去绝对值的方法是什么？
如果绝对值内数大于等于0，则取其本身
如果绝对值内数小于0，则取其相反数
如|a|=a（a>0或a=0）
|a|=-a （a<0）
|x-2|的解题过程
解：当x>2,|x-2|=x-2
当x=2,|x-2|=2-2=0
当x<2,|x-2|=-(x-2)=2-x
去绝对值的原则是：取绝对值时正数的绝对值是他本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
例：a>0时，|a|=a；a=0时，|a|=0；a<0时，|a|=-a。
去括号的原则是：括号前面是“+”号，去括号时，括号里的各项都不变；括号前面是“-”号,去括号时，括号里的各项都变号。
例：2a+2b-(4a+4b)+（3a-3b）=2a+2b-4a-4b+3a-3b=a-5b
去绝对值的方法：
一、根据定义去绝对值
例1、当a = -5，b = 2， c = - 8时，求3│a│-2│b│- │c│的值
解：因为：a = -5＜0，b =2＞0， c = -8＜0
所以由绝对值的意义，原式 = 3 [ -（-5）] – 2 ×2 - [ - ( - 8 )] = 7
二、从数轴上“读取”相关信息去绝对值
三、由非负数性质去绝对值
例3：已知│a2-25│+ ( b – 2 )2 = 0，求ab的值。
解：因为│a2-25│+ ( b – 2 )2 = 0由绝对值和非负数的性质：a2-25 = 0 且 b – 2 = 0
即 a = 5 b = 2 或 a = - 5 b =2 故 ab = 10或 ab = - 10
四、用分类讨论法去绝对值
例4、若abc≠0，求 + + 的值。
分析：因abc≠0，所以只需考虑a、b、c同为正号还是同为负号；两个同为正（负）号，另一个为负（正）号，共八种情况。但因为两正（负）、一负（正）的结果只有两种情况，所以其值只有四种情况。
解：由abc≠0可知，a、b、c有同为正号、同为负号和a、b、c异号。
当a、b、c都为“+”时， + + = + + = 3
当a、b、c都为“-”时， + + = - - - = - 3
当a、b、c中两“+”一“-”时， + + = 1
当a、b、c中两“-”一“+”时， + + = - 1
五、用零点分段法去绝对值
例5：求│x + 1│+│x - 2│+│x -3│的最小值。
分析：x在有理数范围变化，x + 1、x – 2、x-3的值的符号也在变化。关键是把各式绝对值符号去掉。为此要对x的取值进行分段讨论，然后选取其最小值。解这类问题的基本步骤是：求零点、分区间、定性质、去符号。即令各绝对值代数式为零，得若干个绝对值为零的点，这些点把数轴分成几个区间，再在各区间化简求值即可。
解：由x + 1 = 0，x - 2 = 0，x - 3 = 0可确定零点为 - 1，2，3。由绝对值意义分别讨论如下：
当 x＜-1时，原式= - ( x + 1 ) + [ - ( x – 2 ) ] + [ - ( x – 3 ) ] = -3 x +4 ＞3 + 4 = 7
当-1 ≤ x ＜2时，原式= ( x + 1 ) + [ - ( x – 2 ) ] + [ - ( x – 3 ) ] =- x + 6 ＞ -2 + 6 = 4
当2 ≤ x ＜3时，原式= ( x + 1 ) + ( x – 2 ) + [ - ( x– 3 ) ] = x + 2 ≥ 2 + 2 = 4
当 x ≥3时， 原式= ( x + 1 ) + ( x – 2 )+ ( x – 3 ) = 3x – 4 ≥ 3×3 - 4 = 5
故所求最小值是4。
六、平方法去绝对值
例6、解方程│x-1│=│x-3│
分析：对含有绝对值的方程，用平方法是去绝对值的方法之一，但可能产生增根，所以对所求解必须进行检验，舍去增根。
解：两边平方： x2 - 2x +1= x2 - 6x +9 有4x =8，得 x=2 经检验，x=2是原不等式的根。
1、对于形如︱a︱的一类问题
当a>0时，︱a︱=a (性质1，正数的绝对值是它本身) ；
当a=0 时︱a︱=0 (性质2，0的绝对值是0) ；
当 a<0 时；︱a︱=–a (性质3，负数的绝对值是它的相反数) 。
2、对于形如︱a+b︱的一类问题
只要把a+b看作是一个整体，判断出a+b的3种情况，根据绝对值的3个性质，便能快速去掉绝对值符号，正确进行化简。
当a+b>0时，︱a+b︱=a +b(性质1，正数的绝对值是它本身)；
当a+b=0 时，︱a+b︱=0 (性质2，0的绝对值是0)；
当 a+b<0 时，︱a+b︱=–(a+b)=–a-b
3、对于形如︱a-b︱的一类问题
同样，按上面的方法，我们仍然把a-b看作一个整体，判断出a-b的3种情况，根据绝对值的3个性质，去掉绝对值符号。
但在去括号时最容易出现错误。如何快速去掉绝对值符号，条件非常简单，只要你能判断出a与b的大小即可。因为︱大-小︱=︱小-大︱=大-小，所以当a>b时，︱a-b︱=a-b,︱b-a︱=a-b.请记住口诀：无论是大减小，还是小减大，去掉绝对值，都是大减小。
扩展资料
运用：
已知|x＋2|+|1－x|＝9－|y－5|－|1+y|，求x+ y最大值与最小值．
解：原方程变形得|x＋2|+|x－1|+|y－5|+|y+1||＝9，
∵ |x＋2|+|x－1|≥3，|y－5|+|y+1|≥6，
而|x＋2|+|x－1|+|y－5|+|y+1|＝9，
∴|x＋2|+|x－1|＝3，|y－5|+|y+1|＝6，
∴－2≤x≤1，－1≤y≤5，
故x+ y的最大值与最小值分别为6和－3．
2、等式|x＋2|+|x－3|＞5的解集是x＜－2或x＞3。
解：由绝对值的几何意义知，|x＋2|+|x－3|的最小值为5，
此时x在－2～3之间（包括两端点）取值，若|x＋2|+|x－3|＞5成立，
则x必在－2的左边或3的右边取值，
故原不等式的解集为x＜－2或x＞3．
3、|x－2|－| x－5| 的最大值是3，最小值是-3。
解：把数轴上表示x的点记为P．
由绝对值的几何意义知，|x－2|－| x－5|表示数轴上的一点到表示数2和5两点的距离的差，
当P点在2的左边时，其差恒为－3；
当P点在5的右边时，其差恒为3；当P点在2～5之间（包括这两个端点）时，其差在－3～3之间（包括这两个端点），因此，|x－2|－| x－5|的最大值和最小值分别为3和－3．
要判断绝对值内的数是正还是负。正数和0，去绝对值前后还是一样的。如果是负数的或就要变成相反数（俗称变号）。
如a为正数，b为0，c为负数，d-e为负数
则他们的绝对值为a 0 -c e-d
如果不懂可以详细看
来自 甘荣宁 (初中数学 广西初中2011数学二班 ) 老师的《浅谈去绝对值符号运算问题》个人认为很好
符号运算贯穿着从小学到高中的整个数学教学，运算能力是思维能力与运算技能的结合，是解决问题的一种必备能力。学生符号运算能力的高低直接影响着学生各门学科的学习，因为“数学是一切学科的母科学”，所以培养学生的符号运算能力尤其重要。
在初中数学教学中，如何去掉绝对值符号?因为这一问题看似简单，所以往往容易被人们忽视.其实它既是初中数学教学的一个重点，也是初中数学教学的一个难点，还是学生容易搞错的问题.那么，如何去掉绝对值符号呢?我认为应从以下几个方面着手.
一、要理解数a的绝对值的定义，在中学数学教科书中，数a的绝对值是这样定义的，“在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值.”学习这个定义应让学生理解到数a的绝对值是表示两点间的距离，它应该表示一个非负数.
二、要弄清楚怎样去求数a的绝对值.从数a的绝对值的定义可知，一个正数的绝对值是它的本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零.在这里要让学生重点理解a是一个负数时，怎样去表示a的相反数，以及绝对值符号的双重作用.
三、掌握初中数学常见去掉绝对值符号的几种题型.
1、对于形如︱a︱的一类问题
只要根据绝对值的3个性质，判断出a的3种情况，便能快速去掉绝对值符号。
当a>0时，︱a︱=a (性质1，正数的绝对值是它本身) ；
当a=0 时︱a︱=0 (性质2，0的绝对值是0) ；
当 a<0 时；︱a︱=–a (性质3，负数的绝对值是它的相反数) 。
2、对于形如︱a+b︱的一类问题
我们只要把a+b看作是一个整体，判断出a+b的3种情况，根据绝对值的3个性质，便能快速去掉绝对值符号，正确进行化简。
当a+b>0时，︱a+b︱=a +b(性质1，正数的绝对值是它本身)
；
当a+b=0 时，︱a+b︱=0 (性质2，0的绝对值是0)
；
当 a+b<0 时，︱a+b︱=–(a+b)=–a-b
(性质3，负数的绝对值是它的相反数)
3、对于形如︱a-b︱的一类问题
同样，按上面的方法，我们仍然把a-b看作一个整体，判断出a-b
的3种情况，根据绝对值的3个性质，去掉绝对值符号。
但在去括号时最容易出现错误。如何快速去掉绝对值符号，条件非常简单，只要你能判断出a与b的大小即可。因为︱大-小︱=︱小-大︱=大-小，所以当a>b时，︱a-b︱=a-b,︱b-a︱=a-b.请记住口诀：无论是大减小，还是小减大，去掉绝对值，都是大减小。
4、对于数轴型的一类问题，
根据3的口诀来化简，更快捷有效。如︱a-b︱的一类问题，只要判断出a在b的右边，便可得到︱a-b︱=a-b,︱b-a︱=a-b。
5、对于绝对值号里有三个数或者三个以上数的运算
万变不离其宗，还是把绝对值号里的式子看成一个整体，把它与0比较，大于0直接去绝对值号，小于0的整体前面加负号。
总之，学生数学符号运算能力的培养是一个长期的潜移默化过程，作为教师应不断的学习、探索，用新的教学理念充实自己，力求自己的教学模式、教学方法、教学内容灵活多样、新奇，以创新意识、创新精神，创新能力去推动学生符号感的形成和符号运算能力的发展。
1、对于形如︱a︱的一类问题
当a>0时，︱a︱=a (性质1，正数的绝对值是它本身) ；
当a=0 时︱a︱=0 (性质2，0的绝对值是0) ；
当 a<0 时；︱a︱=–a (性质3，负数的绝对值是它的相反数) 。
2、对于形如︱a+b︱的一类问题
只要把a+b看作是一个整体，判断出a+b的3种情况，根据绝对值的3个性质，便能快速去掉绝对值符号，正确进行化简。
当a+b>0时，︱a+b︱=a +b(性质1，正数的绝对值是它本身)；
当a+b=0 时，︱a+b︱=0 (性质2，0的绝对值是0)；
当 a+b<0 时，︱a+b︱=–(a+b)=–a-b
3、对于形如︱a-b︱的一类问题
同样，按上面的方法，我们仍然把a-b看作一个整体，判断出a-b的3种情况，根据绝对值的3个性质，去掉绝对值符号。
但在去括号时最容易出现错误。如何快速去掉绝对值符号，条件非常简单，只要你能判断出a与b的大小即可。因为︱大-小︱=︱小-大︱=大-小，所以当a>b时，︱a-b︱=a-b,︱b-a︱=a-b.请记住口诀：无论是大减小，还是小减大，去掉绝对值，都是大减小。
首先要判断绝对值符号里的数值是正是负，如果|b+a|为正数的话，就直接去掉绝对值符号，就是a+b。如果|b+a|为负数的话，去掉绝对值符号之后，在a+b前面加个“-”，变成-（a+b）就可以了。
绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值，绝对值用"||"来表示。|b-a|或|a-b|表示坐标轴上表示a的点和表示b的点的距离。
取得绝对值得符号的原则为：大于等于0，则直接去绝对值符号；小于0，则去绝对值符号后在数字前面加负号。即正数的绝对值是他本身，负数的绝对值是其相反数。
1、对于形如︱a︱：
（1） 当a>0时，︱a︱=a；
（2） 当a=0 时︱a︱=0；
（3）当 a<0 时；︱a︱=–a 。
2、对于形如︱a+b︱
把a+b看作是一个整体，判断出a+b的3种情况，正确进行化简。
（1）当a+b>0时，︱a+b︱=a +b；
（2）当a+b=0 时，︱a+b︱=0 ；
（3）当 a+b<0 时，︱a+b︱=–(a+b)=–a-b 。
扩展资料：
1、绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。
2、无论是绝对值的代数意义还是几何意义，都揭示了绝对值的以下有关性质：
（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。
（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0。
（3）绝对值等于同一个正数的数有两种，这两个数互为相反数或相等。
（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。
（5）正数的绝对值是它本身。
奥力给
（6）负数的绝对值是它的相反数。
（7）0的绝对值是0。
绝对值方程有几种解法?
以下介绍每种含绝对值的方程的解法：一、定义法：根据绝对值的定义把绝对值号去掉，把一个方程变成两个方程来解。这种方法只适用于较简单的含绝对值的方程。解方程：|x+1|+|x+2|=4.解：①当x≤-2时，x+1<0，x+2≤0，则-（x+1）-（x+2）=4，解得x=-3.5≤-2，成立。②当-2<x...
怎样去绝对值
去绝对值的方法和技巧如下：1、定义法：根据绝对值的定义去掉绝对值符号。公式法：利用非负数的性质，即当a≥0时，|a|=a；当a<0时，|a|=-a。平方法：利用绝对值的代数意义，把一个式子中的绝对值符号转化为若干个相等的式子，从而把绝对值去掉。2、零点法：利用绝对值的几何意义，在数轴上找到...
大家告诉我做绝对值题的技巧与方法
技巧：如果前面一个数小于后面一个数，那么绝对值是他们的相反数，如果前面一个数大于后面一个数，绝对值是他本身。举例，已知：在数轴上a在b的左边，求化简：丨a-b丨 解答：数轴上a在b的左边说明a小于b，根据我前面介绍的技巧，前面一个数小于后一个数，绝对值是他们的相反数，可以得到：-（a-...
绝对值的化简方法口诀
统一方法就是绝对值是个正数，例：│a│=a │--a│=a 但是这个a是可以代表任zhi意数值的，当它代表负数时上面的结果就错了。所以a为正值时，即 a≥0时 │a│=a a为负值时，即 a≤0时 │a│=--a 就是去掉绝对值符号后，无论用什么方法只要保证这个数为正数即可。
绝对值的运算法则
在数学中，绝对值或模数| x | 的非负值，而不考虑其符号，即| x | = x表示正x，| x | = -x表示负x（在这种情况下-x为正），| 0 | = 0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四...
绝对值的计算方法应该怎么写
|a|=a （a>0).|a|=0 （a=0).|a|= -a （a<0)根据此法则把绝对值符号去了在计算。
绝对值怎么算,方法告诉我?
绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。绝对值的以下有关性质：（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0。（3）绝对值等于同一个正数的...
绝对值怎么使用
关于绝对值的使用方法如下：1、对于一个实数x，其绝对值记作|x|，表示x与0之间的距离。例如，|2|=2，表示数2与0之间的距离为2；而|-3|=3，表示数-3与0之间的距离也为3。2、绝对值函数可以用来去掉一个数的正负号，即将负数转换成正数。例如，|-5|=5，表示将数-5去掉负号后得到数5。3、...
化简绝对值的方法
绝对值的化简方法口诀 绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：│a│=a(a为正值即a〉=0时）│a│=-a（a为负值即a《=0时）简化方法没有什么特别的地方。...
绝对值的计算方法有几种?
有两种方法:1、包含头文件：#include <cmath>或 #include <math.h>用函数 fabs(表达式）计算 绝对值。例:求-16的绝对值 fabs(-16)返回16 附代码：include<math.h>#include<stdio.h>int main(){int a,b;printf("please enter a number:");scanf("%d",&a);b=fabs(a);printf("the ...
原心吲哚： 原理就一句话:正数去绝对值不变,负数去绝对值加负号.(关键是正、负的判定) 具体的例子嘛,还是你找几个题目,我帮你解答一下吧. 我的QQ283928490
琼结县17631244516： 你知道去绝对值符号有几种常用方法吗?在应用它们解题时 应注意些什么问题? - ？
原心吲哚：[答案] 解:去绝对值符号有三种常用方法 选择时要根据题目中的条件.(1)利用定义:它是针对“||”符号内部式子的讨论.(2)绝对值不等式性质:|x|>a的解集为{x∈R|x>a或x<-a a∈R}.|x|
琼结县17631244516： 如何去绝对值?请讲讲去绝对值的具体过程与技巧!是去绝对值时在前面加负号吧,请指教! - ？
原心吲哚：[答案] 去绝对值一般是根据绝对值的代数定义:当a≥0时,|a|=a当a
琼结县17631244516： 去绝对值法则 - ？
原心吲哚： |a| 若a>=0, 则|a|=a 若a<0, 则|a|=-a 即原数大于等0,则绝对值就是它本身 而原数是负数,则绝对值是他的相反数
琼结县17631244516： 如何去掉绝对值符号进行化简 - ？
原心吲哚： 利用|x|={x,x>=0;{-x,x<0进行分类讨论.
琼结县17631244516： 数学中请问怎样去绝对值符号 - ？
原心吲哚： 去绝对值符号有两种方法:一种是分类讨论:绝对值符号里面的大于0,就直接去掉绝对值符号,如果是小于0,就在去掉绝对值之后在外面加个负号 .另一种是平方.
琼结县17631244516： 怎样去三角函数绝对值符号 - ？
原心吲哚：[答案] 去三角函数的绝对值和去一般代数式的绝对值方法是一样的.就是当三角函数大于0时,直接开,小于0时,整体加负号开.因此,要先对三角函数的定义域进行分析,将其分出,什么情况下大于0,什么情况下小于0,从而开绝对值.
琼结县17631244516： 怎么去绝对值??? - ？
原心吲哚： 如果绝对植内的值为正数,则直接去掉,如|12-3*3|则为|3|,可直接去,为3 如果绝对值中的值为负数,则去掉时添上括号,在括号前添负号,如|1999-X|,(X>1999)则为-(1999-X)
琼结县17631244516： 如何去掉绝对值符号去除绝对值符号,往往需要讨论,有没有快速解决绝对值的方法? - ？
原心吲哚：[答案] ①|f(x)|≥或≤a(a≥0) 不等式两边同时平方,符号不变 ②|x+2|+|x-4|≥或≤a 几何意义:求数轴上一点,它与-2的距离和它与4的距离之和≥或≤a,然后画个简图就可解了
琼结县17631244516： 怎样去绝对值符号？
原心吲哚： 大于等于0,则直接去绝对值 小于0,则去绝对值后在前面加负号
