积分中的常数为什么可以提出来的
对积分而言，积分变量是t，所以x是常数，可以提出来。
但对函数而言，自变量是x，所以可以对x求导。
由于这道题的积分变量不是x，所以x可以被看成一个常数被提出来。
由积分的定义知，积分的本质是求和，求和时如果各项有公因数（常数），可先提公因数，剩余的求和，最后再乘这个常数。
积分通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。
扩展资料
求积分的方法：
第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）
分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的，记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换成其他g（x）
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
由积分的定义知，积分的本质是求和，求和时如果各项有公因数（常数），可先提公因数，剩余的求和，最后再乘这个常数。
请教!有关常微分方程中的常数C!
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这个要从常微分方程的解法来想。常微分方程的特征方程是一元N次方程，这个N刚好就是微分方程的阶数，它有N个根，所以有N个解，对应常微分方程的N个解，所以就只有N个常数了。
定积分中常数怎么处理
处理方式如下：可以利用区间可加性分解成积分上限函数。例如∫(0~2)f(t)dt=∫(0~x)f(t)dt+∫(x~2)f(t)dt=∫(0~x)f(t)dt-∫(2~x)f(t)dt之后就是积分上限函数求导的方法，即f(x)-f(x)=0这也好理解为什么结果为零。定积分上下限都是常数的话，定积分一定是个常数（几何意义上...
沙淑津博：[答案] df = f(x + dx) - f(x) 因此,d(3x) = 3(x+dx) - 3x = 3dx 常数能够提取出来因为: d(cf) = cf(x + dx) - cf(x) = c ( f(x + dx) - f(x) ) = cdf
罗源县17384265367： 积分里面的常数可以提出来吗 ？
沙淑津博： 可以.由微积分的定义知,微积分的本质是求和,求和时如果各项有公因数(常数),可先提公因数,剩余的求和,最后再乘这个常数.微积分通常分为定积分和不定积分两种.直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值).
罗源县17384265367： 高数积分问题淡淡幽情kk来帮我 这个x为什么可以提出啊哈晕了 顺便问下什么时候可以提出x 什么情况下 - ？
沙淑津博： 积分变量是u,被积函数中与u无关的乘积因子都是常量,根据积分的性质,可以提取出来 -------- 定积分换元与不定积分的换元的区别是:积分变量变了,积分限也要变,所以换元以后的u与x-t已经没有关系了
罗源县17384265367： 拉式反变换中的常数可以提前吗 - ？
沙淑津博： 可以.因为拉普拉斯变换(含复参变量的积分)是一个线性算子,即代数和的变换是变换代数和.它的逆,即拉普拉斯逆变换(是一个含实参变量的复变函数积分),也有线性性质,所以,常数可以提出去.
罗源县17384265367： 为什么常数与函数的积的求导法则中,那个常数可以提到外面来呢? - ？
沙淑津博： 假设f(x) = a * g(x) 若将其看成复合函数求导,即令h(x)= a f'(x) = h'(x) * g(x) + h(x) * g'(x)= (a)' * g(x) + a * g'(x) 因为常数a求导=0 所以f'(x) = 0 * g(x) + a * g'(x)= a * g'(x)
罗源县17384265367： 积分变量不是无意义的吗?四分之一为何能够提到前边来? 第一个等式是什么意思? - ？
沙淑津博： 这是凑微分的方法∫d(4x)=4∫dx,提到前面是运用积分的性质
罗源县17384265367： 0的积分是0还是常数?因为积分时可以把里面的常数项提到积分号外面.无论结果如何还是要乘以0呀?把0提出来以后,变成0乘以 对1的积分,结果还是0的... - ？
沙淑津博：[答案] 在数学里,不定积分 不是积分,定积分才是积分(在英文原版教材中没有 定积分 这个词,只有“积分”这个词表示“定积分”).但是因为牛顿莱布尼兹公式可以知道 原函数存在的函数的积分(就是定积分)恰好是端点原函数值的差 积分 的意义是 ...
罗源县17384265367： 为什么会有(x - a)f(x)g(x) = ∫[x,a] f(x)g(x) dx成立 如图划线部分. - ？
沙淑津博： 等式右边的积分是对t的积分,x即为常量,f(x),g(x)在积分时都为常数,可以提出积分符号外,所以右式的积分结果即为f(x)g(x)乘以(x-a)
罗源县17384265367： 上限x下限0,被积函数(x - t)f(t),的变限积分函数怎么求导? - ？
沙淑津博： 将原式展开,由于是对t的积分,(x-t)中的x是常数,可以提出来 ∫(0,x) (x-t)f(t)dt = x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt 对x求导得 ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x) = ∫(0,x) f(t)dt
罗源县17384265367： 乘法中求极限的时候,常数为什么可以提到lim前面去? - ？
沙淑津博：[答案] 因为常数的极限是其本身,这是已经证明了的定理,故乘法中求极限即是对每个因数取极限再相乘,而常数的极限是其本身,故可以直接提到极限符号的前面而方便计算.
