tanxtan2x+ta2xtan3x+...+tannxtan(n-1)x=

~ tanx=[tan(k+1)x-tankx]/[1+tan(k+1)xtankx]tan(k+1)xtankx=[tan(k+1)x-tankx]/tanx -1所以原式=[(tan2x-tanx)/tanx-1]+[(tan3x-tan2x)/tanx-1]+...+[(tannx-tan(n-1)x)/tanx-1]=[tannx-tanx]/tanx-(n-1)=tannx/tanx...

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茂港区13814319840： tanxtan2x+ta2xtan3x+...+tannxtan(n - 1)x= - ？
陆歪银翘：[答案] tanx=[tan(k+1)x-tankx]/[1+tan(k+1)xtankx]tan(k+1)xtankx=[tan(k+1)x-tankx]/tanx -1所以原式=[(tan2x-tanx)/tanx-1]+[(tan3x-tan2x)/tanx-1]+...+[(tannx-tan(n-1)x)/tanx-1]=[tannx-tanx]/tanx-(n-1)=tannx/tanx...

茂港区13814319840： 请化简tanxtan2x+tan2xtan3x+…+tan(n - 1)xtanx - ？
陆歪银翘： tanxtanxtan2x+tanxtan2xtan3x+...+tanxtan(n-1)xtannx tanxtanxtan2x=[1-2tanx/tan(2x)]tan(2x) =tan(2x)-2tanx tanxtan2xtan3x=[1-(tanx+tan2x)/tan(3x)]tan(3x) =tan3x-tanx-tan(2x) ... tanxtan(n-1)xtan(nx) =[1-(tanx+tan(n-1)x)/tan(nx)]tan(nx) =tan(nx)-tanx...

茂港区13814319840： 求证:tanxtan2x+tan2xtan3x+...+tan(n - 1)xtanx=(tannx/tanx) - n.(n∈N*,n≥2). - ？
陆歪银翘：[答案] 由tan(x)=tan((k+1)x-kx)=(tan(k+1)x-tankx)/(1+tan(k+1)xtankx) 得tan(k+1)xtankx=(tan(k+1)x-tankx)/tanx-1 故tanxtan2x+tan2xtan3x+...+tan(n-1)xtannx =(tan2k-tanx+tan3x-tan2x+.+tannx-tan(n-1)x)/tanx-n =tan...

茂港区13814319840： 化简:tanXtan2X+tan2Xtan3X+.....+tan2015Xtan2016X - ？
陆歪银翘： tanX=(tan(k+1)X-tankX)/(1+tan(k+1)XtankX) tan(k+1)XtankX=(tan(k+1)X-tankX)/tanX-1 原式=(tan2016x/tanx)-2016

茂港区13814319840： 高一三角函数化简题 - ？
陆歪银翘： tanxtan2x+tan2xtan3x+…+tan(n-1)xtannx=tannx/tanx -n 下面来证明这个等式 tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) 所以,tanatanb=1-(tana+tanb)/tan(a+b) tanxtan2x+tan2xtan3x+…+tan(n-1)xtannx = [(tan2x-tan2x)/tanx -1]+[(tan3x-tan2x)/tanx -1]+... +{[tannx-tan(n-1)x]/tanx -1} = (tannx-tanx)/tanx -(n-1) = tannx/tanx -n 原式化简即为tan2009x/tanx-2009

茂港区13814319840： 化简tanxtan2x+tan2xtan3x+.+tan2009xtan2010x速度啊.谢谢. - ？
陆歪银翘：[答案] 1+tan2009xtan2010x=(tan2010x-tan2009x)/tanx.1+tan2xtan3x=(tan3x-tan2x)/tanx1+tanxtan2x=(tan2x-tanx)/tanx等号两边相加得:2009+tanxtanx+tan2xtan3x+...+tan2009xtan2010x=(1/tanx)(tan2x-tanx+tan3x-tan2x+.....

茂港区13814319840： 求证tanxtan2x+tan2xtan3x+tan3xtan4x+.+tan(m - 1)xtanmx=tanmx/tanx - m - ？
陆歪银翘：[答案] tanx=[tanmx-tan(m-1)x]/{1+} 根据差角的正切公式1+tan(m-1)xtanmx=[tanmx-tan(m-1)x]/tanxtan(m-1)xtanmx=-1+[tanmx-tan(m-1)x]/tanx把每一项都表示成为两项之差,刚好相邻的正负可以抵消tanxtan2x+tan2xtan3x+tan3x...

茂港区13814319840： 正切恒等变换 - ？
陆歪银翘： tan(2x+2y)=2tan(x+y)/[1-tan^2(x+y)]=[tan2x+tan2y]/[1-tan2xtan2y] tan(x+y)=3, tan2x=5/tan(x+y)=5/3 代入前式,2*3/[1-3^2]=(5/3+tan2y)/(1-5/3tan2y), 解得tan2y=29/3

茂港区13814319840： 求证(tanxtan2x/tan2x - tanx)/(tan2x - tanx)+√3(sin^2x - cos^2x)=2sin(2x - π/3) - ？
陆歪银翘： tanxtan2x/(tan2x-tanx)=sinxsin2x/(sin2xcosx-sinxcos2x)=sinxsin2x/sin(2x-x)=sin2x(tanxtan2x/(tan2x-tanx))+√3[(sinx)^2-(cosx)^2]=sin2x-√3cos2x=2sin(2x-π/3)

茂港区13814319840： 若x∈(0,π/2),则2tanx +tan(π/2 - x)的最小值是 - ？
陆歪银翘： 2tanx +tan(π/2 -x)=2tanx+1/tanx>=2√2.当2tanx=1/tanx,即tanx=√2/2 x=π/4时,等号成立.所以2tanx +tan(π/2 -x)最小值是2√2.