异函数，采用球状模型进行拟合（孙洪泉，1990），可得到该三个方向的理论半变异函数模型（图5.12与图5.13）。
图5.12和图5.13分别是铅和锌的实验及理论变异函数的曲线图，其中虚线是实验变 异函数曲线，实线是与之具有相同颜色的实验变异函数的拟合曲线。图5.12中，X方向的 拟合曲线和Y方向的拟合曲线相重合，所以图中只显示了X方向的拟合曲线。
根据上述实验半变异函数的理论模型（球状模型）拟合结果，得到了铅品位和锌品位 空间变异椭球体的参数，如表5.5和图5.14、图5.15所示。表5.5中的方向、变程分别为图5.14 和图5.15所示椭球体的三个轴的延伸方向、长度。
表5.5 球状变异函数模型主要参数
铅品位和锌品位在空间上的变化具有明显的结构性特征。上述半变异函数模型和椭球 体参数表明，在不同方向上的空间相关性或空间连续性有明显的差别，沿NE39° ∠ 0°方向，铅品位和锌品位的变化速度最慢，连续性较好，分别在达到约241m、约181m的距离范围 内，铅品位和锌品位均具有一定程度的空间相关性；而沿SE129°∠90°方向，铅品位和锌 品位的变化速度最快，连续性较差，分别在达到约100m、约90m的距离后，铅品位和锌 品位的空间相关性消失。
图5.9 铅（a）和锌（b）品位在矿体走向平面上的实验变异函数等值线图（图面方向：上NE39°，左NW309°，下SW219°，右SE129°；图面倾角：0°）
图5.10 铅（a）和锌（b）品位在矿体横剖面上的实验变异函数等值线图（图面方向：左NW309°，右SE129°；图面倾角：90°）
图5.11 铅（a）和锌（b）品位在矿体纵剖面上的实验变异函数等值线图（图面方向：左SW219°，右NE39°；图面倾角：90°）
图5.12 铅品位的实验及理论变异函数的曲线图
图5.13 锌品位的实验及理论变异函数的曲线图
图5.14 铅品位空间变异椭球体（X轴—东，Y轴—北，Z轴—上）
图5.15 锌品位空间变异椭球体（X轴—东，Y 轴—北，Z轴—上）
将铅品位和锌品位的空间变异椭球体参数与主要铅矿体和锌矿体的形态产状对比可 知，铅品位和锌品位的变异函数模型与变异椭球体较好地反映了铅矿体和锌矿体的空间分 布形态、产状和品位变化。其一，椭球体的长轴、次长轴、短轴的方向分别与矿区最大的 矿体Ⅲ1及Ⅲ2的走向、倾向及倾角、厚度方向基本一致（Ⅲ1及Ⅲ2矿体向南西倾伏，呈 北东高，南西低，南东翼向南东倾，北西翼向北西倾，倾角0°～25° ）；其二，椭球体的形 态及空间方位与主要矿体Ⅲ1及Ⅲ2的空间展布形态和延伸方向相似；其三，变异函数模型 表达的不同方位的空间相关距离和连续性差异，与主要矿体的铅品位和锌品位的空间分布 及变化相似（矿体沿走向连续性好、沿厚度方向连续性差）。
对于关兜矿区的矿体空间变化结构分析，由于该区已有的组合样品数量过少，无法有 效取得具有统计意义的结构分析结果，因此，在此未对其进行地质统计学意义上的分析。 其后续的资源量估算也只采用了常用的距离平方反比法来进行。
在进行地质统计学研究之前,我们对矿体在三维空间内的几何形态必须有清晰的认识,对脉状金矿而言,沿倾向方向的垂直剖面图和沿走向方向的坑道平面图有助于我们认清矿体的空间连续性,见下图(为金矿14条勘探剖面之一),它基本上揭示了样品的分布位置和沿钻孔品位变化情况,由此可以勾画出矿体位置,不过在矿体形态较复杂的情况下,80m×100m的勘探网度似乎太稀,不能非常准确地告知矿体的空间连续性,地质工程师在垂直剖面图上勾画出的矿体似乎有些夸大了矿体的空间连续性,但是,在矿床勘探阶段我们又很难从有限的几个钻孔中得到更多的信息来确定矿体的空间几何形态。
矿床上部的9层沿脉坑道非常细致地揭示了矿脉的空间变化情况,但是它们仅仅是矿床的很小一个部分,下图给出了这些坑道的平面图之一,在1538m标高以上矿脉的空间几何形态较简单,只揭露了一条单脉,但在1538m标高以下矿脉的形态变得非常复杂,例如在1390m标高坑道内矿床表现为几条平行的小矿脉,而且还有分支复合现象。在纬度坐标6750m以北,坑道只揭露了一条厚度约2.5m的矿脉;在纬度坐标6650~6750m之间,坑道揭露了3条平行的小脉,在6450~6650m之间,坑道内只采集了很少几个样品,其中一条样线截穿矿脉厚度达12m;6450m以南,只剩下一条矿脉。因此,矿体非常复杂。
无论是在垂直剖面上还是在水平剖面内,矿体的几何形态都不是简单的。相反,由此我们可以认为:矿体在南北方向上的长度一般不超过250m。野外地质工作人员也证实:在矿床的深部矿体表现为一系列的分支复合脉,这与我们绘制的平面图、剖面图相一致,这种矿体几何形态的复杂性给矿床储量的估计带来了一定的难度,克服这种困难的简易办法之一就是先近似地估计矿脉的空间几何形态,然后估计这种几何形态内部的矿石量及金属量。由于线性地质统计学所采用的都是线性插值,尽管估计邻域对估计范围有一定的限制作用,但也很难满足如此小的尺度要求,其估计结果只是一种近似结果,还需与品位估计结果结合起来,共同确定矿体形态。
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