求解一道物理题！

求解一道物理题!(12)~

此题的答案是AD.
当物体做匀速直线运动时，设运动的位移为s,则s=vt.
当物体做先匀加速，后匀减速运动时，因为所用时间仍为t,所以做匀速直线运动与先匀加速，后匀减速运动两个运动的平均速度都为v，且物体做先匀加速，后匀减速的末速度为0,则说明匀加速与匀减速的平均速度也都为v.则可判断出Vm=2v.我们还可以找到a1与a2的关系式:2v/a1+2v/a2=t.这是通过物体做先匀加速，后匀减速运动时前段时间加后段时间为总时间推出的.通过变形可得到:a1乘a2/(a1+a2)=2v/t.

设：摆长为L1时钟摆的周期为T1，摆长为L2时钟摆的周期为T2，而走时准确的摆长为L0，相应的周期为T0，则根据题意，显然有T0=(T1+T2)/2。因为钟摆（即单摆）的周期T与摆长L的平方根成正比，所以有SQRT(L0)=[SQRT(L1)+SQRT(L2)]/2，其中SQRT表示“取平方根”，即L0=[L1+L2+2*SQRT(L1*L2)]/4。L0即为所求。
关系式T0=(T1+T2)/2的推导如下。
又设：题目中所说的相同时间为N0，则在N0时间内，摆长为L0时钟摆摆动的次数为N0/T0次，摆长为L1时钟摆摆动的次数为N0/T1次，摆长为L2时钟摆摆动的次数为N0/T2次，根据题意有
(N0/T1-N0/T0)*T1=(N0/T0-N0/T2)*T2=N
化简后得到
1-T1/T0=T2/T0-1
所以有：T0=(T1+T2)/2
不好意思，上面的回答确实是错的，错误的关键在于关系式T0=(T1+T2)/2是错误的，正确的应该是1/T0=(1/T1+1/T2)/2，即T0的倒数等于T1和T2倒数的平均值。具体推导如下。
除了以前所设各参数外，为了更清楚地说明问题，再设该摆钟的钟摆每摆动1次，摆钟走x分钟。根据题意，摆长为L1时，该钟在N0的真实时间内走了(N0+N)的时间，即钟摆摆动了(N0+N)/x次；摆长为L2时，该钟在N0的真实时间内走了(N0-N)的时间，即钟摆摆动了(N0-N)/x次；摆长为L0时，该钟在N0的真实时间内走了N0的时间，即钟摆摆动了N0/x次，因此有
N0/T0=N0/x
(1)
N0/T1=(N0+N)/x
(2)
N0/T2=(N0-N)/x
(3)
由(1)式，得到：x=T0
(4)
将(4)式代入(2)和(3)式，并将(2)+(3)，得到
N0/T1+N0/T2=2N0/T0
即1/T0=(1/T1+1/T2)/2
所以T0=2/(1/T1+1/T2)=2*T1*T2/(T1+T2)
将周期与摆长的平方根成正比的关系代入上式，得到
SQRT(L0)=2*SQRT(L1)*SQRT(L2)/[SQRT(L1)+SQRT(L2)]
两边平方后，即得到
L0=4*L1*L2/[SQRT(L1)+SQRT(L2)]^2=4*L1*L2/[L1+L2+2*SQRT(L1*L2)]

选C，1,3正确
首先考虑第一个，A、B之间一定存在静摩擦力，因为B可能同时有A、地面的摩擦力，较复杂，不考虑。考虑A，A受到一个斜向上的分力，可以考虑为一个竖直向上的力和水平向右的力的合力，那么A受到水平向右的力，又是静止，那么A一定受到B的摩擦力，又因为力的作用是相互的。所以1正确
然后考虑第二个。B与地面之间是否有摩擦力。考虑1的时候我们提到了，可以把A受力分解为水平向右和竖直向上。因为A静止，所以水平向右的力等于A、B之间的静摩擦力。那么我们考虑B的受力情况，可以分解为一个竖直向下的力和水平向左的力，又因为两个力与水平面的夹角都是一样的，不考虑方向，大小是一样的，具体可以由三角形全等等方法证明。我们已经证明了，A、B之间的静摩擦力等于A受到的水平向右的力，那么因为B的向左的力与A的向右的力相等，肯定这个静摩擦力就等于B所受到的向左的力，所以B可以不受到与地面之间的摩擦力。
然后考虑三，因为A的质量是m，所以重力mg，又因为受到竖直向上的分力，所以竖直方向上A的受到的合力小于G，又知A静止，根据二力平衡，B对A的支持力小于mg。
考虑4，地面对B的支持力，我们已经算出来了，A竖直向上的力和B竖直向下的力相等，由于它们都是静止，仍可以把它们看做整体，这两个力互相抵消，那么地面对B的支持力实际上还是AB的重力和为2mg

选C，1,3正确
首先考虑第一个，A、B之间一定存在静摩擦力，因为B可能同时有A、地面的摩擦力，较复杂，不考虑。考虑A，A受到一个斜向上的分力，可以考虑为一个竖直向上的力和水平向右的力的合力，那么A受到水平向右的力，又是静止，那么A一定受到B的摩擦力，又因为力的作用是相互的。所以1正确
然后考虑第二个。B与地面之间是否有摩擦力。考虑1的时候我们提到了，可以把A受力分解为水平向右和竖直向上。因为A静止，所以水平向右的力等于A、B之间的静摩擦力。那么我们考虑B的受力情况，可以分解为一个竖直向下的力和水平向左的力

C
对B受力分析
A给B一个向右的摩擦力
地面给B向上的支持力
在加上图示的力
可以构成平衡~所以B与地面可以无摩擦力
所以②错
④为等于2mg

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