求a.b.c.d.的值
你好，铃达纳：
解：
分情况讨论：
①当a＋b＋c＋d≠0时，则：
根据等比的性质，得：
k＝(a＋b＋c＋d)/[3(a＋b＋c＋d)]＝1/3
②当a＋b＋c＋d＝0时，则：
b＋c＋d＝－a
∴k＝a/(b＋c＋d)＝a/(－a)＝－1
a-b=2,b-c=2,c-d=5
（a-b)+(b-c)=a-c=4
(b-c)+(c-d)=b-d=7
(a-b)+(b-c)+(c-d)=a-d=9
(a-c)(b-d)-(a-d)=28-9=19
不知道我的估计对不对。
解：根据题意有：
c＝b＋3，b＝d＋7，c＝a＋8
变形可得：
b＝a＋5，c＝a＋8，d＝a－2
因为|a|＋|b|＋|c|＋|d|＝15
所以|a＋8|＋|a＋5|＋|a|＋|a－2|＝15
当a＜－8时，
|a＋8|＋|a＋5|＋|a|＋|a－2|＝15 化为：
－a－8－a－5－a－a＋2＝15
即：－4a＝26，
解得a＝－7.5，与a＜－8矛盾，无解
当－8≤a＜－5时，
|a＋8|＋|a＋5|＋|a|＋|a－2|＝15 化为：
a＋8－a－5－a－a＋2＝15
即：－2a＝10，
解得a＝－5，与－8≤a＜－5矛盾，无解
当－5≤a＜0时，
|a＋8|＋|a＋5|＋|a|＋|a－2|＝15 化为：
a＋8＋a＋5－a－a＋2＝15
即：15＝15，此式恒成立，
所以－5≤a＜0
当0≤a＜2时，
|a＋8|＋|a＋5|＋|a|＋|a－2|＝15 化为：
a＋8＋a＋5＋a－a＋2＝15
即：2a＝0，解得a＝0，
所以a＝0
当a＞2时，
|a＋8|＋|a＋5|＋|a|＋|a－2|＝15 化为：
a＋8＋a＋5＋a＋a－2＝15
即：4a＝4，
解得a＝1，与a＞2矛盾，无解
综上所述，－5≤a≤0
所以在－5≤a≤0范围内a任意取一个实数值，再由b＝a＋5，c＝a＋8，d＝a－2求出b、c、d的值都能满足|a|＋|b|＋|c|＋|d|＝15
(a、b、c、d的值有无数组，如－4、1、4、－6；0、5、8、－2.........)
供参考！祝你学习进步
c=b+3
b=d+7
c=a+8
先转换为同一个字母！比如都转换为d
c=b+3=d+7+3=d+10
b=d+7
a=c-8=d+10-8=d+2
|a|＋|b|＋|c|＋|d|＝15
|d+10|+|d+7|+|d+2|+d=15
下面讨论下看看：
1
d>=0
d+10+d+7+d+2+d=15
4d+19=15
4d=-4
d=-1 舍掉！
2
-2<=d<0
d+10+d+7+d+2-d=15
2d=-4
d=-2
满足！
3
-7<=d<2
d+10+d+7-d-2-d=15
15=15
恒成立！
4
-10<=d<-7
d+10-d-7-d-2-d=15
-2d=14
d=-7
舍掉！
5
d<-10
-d-10-d-7-d-2-d=15
-4d-19=15
4d=-34
d=-34/4 >-10
舍掉！
综上：只有－7<=d<=-2
即满足要求的d的取值范围为：[-7,-2]
确定d的取值后！
根据：
c=d+10
b=d+7
a=d+2
即可求出相应的a,b,c的值！
解：我们假设a=x 那么c=x+8 b=x+5 d=x-2
因为|x|+|x+5|+|x+8|+|x-2|=15
如果-5≤x≤0
那么绝对值等式变成 -x+x+5+x+8+2-x=15
15=15 恒成立 所以a在范围-5≤a≤0内时恒成立
如果-8≤x<-5
那么绝对值等式变成 -x-x-5+x+8+2-x=15
-3x+5=15 x=-10/3 不在范围-8≤x<-5内 舍去
如果x<-8
那么绝对值等式变成 -x-x-5-x-8+2-x=15
-4x-11=15 x=-6.5 不在范围x<-8内 舍去
如果0<x≤2时
那么绝对值等式变成 x+x+5+x+8+2-x=15
2x=0 x=0 不在范围0<x≤2内 舍去
如果x>2时
那么绝对值等式变成 x+x+5+x+8+x-2=15
4x=4 x=1 不在范围x>2内 舍去
综上所述 当且仅当 -5≤a≤0时 绝对值等式恒成立
如果a、b、c、d不是整数
那么答案有无数个 只要满足-5≤a≤0就符合
如果a、b、c、d是整数
那么有a=-5、b=0、c=3、d=-7
或a=-4、b=1、c=4、d=-6
或a=-3、b=2、c=5、d=-5
或a=-2、b=3、c=6、d=-4
或a=-1、b=4、c=7、d=-3
或a=0、b=5、c=8、d=-2
假设题目是a＋b＋c＋d＝15，而不是|a|＋|b|＋|c|＋|d|＝15
再据c比b大3，b比d多7，c比a大8分别求出a，b，c，d的值
解得：a＝1，b＝6，c＝9，d＝-1
但实际上是这些数的绝对值的和为15，若值都不变则|a|＋|b|＋|c|＋|d|＝17
要是四个数之间的关系不变，则需要同时加减相同的数，才能保证关系不变
都同时减去1，-1减一后绝对值加了一，而另外的三个数的绝对值的和减了三，共在绝对值上少了2，恰好满足|a|＋|b|＋|c|＋|d|＝15
则a＝0，b＝5，c＝8，d＝-2 （一种答案）
再在此基础上将每个数同时减去1，0与-2绝对值的和多了2，5与8绝对值的和少了2，则满足 |a|＋|b|＋|c|＋|d|＝15
则将四个数每次分别减一，仍可符合题目要求（只能减到5为0）
则几种情况分别为
a＝0，b＝5，c＝8，d＝-2
a＝-1，b＝4，c＝7，d＝-3
a＝-2，b＝3，c＝6，d＝-4
a＝-3，b＝2，c＝5，d＝-5
a＝-4，b＝1，c＝4，d＝-6
a＝-5，b＝0，c＝3，d＝-7
呵呵，加油！不懂的话再问，诚答！
c=b+3
b=d+7
c=a+8
b=a+5
c=a+8
d=a-2
7+8=|2-a+5+a|+|a+8-a|<=|a-2|+|a+5|+|a+8|+|a|=15
-8<=a<=0
-5<=a<=2
-5<=a<=0
b=a+5
c=a+8
d=a-2
答案不唯一的
先将A、B、C、D在数轴上排序，为d、a、b、c
d最小，设d=x，根据他们之间的距离
可得，a=x+2，b=x+7，d=x+10
讨论（1）x>=0
a,b,c,d都大于0，4x+19=15
x=-1，不符合
（2）-2<=x<0
d<0,a,b,c>0
-x=x+2+x+7+x+10=15
x=-2,成立
(3)-7<=x<-2
d,a<0,b,c>0
-x-x-2+x+7+x+10=15
15=15
即只要x满足-7<=x<-2，他们绝对值的和都为15
（4）-10<=x<-7
d,a,b<0,c>0
-x-x-2-x-7+x+10=15
x=-7,不成立
(5)x<-10
a,b,c,d<0
-x-x-2-x-7-x-10=15
x=-8.5,舍去
综上所述，
x属于闭区间[-7,-2]
（实际上就是-7<=x<=-2)
即-7<=d<=-2
-5<=a<=0
0<=b<=5
3<=c<=8
只要a,b,c,d在上述范围内取值
等式都会成立
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