平面直角坐标系垂直的两条直线斜率乘积为-1，如何证明？
注意：两垂直直线直线的斜率乘积等于-1
可以先用y=k1x和y=k2x来证明,因为任何直线都可以平行移动到这两条直线上,而且关系不会变
在用直角三角形做就可以了!
由于两条平行直线斜率相同，可以将平面内任意两条垂直直线平移到原点处的两条相交直线。所以只对以原点为交点的两条相交直线进行证明，利用
两直线的斜率乘积等于tana*tan(a+90)=tana*(-cota)=-1方可证明
求采纳
展示两条垂直的直线倾斜角，分别为a和b，那么a就等于b+90度。
tan a=tan(b+90)=-cot b.
两条直线斜率分别等于tan A和TANB. 相乘TAN A*TANB=-COT B*TANB=-1，求证完毕。
可以看书里的证明过程就可以知道了。
平面坐标系是什么?
平面坐标系在平面“二维”内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴，简称直角坐标系。平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为x轴，取向右方向为正方向；纵轴为y轴，取向上为正方向。坐标系所在平面叫做坐标平面。两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点。x轴y轴将坐标平面分成了四个象限，右上方的...
利用空间直角坐标系怎么证明面面垂直
1. 证明两个面的法向量垂直即可 2. 证明 线面垂直（线在另一个面上），则面面垂直，即一个面的方向向量与另一个面的法向量平行即可
平行于y轴的直线方程怎么表示
答，平行于y轴的直线在平面直角坐标系中都垂直于x轴。设直线在x轴上的截距为a，那么直线与x轴的垂足点坐标就是(a，0)。因为和x轴垂直的直线的斜率是不存在的。所以平行于y轴的直线方程就是x=a，它表示的是直线上点的集合的横坐标永远恒等于一个常数a。
平面直角坐标系中分别画出一次函数y=3 x+4 y=3 x- 2 y=x+1 y等于_百...
平面直角坐标系中分别画出一次函数y=3；x+4；y=3；x- 2；y=x+1，y等于：y=x-3。在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。其中横轴为X轴，纵轴为Y轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。还分为第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。从右上角开始数起...
证明两个平面垂直的方法
如果可以证明L1和L4、L2和L5、L3和L6互相垂直，就可以证明A和B互相垂直。垂直 垂直是指两个线条或两个平面的相交方式，它的特点是两线（两平面）交角为90度（或是两线（两平面）的方向垂直）。如在平面直角坐标系中，两条垂直的直线的斜率的乘积为-1，代表这两条直线互相垂直；同理，两个垂直平面...
国家统一的平面直角坐标系是如何建立的
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。平面直角坐标系的概念：在平面“二维”内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。简称直角坐标系。平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为X轴(x-axis)，取向右方向为正方向；纵轴为Y（y-axis)轴，取向上为正方向...
如何确定平面直角坐标系的原点
再沿着过南北极的母线将圆柱面剪开，并展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。在高斯投影平面上，中央子午线和赤道的投影是两条相互垂直的直线。我们规定中央子午线的投影为高斯平面直角坐标系的X轴，赤道的投影为高斯平面直角坐标系的Y轴，两轴交点O为坐标原点，并令X轴上原点以北为正，Y轴上原点以东...
直角坐标系是什么
笛卡尔直角坐标系，相交于原点的两条数轴，构成了平面仿射坐标系。如两条数轴上的度量单位相等，则称此仿射坐标系为笛卡尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系，称为笛卡尔直角坐标系，否则称为笛卡尔斜角坐标系。二维的直角坐标系是由两条相互垂直、0点重合的数轴构成的。在平面内，任何一点的坐标是...
平面直角坐标系为什么要将四个象限进行区分?
每个象限有其特定的坐标范围和符号规律。在数学和几何学中，这种象限划分使得我们可以方便地表示和处理不同区域的点和图形。平面直角坐标系将四个象限的由来 平面直角坐标系将四个象限的划分是基于数学上的坐标轴正负方向的规定和几何原理。在平面直角坐标系中，有两条互相垂直的直线，分别称为x轴和y轴。
高斯平面直角坐标系是如何建立的
高斯平面直角坐标系是在数学中用于描述平面上的点的一种方法，建立的方法如下：1、我们需要一条水平的直线，我们称之为x轴。我们选择一个原点O，通常在x轴上，并从原点开始测量x的值。这个值从左到右逐渐增加，形成x坐标。2、我们需要一条垂直于x轴的直线，我们称之为y轴。y轴与x轴的交点是原点O...
允信同息： 注意:两垂直直线直线的斜率乘积等于-1 可以先用y=k1x和y=k2x来证明,因为任何直线都可以平行移动到这两条直线上,而且关系不会变 在用直角三角形做就可以了!
沧县19257392576： 在平面直角坐标系中,两直线垂直,斜率k是什么关系? - ？
允信同息：[答案] k1*k2=-1 这是因为:k1=tanp,k2=tanq 由几何关系,|p-q|=90度 所以k1*k2=-tanp*cotp=-1 所以两个斜率乘积是-1
沧县19257392576： 相互垂直的两条直线斜率相乘为多少?为什么? - ？
允信同息： -1 运用三角函数证明 k=tana tan(a+90)=-cota tana*(-cota)=-1设原来直线与x轴正轴夹角为t,斜率为tant 则法线与x正轴夹角为90+t,斜率为tan(t+90) tant*tan(t+90)=-tanttan(180-90-t)=-tant*tan(90-t)=-tant*cott=-1 得证 或者 证明:设(x1,y1)为平...
沧县19257392576： 为什么两条直线垂直斜率相乘等于 - 1 - ？
允信同息： 试试这样证明是否好懂一点: 证明:设(x 1 ,y 1 )为平面直角坐标系中直线l 1 上一点,l 1 斜率k 1 = y 1 / x 1 ,对于与l 1 垂直的直线l 2 的斜率k 2 (=y 2 /x 2 )而言,y 2 可用x 1, x 2 可用-y 1 、或y 2 可用-x 1, x 2 可用y 1 替换, ∴k 1 k 2 =( y 1 / x 1 )
沧县19257392576： 平面直角坐标系中两直线互相垂直 - ？
允信同息： 如果两直线互相垂直,那么它们的斜率的乘积为—1. 设L:y=kx+b,k为“斜率”,“斜率”的几何意义是直线与x轴正半轴的夹角(即“倾斜角”)的正切值.如y=x+b,倾斜角45°,k=tan45°=1. b是纵截距,即直线与y轴交点的纵坐标.可见,这与两直线垂直没什么关系. 看楼主是初三的吧?顺便说一下,tan(90°+a)=-tana.所以可能上面的结论就比较容易理解了.
沧县19257392576： 在平面直角坐标系中两垂直直线的斜率关系?我知道斜率是 - 1,如何证明啊? - ？
允信同息：[答案] 注意:两垂直直线直线的斜率乘积等于-1 可以先用y=k1x和y=k2x来证明,因为任何直线都可以平行移动到这两条直线上,而且关系不会变 在用直角三角形做就可以了!
沧县19257392576： 直角坐标系中,两条直线的斜率相乘的 - 1,说明两直线垂直,如果夹角为锐角,那两斜线的斜率之积是什么 - ？
允信同息：[答案] 没有规定.也就是没有这个规律,有可能正,也有可能负
沧县19257392576： 两条直线垂直斜率的关系是什么? - ？
允信同息： 乘积为-1 两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1.如果其中一条直线的斜率不存在,则,另一条直线的斜率=0.如果直线与x轴垂直,直角的正切值无穷大,故此直线不存在斜率. 当直线L的斜率不存在时,对于一次函数y=kx+b(斜截式),k即该...
沧县19257392576： 为什么两条直线垂直斜率相乘等于 - 1如题 给出详细步骤者加分…… - ？
允信同息：[答案] 试试这样证明是否好懂一点: 证明:设(x 1 ,y 1 )为平面直角坐标系中直线l 1 上一点,l 1 斜率k 1 = y 1 / x 1 ,对于与l 1 垂直的直线l 2 的斜率k 2 (=y 2 /x 2 )而言,y 2 可用x 1, x 2 可用-y 1 、或y 2 可用-x 1, x...
沧县19257392576： 在平面直角坐标系中 y=kx 的两条直线互相垂直.k有什么关系. - ？
允信同息： 两条直线垂直,则斜率的乘积=-1.即k的乘积=-1.
