向量积公式怎么推导？
向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>
即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定。
一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从以不超过180度的转角转向时，竖起的大拇指指向是的方向。由于向量的叉积由坐标系确定，所以其结果被称为伪向量。
扩展资料
代数规则：
1、反交换律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。
6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。
参考资料来源：百度百科-向量积
空间向量积的运算公式
空间向量的数量积公式是（λa）*b=a*（λb）。空间中具有大小和方向的量叫做空间向量，向量的大小叫做向量的长度或模。规定长度为0的向量叫做零向量，记为0，模为1的向量称为单位向量。与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a方向相等且模相等的向量称为相等向量。三个坐标面...
向量的数量积和向量积是怎么算的
你好！很高兴为你答疑解惑。向量积（带方向）:也被称为矢量积、叉积（即交叉乘积）、外积,是一种在向量空间中向量的二元运算.与点积不同,它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量.并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直.叉积的长度 |a × b| 可以解释成以 a 和 b 为边的平行四边形的面积....
向量积的公式是什么?
向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)PS:向量之间不叫"乘积",而叫数量积。如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b 向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是...
两个向量相乘的公式是什么?
向量的乘法分为数量积和向量积两种。对于向量的数量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。对于向量的向量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），则A与B的向量积为 ...
向量积坐标公式
就从下一列开始，红箭头指向的二数之积-蓝箭头指向的二数之积；即：三个红蓝箭头的积之差，依次代表差积的答案i、j、k的方向余弦。而不必考虑行列式的代数余子式如何运算了。例如：{2,4,1}x{0,0,-1}={4*(-1)-1*0,1*0-2*(-1),2*0-4*0}={-4,2,0}。希望能够有所帮助！：...
向量a, b的数量积是多少?
向量的内积公式(a,b)介绍如下：已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ（θ是a与b的夹角）叫做a与b的数量积或内积。记作a·b。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2。拓展内容 数学几何是一门既有理论又有实践的学科...
...数量积满足下列运算律,﹙λa﹚*b=a*﹙λb﹚这个公式是怎么推导...
设a=(x1,y1),b=(x2,y2),λa=(λx1,λy1),λb=(λx2,λy2),﹙λa﹚*b=λx1*x2+λy1*y2 a*﹙λb﹚=x1*λx2+y1*λy2 所以,﹙λa﹚*b=a*﹙λb﹚
平面向量的数量积公式推导,第二小题怎么推
平面向量的数量积公式推导,第二小题怎么推 1个回答 #热议# 孩子之间打架 父母要不要干预?蛋黄之大明湖畔 2013-12-05 · TA获得超过1264个赞 知道小有建树答主 回答量:206 采纳率:0% 帮助的人:81.5万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答...
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向量积坐标表示公式
向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin 即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定。一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从以不超过18...
栋烟杏香： 都是从物理中抽象出来的数学概念,直接定义的,a点乘b=|a||b|cos,,,,,,,a叉乘b=|a||b|sin,方向垂直a,b
万山特区15863403125： 向量积怎么推导? - ？
栋烟杏香： 向量点积的定义: a·b=|a||b|cos<a,b>向量叉积的定义: |a*b|=|a||b|sin<a,b>具体内容请看: http://baike.baidu.com/view/2744555.htm http://baike.baidu.com/view/865221.htm
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栋烟杏香： 举个例子: 己知向量a,b和实数λ,向量的数量积满足下列运算律,﹙λa﹚*b=a*﹙λb﹚这个公式是怎么推导出来的? 设a=(x1,y1),b=(x2,y2),λa=(λx1,λy1),λb=(λx2,λy2), ﹙λa﹚*b=λx1*x2+λy1*y2 a*﹙λb﹚=x1*λx2+y1*λy2 所以,﹙λa﹚*b=a*﹙λb﹚
万山特区15863403125： 解释向量积公式计算方法 - ？
栋烟杏香： 行列式按第1行展开即可
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栋烟杏香：[答案] 数量积是吧:a=(ax,ay,az)=axi+ayj+azk,b=(bx,by,bz)=bxi+byj+bzka·b=(axi+ayj+azk)·(bxi+byj+bzk)=axi·(bxi+byj+bzk)+ayj·(bxi+byj+bzk)+azk·(bxi+byj+bzk)=axbxi·i+axbyi·j+axbzi·k+aybxj·i+aybyj·j+ayb...
万山特区15863403125： 向量外积的求导公式a(x)*b(x)的求导,怎么推导 - ？
栋烟杏香：[答案] a(t)={x1,y1.z1}. b(t)={x2,y2.z2}.[坐标都是t的函数]a*b=| i j k ||x1 y1 z1| |x2 y2 z2|(a*b)′=| i j k ||x1′ y1′ z1′|+ |x2 y2 z2 || i j k ||x1 y1 z1 |...
万山特区15863403125： 向量积如何运算 - ？
栋烟杏香： 这样算是对的.严格点的话后面最好乘上个单位向量(i、j、k)
万山特区15863403125： 两个向量相乘公式是什么 - ？
栋烟杏香： 两个向量相乘公式:向量a•向量b =|向量a|*|向量b|*cos,设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),|向量a|=√(x1^2+y1^2),|向量b|=√(x2^2+y2^2). 向量的乘积公式 向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2) a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角) PS:向量之间...
