a3=cosθ a5=sinθ a20=tanθ an=cotθ 求n
希望对你有帮助，请采纳
三角函数图形曲线在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有
正弦函数
sinθ=y/r
余弦函数
cosθ=x/r
正切函数
tanθ=y/x
余切函数
cotθ=x/y
正割函数
secθ=r/x
余割函数
cscθ=r/y
（斜边为r，对边为y，邻边为x。）
以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：
正矢函数
versinθ
=1-cosθ
余矢函数
coversθ
=1-sinθ
正弦（sin）:角α的对边比上斜边
余弦（cos）:角α的邻边比上斜边
正切（tan）:角α的对边比上邻边
余切（cot）:角α的邻边比上对边
正割（sec）:角α的斜边比上邻边
余割（csc）:角α的斜边比上对边
[编辑本段]同角三角函数间的基本关系式：
·平方关系：
sin^2α＋cos^2α＝1
1＋tan^2α＝sec^2α
1＋cot^2α＝csc^2α
·积的关系：
sinα=tanα×cosα
cosα=cotα×sinα
tanα=sinα×secα
cotα=cosα×cscα
secα=tanα×cscα
cscα=secα×cotα
·倒数关系：
tanα
·cotα＝1
sinα
·cscα＝1
cosα
·secα＝1
商的关系：
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
直角三角形ABC中,
角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,
余弦等于角A的邻边比斜边
正切等于对边比邻边,
·[1]三角函数恒等变形公式
·两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·三角和的三角函数：
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
·辅助角公式：
Asinα+Bcosα=(A²+B²)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A²+B²)^(1/2)
cost=A/(A²+B²)^(1/2)
tant=B/A
Asinα-Bcosα=(A²+B²)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos²(α)-sin²(α)=2cos²(α)-1=1-2sin²(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan²(α)]
·三倍角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin³(α)=4sinα·sin(60+α)sin(60-α)
cos(3α)=4cos³(α)-3cosα=4cosα·cos(60+α)cos(60-α)
tan(3α)=tan
a
·
tan(π/3+a)·
tan(π/3-a)
·半角公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+c
很高兴回答楼主的问题
如有错误请见谅
见下图，你出着题玩儿，我也做着题玩儿，就是不知道出题的人能否看懂我写的：
范康宁纳： 可以稍简单一些:a5/a3 = r^2 = tanθ ==> cotθ = 1/r^2a20/a3 = r^17 = tanθ/cosθan/a3 = r^(n-3) = cotθ/cosθ = cot^2θ (tanθ/cosθ)= r^13n = 13+3 = 16
新芜区19393155248： 已知平面向量a=(cosθ,sinθ),b=(cosx,sinx),c(sinθ,cosθ) 其中0〈θ〈π - ？
范康宁纳： (1)ab=cosθcosx+ sinθsinx=cos(x-θ)bc=cosx sinθ+ sinx cosθ=sin(x+θ)则令y=(ab)cosx+(bc)sinx= (cosθcosx+sinθsinx)* cosx+ (cosx sinθ+sinx cosθ)*sinx=cosθcosx^2+ 2sinθsinx cosx+ cosθsinx ^2=cosθ(cosx^2+sinx ^2)+ 2sinθsinx cosx=cosθ+sinθ...
新芜区19393155248： Sinθ+cosθ=a,则a的取值范围是多少 - ？
范康宁纳： a=Sinθ+cosθ =√2*(√2/2*sinθ+√2/2cosθ) =√2*sin(θ+π/4) ∵-1≤sin(θ+π/4)≤1 ∴-√2≤a≤√2
新芜区19393155248： 已知3cosθ - sinθ=1,求sinθcosθ的值 - ？
范康宁纳： 3cosθ-sinθ=13cosθ = sinθ+19cos^2θ = sin^2θ+2sinθ+19-9sin^2θ = sin^2θ+2sinθ+110sin^2θ+2sinθ-8=02(5sinθ-4)(sinθ+1)=0 sinθ=4/5,或sinθ=-1 cosθ=3/5,或cosθ=0 sinθcosθ=12/25,或0
新芜区19393155248： 已知sinθ=(1 - a)/(1+a),cosθ=(3a - 1)/(1+a),若θ是第二象限角,求实数a的值 - ？
范康宁纳： sin²θ+cos²θ=1 所以(1-2a+a²+9a²-6a+1)/(1+2a+a²)=110a²-8a+2=a²+2a+19a²-10a+1=0(9a-1)(a-1)=0 a=1/9,a=1 θ是第二象限角 sinθ>0,cosθ所以a=1/9
新芜区19393155248： 矩阵A=(cosθ - sinθ)(sinθ cosθ),求A的伴随矩阵 - ？
范康宁纳： 旋转矩阵啊,这个矩阵是吧一个向量逆时针旋转θ,这个矩阵的行列式为1 那么他的逆矩阵就是它的伴随矩阵.那么它的逆矩阵就应该是逆时针旋转-θ,那么答案就是(cos-θ -sin-θ)(sin-θ cos-θ)=(cosθ sinθ)(-sinθ cosθ)
新芜区19393155248： 已知向量a=(sinθ, - 2)b=(1,cosθ),互相垂直,其中θ∈(0,π/2) (1)求cosθ和sinθ. - ？
范康宁纳： (1) a·b=sinθ-2cosθ=0 所以 tanθ=2 画直角三角形,三边长分别为1,2,sqr(5) 所以 sinθ=2/sqr(5), cosθ=1/sqr(5)(2) 因为θ,φ都是锐角,sin(θ-φ)>0 所以0画直角三角形,三边长分别为1,3,sqr(10) sin(θ-φ)=1/sqr(10) cos(θ-φ)=3/sqr(10) 由(1)知:sinθ=2/sqr(5), cosθ=1/sqr(5) 所以cosφ=cos[θ-(θ-φ)]=cosθcos(θ-φ)+sinθsin(θ-φ)=sqr(2)/2*注sqr(x)表示 根号下x
新芜区19393155248： 已知tanθ=3 求sinθ,cosθ怎么做? - ？
范康宁纳： 这个简单原式= sinθcosθ/1 1=sinθ平方+cosθ平方 代进去,上下同除以cosθ的平方 原式就变成tanθ除以(tanθ平方+1) 再把tanθ=3代入 最后=3/10
新芜区19393155248： 设向量a=(1,sinθ),b=(cosθ,1)a.b= - 3/5,则sin2θ= - ？
范康宁纳： 解:a.b=cosθ+sinθ=-3/5 cos^2θ+sin^2θ+2sinθcosθ=9/25 sin2θ=9/25-1 sin2θ=-16/25
新芜区19393155248： 1/cosθ—1/sinθ=1,则sin2θ的值等于 - ？
范康宁纳： 1/cosθ—1/sinθ=(sinθ-cosθ)/(sinθ*cosθ)=2(sinθ-cosθ)/(sin2θ) 所以 有 sin2θ=2(sinθ-cosθ) 两边平方得到(sin2θ)^2=4[(sinθ)^2-2sinθcosθ+(cosθ)^2]=4[1-sin2θ] 整理得到 (sin2θ)^2+4sin2θ-4=0 解此一元二次方程即可
