如何求圆的标准方程的解？
1、两个变量分别分组，常数项移等号另一边；
2、各组变量加上一次项系数一半的平方，等号另一边也加上相同的值；
3、各组变量分别整理成完全平方式，等号另一边的常数也合并成一个数；
4、等号右边的常数写成一个数的平方的形式，则完成圆的一般方程向标准方程的转化。
例 一般方程 x^2+y^2+ax+by+c=0 【若二次项系数不是“1”，总可以化为“1”】
=> （x^2+ax)+(y^2+by)=-c
=> (x^2+ax+a^2/4)+(y^2+by+b^2/4)=-c+a^2/4+b^2/4
=> (x+a/2)^2+(y+b/2)=(a^2+b^2-4c^2)/4
标准方程 (x+a/2)^2+(y+b/2)^2=[√(a^2+b^2-4c^2)/2]^2 即为所求。
其中 圆心坐标 （-a/2 ，-b/2) ； 半径 r=√(a^2+b^2-4c^2)/2
扩展资料：
圆的数学表达式
平面内一动点到两定点的距离之比（或距离的平方之比），等于一个不为1的常数，则此动点的轨迹是圆，因此圆的数学表达式标准形式为：（x － a） ² ＋ （y － b） ² ＝ r ²。其中，圆心为坐标（a，b），r 是半径。
证明：点坐标为（x1，y1）与（x2，y2），动点为（x，y），距离比为k，由两点距离公式。满足方程（x－x1）＾2 ＋ （y－y1）＾2 ＝ k2×［ （x－x2）＾2 ＋ （y－y2）＾2］，当k不为1时，整理得到一个圆的方程。
关于中元的诗句
双瓶白琉璃,色若秋水寒。 隔瓶见舍利,圆转如金丹。 玉笛何代物?天人施祗园。 吹如秋鹤声,可以降灵仙。 是时秋方中,三五月正圆。 宝堂豁三门,金魄当其前。 月与宝相射,晶光争鲜妍。 照人心骨冷,竟夕不欲眠。 晓寻南塔路,乱竹低婵娟。 林幽不逢人,寒蝶飞翾翾。 山果不识名,离离夹道蕃。 足以...
80篇优美语段摘抄大全高中不少200字
让我们睁开灵动着智慧的双眼,寻那样一方美丽的天地,去释放生命的能量,去完成从一块不起眼的顽石到人人称羡的琼瑶的华丽转身。10、和谐不是一把尺子,硬生生地丈量万物,用同一个标准命令世间万物达成量的一致;和谐是一位总揽全局的决策者,抑或说是指挥家,让万事万物各就其位,让它们演泽真实的自己,成就真正的和谐。
滑组词造句
光滑 [guāng huá]：平滑、不粗糙。例句：你老人家许多年纪，身上恁般光滑。滑冰 [huá bīng]：穿着冰鞋在冰上滑行的一种体育运动。例句：穿着冰鞋在冰上或专设的滑冰场上滑行，分速度滑冰和花样滑冰两种。刁滑 [diāo huá]：指狡猾。例句：她打算用点手段从这刁滑小伙子的心里挖出真话来。圆滑 [...
愚人节恶搞短信经典
有这么一道方程题:A=B,B=C,其中A代表动物,B代表猪,C代表你。请问你=?听说不会这道题的人都要过节日。4.1祝你不过愚人节。 谁说“猪”是骂人的?如果有人叫你“猪”,请珍惜那个人,因为?猪代表着憨厚、纯真、简单、快乐。今天是愚人节,让我真诚的说一句:“猪”你快乐! 娱乐有理,整人无罪。愚人节将至,...
关于中元的诗句古诗
如:一元二次方程 24. 民众,百姓。如:黎元;元元;元元之民(众百姓) 25. 在各国多种硬币中,仿古德国银质硬币塔勒的任何一种硬币。如:金元 26. ∶中国基本货币单位 〈形〉 27. 第一,居首位的 二世元年七月。——《史记·陈涉世家》 天汉元年。——《汉书·李广苏建传》 阳嘉元年。——《后汉书·张衡传》...
狄忠依诺：[答案] x*2+y*2=r*2,圆心O(0,0),半径r;(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心O(a,b),半径r.确定圆方程的条件圆的标准方程中(x-a)2+(y-b)2=r2中,有三个参数a、b、r,只要求出a、b、r,这时圆的方程就被确定,因此确定圆方程,须...
上饶市17052014103： 求圆的标准方程 - ？
狄忠依诺： ∵圆心在直线3x+10y+9=0上 ∴可设圆心坐标(a,-(9+3a)/10)设圆的方程为(x-a)^2+[ y+(9+3a)/10 ]^2=m ∴将A(6.5),B(0.1)坐标带入上式联立方程: (6-a)^2+[ 5+(9+3a)/10 ]^2=m{(0-a)^2+[ 1+(9+3a)/10 ]^2=m得: a=7 ,m=65所以圆心坐标是(7,-3) 即圆的方程为(x-7)^2+(y+3)^2=65
上饶市17052014103： 怎样求圆的标准方程 - ？
狄忠依诺： x*2+y*2=r*2,圆心O(0,0),半径r; (x-a)2+(y-b)2=r2,圆心O(a,b),半径r. 确定圆方程的条件 圆的标准方程中(x-a)2+(y-b)2=r2中,有三个参数a、b、r,只要求出a、b、r,这时圆的方程就被确定,因此确定圆方程,须三个独立条件,其中圆...
上饶市17052014103： 一道圆的标准方程数学题目,求解. - ？
狄忠依诺： 12x-5y+c=0 y=(12/5)x+c/5-24< c < 24 (5/12)/2=1/(c/5) c=24 所以 -24< c < 24
上饶市17052014103： 求圆的方程的方法有几种? - ？
狄忠依诺： 第一个是圆心在原点方程,是圆的标准方程式,第二个是圆的一般方程式,类似于ax2+bx2+c=0这种二次函数的一般方程式.其实两个都可以求圆,看题意.
上饶市17052014103： 圆的一般式方程如何化成标准方程 - ？
狄忠依诺： 1)两个变量分别分组,常数项移等号另一边; 2)各组变量加上一次项系数一半的平方,等号另一边也加上相同的值; 3)各组变量分别整理成完全平方式,等号另一边的常数也合并成一个数; 4)等号右边的常数写成一个数的平方的形式,则...
上饶市17052014103： 已知圆心坐标为(1, - 3),半径为2,则圆的标准方程是?这个究竟是怎么算的?有公式么?最好给上过程. - ？
狄忠依诺：[答案] 解 有公式,圆心坐标为(a,b),半径为r的圆的方程是(x-a)2+(y-b)2=r2,故所求圆的标准方程是 (x-1)2+(y+3)2=4
上饶市17052014103： 求圆的标准方程:圆心在直线y=0上,且圆过两点A(1,4),B(3,2)要过程哈~谢谢! - ？
狄忠依诺：[答案] 设圆心坐标为C(x,0), 圆心是AB的垂直平分线与X轴的交点, (x-1)^2+4^2=(x-3)^2+2^2,x=-1, |AC|=√[(-1-1)^2+4^2]=2√5, 圆的方程为:(x+1)^2+y^2=20.
上饶市17052014103： 根据条件、求圆的标准方程:圆心在点C(1,3),并与直线3x - 4y - 6=0相切. - ？
狄忠依诺：[答案] 根据题目:设圆标准方程(x-1)^2+(y-3)^2=r^2 又因为相切,所以r=d=15/5=3(点到直线距离公式) 解出r,带入标准方程:(x-1)^2+(y-3)^2=9
上饶市17052014103： 求圆的标准方程,急急急!!!!!!!!!？
狄忠依诺： 设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 由条件: a-2b-1=0 (2-a)^2+(1-b)^2=r^2 (1-a)^2+(2-b)^2=r^2 所以a=b=-1,r^2=13 所以圆C的标准方程为(x+1)^2+(y+1)^2=13
