单摆公式的推导过程 RT，要具体的计算方法和公式

~ 由于计算周期,只需考虑最大位移处,即振幅,是标量（下同）,得
F=kA
根据向心力公式F=mω^2r
由于此时半径为振幅,则F=mω^2A
代入定义式为kA=mω^2A
两边约去A,得k=mω^2
对此式变形ω^2=k/m
1/ω^2=m/k 1/ω=√(m/k)
通过对角速度公式ω=2π/T变形得
T=2π(1/ω)
代入前面计算的式子得T=2π√(m/k)
注意这个就是一般的简谐运动求周期公式,只是不教罢了,下面推出单摆公式
老师上课说过,当摆角很小时可近似得出
sinθ=F/mg=x/l
变形得F=mgx/l
参照简谐运动定义式F=kx,一一对应
得k=mg/l
将k代入前面算出的一般简谐运动周期公式T=2π√(m/k)
得T=2π√(m/(mg/l))
约去m,化简得T=2π√(l/g)

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港南区13653624839： 单摆公式的推导过程RT,要具体的计算方法和公式 - ？
却豪宁心：[答案] 由于计算周期,只需考虑最大位移处,即振幅,是标量(下同),得 F=kA 根据向心力公式F=mω^2r 由于此时半径为振幅,则F=mω^2A 代入定义式为kA=mω^2A 两边约去A,得k=mω^2 对此式变形ω^2=k/m 1/ω^2=m/k 1/ω=√(m/k) 通过对角速度公式ω=2...

港南区13653624839： 单摆的周期是怎么推的?求教 - ？
却豪宁心：[答案] 单摆的周期公式是 T=2π√(L/g) ,只与摆长和当地的重力加速度有关,与摆长的平方根成正比,与当地重力加速度的平方根成反比.这个公式T=2π√(L/g)是根据弹簧振子的周期公式T=2π√(m/k) 推导出来的,因为单摆做简谐运动...

港南区13653624839： 单摆公式推导 - ？
却豪宁心： 单摆的受力F=mgsinθ=mg/l*lsinθ约等于mg/l*lθ lθ可以看作是单摆的位移,那么单摆在小角度满足回复力与位移成正比,是简谐运动,简谐运动中的常数k=mg/l T=2π√(m/k)将k带入可得单摆公式

港南区13653624839： 关于单摆周期公式的推导 - ？
却豪宁心： 设夹角a 线长l 拉力T 角速度w T-mgCOSa=w^2*l (1) mgSINa=-mdv/dt (2) v=da/dt*l(3) 有2 3 式得 gSINa/l=-d^2a/dt^2 a很小时sin(a)=a g*a/l+d^2a/dt^2=0 这是最简单的常微分方程式 特征根是 A=(g/l) i w^2=g/l 所以解a=a0cos(wt+b) 周期T=2π/w=2π*(l/g)^1/2

港南区13653624839： 单摆运动的周期公式是什么怎么推得重在过程 - ？
却豪宁心： 单摆的周期公式是 T=2π√(L/g) ,只与摆长和当地的重力加速度有关,与摆长的平方根成正比,与当地重力加速度的平方根成反比. 这个公式T=2π√(L/g)是根据弹簧振子的周期公式T=2π√(m/k) 推导出来的,因为单摆做简谐运动时的比例系数(...

港南区13653624839： 单摆测重力加速度公式是怎么推导出来的? - ？
却豪宁心： 原理:单摆在摆角小于5度时的震动是简谐运动,其固有周期为T=2派根号l/g 得出g=4派的平方l/t的平方.所以,只要测出摆长l和周期T,就可以算出重力加速度. 方法:1.在细线一段打上一个比小球上的孔径稍大的结,将细线穿过球上的小孔做...

港南区13653624839： 单摆测量重力加速度的公式推导大学物理实验中的 - ？
却豪宁心：[答案] 单摆的周期公式为 T=2π√(L/g) 由此可以推出: g=L(2π/T)² 即重力加速度公式.

港南区13653624839： 单摆周期公式有没有通俗一点的推导过程,如果只用中学知识 - ？
却豪宁心： 首先,简谐振动的条件是回复力F=-kx 对于弹簧振子系统,F=ma=-kx 周期公式为T=2π√(m/k) 上面的周期公式是解二阶微分方程得到的,或者把弹簧振子的运动视为圆周运动的投影而得,这里就先记住它吧. 对于单摆:回复力F=mgsinθ=mgθ=mgx/L=(mg/L)x 当摆角θ很小时,θ≈sinθ≈x/L 对比F=-kx,只考虑大小,则相当于比例系数k=(mg/L),代入上面的周期公式: T=2π√(m/k) =2π√(m/(mg/L)) =2π√(L/g)

港南区13653624839： 单摆周期公式的推导 - ？
却豪宁心： 为什么高中没有讲,原因在于它的推导和很多公式的推导一样需要用到竞赛中讲的微元法,也就是大学课程微积分的雏形.比如向心加速度的公式,也没讲吧.你可以参照高中物理课本的选学部分,找到向心加速度的推导,了解一下什么是微元法先.下面假定你已经知道了什么是微元法.我来告诉你怎么推导单摆.单摆在高中范围内是很小角度的摆动.也就是可以近似的认为是直线上的震动.通过微元法的分析(具体步骤无法做图),这个摆动的回复力是与位移成正比的,也就是符合简谐震动的条件F=k*x.这里的k,具体在单摆中应该是mgl.将k=mgl代入简谐震动的周期公式T=2pi*根号下＂m/k＂.可得单摆周期公式2pi*根号下＂gl＂.

港南区13653624839： 单摆周期公式是怎么推出来的 - ？
却豪宁心： 设夹角a 线长l 拉力T 角速度w T-mgCOSa=w^2*l (1) mgSINa=-mdv/dt (2) v=da/dt*l(3) 有2 3 式得 gSINa/l=-d^2a/dt^2 a很小时sin(a)=a g*a/l+d^2a/dt^2=0 这是最简单的常微分方程式 特征根是 A=(g/l) i w^2=g/l 所以解a=a0cos(wt+b) 周期T=2TT/w=2TT*...